1、東南大學(20142015)年第2學期橋梁結構有限元軟件應用-ANSYS部分研究生課程作業成 績：姓 名：學 號：專 業：橋梁與隧道工程授課教師：胡曉倫日 期：2015年4月 橋梁結構有限元軟件應用橋梁結構有限元軟件應用ANSYS部分姓名 學號共4道題目，10+25+25+40分=100分。5月22日左右答辯作業。1、 （10分）挖孔圓板。板厚20mm，A3鋼材。圓形板中挖橢圓形洞，施加線性變化的線荷載q。注意：1/4模型，對稱邊界；采用四邊形網格。橢圓的方程為=1,(a>b>0)。橢圓的極坐標方程為 r=，(0£q<2p)其中，離心率公式e=，特征參數離心率e描述

2、了橢圓環的扁度情況，0<e<1e越接近0，橢圓越圓，e=0時即是圓；反之，e越接近1，橢圓越扁。1） 進行平面應力分析，繪制von Mises應力云圖。2） 若進行平面應變分析，結果會怎樣？2、 （25分）先簡支后連續梁。兩跨20m簡支梁，C40預應力混凝土，采用拋物線預應力束抵抗梁體自重。墩頂設置0.5m的現澆實心箱梁，頂面布置直線預應力束，以抵抗二期恒載。采用荷載步和單元生死技術模擬施工過程，繪制每個階段的內力圖、撓度圖。注：采用beam單元模擬梁體，采用link單元模擬預應力束，二者之間需要耦合自由度。Load step1：20m簡支梁，施加拋物線預應力束。拋物線L=20m，

3、f=1.70m。1615.24，標準強度1860MPa，有效預應力取0.70倍。Load step2：0.5m實心梁段，施加直線預應力束。直線4.5+1.0+4.5m。1015.24，標準強度1860MPa，有效預應力取0.70倍。Load step3：橋面鋪裝等二期恒載q=25kN/m。3、 （25分）懸臂板。懸臂板內挖三角形和圓形孔洞。板厚40mm，A3鋼材，不考慮自重。1） 施加三種均布線荷載，繪制板的von Mises應力云圖。2） 采用板殼實體和實體實體兩種子模型技術，求解子模型區域A、B（三角形尖角附近）的von Mises應力云圖，獲得極大值。子模型時需要考慮圓弧形小倒角，A處R

4、=50mm，B處R=30mm，粗糙模型則不需要考慮。（可選一種子模型技術）4、 （40分）拱的靜力分析。如圖所示，三鉸拱，拱軸線方程為拋物線，L=90m，f=15m。主拱圈為C40鋼筋混凝土箱型截面，取下圖中的中間部分。1） 采用荷載步Load step和荷載工況Load case的方法，定義4個荷載步，采取Load casei- Load case1的方式，分別求出q1、q2、q3作用下的彎矩、剪力圖，再求出G+1.0×q1+1.2×q2+1.4×q3的彎矩圖、剪力圖。Load step1：自重GLoad step2：自重G+q1。q1為靜水壓力，自拱腳起淹沒水

5、深10m。Load step3：自重G+q2。q2為拱腹的填土荷載，可表示為=5.0+20y kPaLoad step4：自重G+q3。q3為均布線荷載，q3=20kN/m2） 在填土荷載q2作用下，進行特征屈曲分析，求出第一階面內反對稱、第一階面內對稱屈曲的特征值。3） 以上為完善拱的屈曲情況，考慮缺陷拱，取第一階面內反對稱或第一階面內對稱屈曲模態的5%作為拱初始外形的偏差，進行幾何非線性屈曲分析，繪制荷載拱頂豎向位移的關系圖。4） 合理拱軸線定義為拱軸線的關鍵點處的彎矩為零，只有軸力，最少5點（拱頂、拱腳、1/4處）彎矩為零，若全部彎矩為零，則為理想拱軸線。保持填土荷載q2不變，參數化建模

6、，變換拱軸線的坐標，從拋物線向懸鏈線趨近，求出每次的彎矩圖面積，逐步變小。，自己設定閥值，滿足條件就可停止。給出優化后的彎矩、剪力圖。（思考題，可選）5） 令集中荷載P=1kN自左到右移動作用，求拱頂C點的豎向位移的影響線、L/4點彎矩、拱腳B點支反力的影響線。課前測試題，供練習。5、 如圖所示屋頂桁架結構，材料為A3鋼材。水平桿取I40a工字鋼，兩側長斜邊取I32a工字鋼，中間斜桿取I25a工字鋼。1） 平面桁架結構，采用二力桿單元，計算屋頂A點的位移、支座B、C點的支承反力和、單元的軸力。2） 若圖中的右側的滑動滾軸支座改為鉸支座，結果有何不同？3） 若桁架桿件采取梁單元模擬，彼此之間剛接，單元截面的長邊均在面內，右側為滑動滾軸支座，結果有何不同？6、 三跨連續梁6.5+10+6.5m，截面如圖所示，分別采用beam單元、shell單元、solid單元建模，計算跨中的位移、內力，支點反力。 von Mises應力云圖(Plane stress/ Plane stress with thickness input)von Mises應力云圖(Plane strain (Z strain = 0.0)/ Axisymmetric)整體模型von Mises應力云圖子模型A的von Mise