1、2 （附答案）B. -3yC. 4x3y北師大版2020七年級數學下冊第一章整式的乘除自主學習能力達標測試題1.若2xy2 （ ）6xy3,則括號里應填的的代數式是 （2.要使式子去：. »一成為一個整式的完全平方式，則需加上A.3.下列計算中不正確 B .二巧村的是（C.30xyA . ( 2)0=1B. 2 1=-2C.(a+b)2=a2+2ab+b22a2 3a3=6a54.計算 x2 (x 5)(x1）的結果，正確的是A. 4x+5B . x2+4x+5C.-4x-5x2-4x+55 .下列計算正確的是（6.下列各題的結果都用A. 100 103 106C. 1000 102

2、n 102n22B. mn mnC.a2 310的哥的形式來表示，正確的是（B.D.10010101001061002001067 .下列運算正確的是（B.3 c 2a ?aC.8 .若2x 3,2y5,則2x+y的值為B. 2C.159 .下列運算正確的是（）A.b37b3=2b3B. x6 殳2 = x3C.(a3)2= a6(a5)2=a710.卜列各式中，運算結果是9a2 16b2 的是(3a 2b)(3a 8b)B. ( 4b 3a)(4b3a)C.(3a 4b)( 3a 4b)D. (4b 3a)(4b 3a)若a、b為正整數，且3 a 9 b= 81,貝U a+2b=;x- y=

3、12.已知，x+y=-5, xy=6,貝 U ( x y) 2 =5 213.2 105（結果用科學記數法表示）14 .若3x+p與x+2的乘積中不含x的一次項，則p的值是、L 22-15.計算 5x y x 2y 51 .16 .當x 萬時，代數式3x(x 1)的值是.17 .如果x2 2(m 3)x 4是完全平方式，則m的值是.18 .若多項式9x2 6(k 3)x 1是完全平方式，則常數 k的值是19 .計算：(y3) 2+ (y2) 3=.20 .計算：()2 16a8xb12yc16 。21 . (1)化簡：(3x2+1) +2 (x2-2x+3) - (3x2+4x);(2)先化簡

4、，再求值：-m-( - n2-m) +2 ( m- - n2)+5 ,其中 m=2 , n=-3 .3332322 .先化簡，再求值：(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中 x=-.523 .(發現)任意三個連續偶數的平方和是4的倍數。(驗證)(1) 22 42 62的結果是4的幾倍？(2)設三個連續偶數的中間一個為 2n,寫出它們的平方和，并說明是4的倍數。(延伸)(3)設三個連續奇數的中間一個數為2n+1,寫出它們的平方和，它是 12的倍數嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數是多少?24 .計算題:11329(2) (-2x 2y+6x 3y 4-8xy)(-2xy

5、)；先化簡，再求值:3x 23x5x2x25 .計算:()x4gx3(2)31g26253(3)a ga a ga26 .計算：x%5? ( x) 7+5 (x4) 4 - (x8) 227 .計算：鏟。(3)1*28 .計算：(2x-3y)(2x+3y)-(y-2x) 2+(x-y)(x+2y)參考答案1. D【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：.-2xy2?() =-6xy3,-6xy3+ (-2xy2) =3y ,故括號里應填的代數式是：3y.故選：D.【點睛】此題主要考查了單項式的運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.2. C【解析】【分析】根據完

6、全平方式的特點解答即可.【詳解】1 9x2+25y2= (3x) 2+ (5y) 2,需力口上的式子為 ±2X3x?5y=±30 xy故選C.【點睛】本題考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.3. B【解析】【分析】根據0次哥的定義，負整數指數次哥等于正整數次哥的倒數，完全平方公式，單項式的乘法法則，對各選項分析判斷后利用排除法.【詳解】解：A、(-2) 0=1,正確，不符合題意；，1B、2-1=-,原題錯誤，符合題意；2C、（a+b） 2=a2+2ab+b2,正確，不符合題意；D、2a2?323=6a5,正確，不

7、符合題意.故選B.【點睛】本題考查0次哥的定義，負整數指數次哥等于正整數次哥的倒數的性質，完全平方公式及單項式的乘法，是基礎題，需要熟練掌握.4. A【解析】【分析】根據多項式乘以多項式的運算法則去括號，再合并同類項即可.【詳解】原式=x2-x2+4x+5=4x+5 .故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算，比較簡單，容易掌握.關鍵是正確掌握多項式乘以多項式的運算法則，易錯點是去括號時符號的變化.5. C【解析】【分析】結合選項分別進行合并同類項、塞的乘方和積的乘方、同底數塞的乘法等運算，然后選擇正確選項.【詳解】A、x2?x3=x5,原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（mn） 2=m2n2,

8、原式計算錯誤，故本選項錯誤；2 36C、 a2 a6 ,計算正確，故本選項正確；D、a2 a2 2a2 ,原式計算錯誤，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了哥的乘方和積的乘方、同底數哥的乘法等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵.6. C【解析】【分析】先轉化為底數為10哥的形式，再根據同底數哥相乘，底數不變指數相加，計算后即可選取答案.【詳解】A、應為100 M0 3 = 10 2 X10 3 = 10 5 ,故本選項錯誤；B、應為 100 X10 100 = 10 2 X100 100 = 10 102 ,故本選項錯誤；C、1000 M0 2n = 10 3 X10 2n =10 2n+

9、3 ,正確；D、應為10X10 6 = 10 6 + 1 = 10 7 ,故本選項錯誤.故選C.【點睛】主要考查同底數哥的乘法的性質，本題關鍵是轉化為底數為10的同底數哥的乘法.7. C【解析】【分析】分別根據合并同類項、同底數塞的乘法法則、 塞的乘方法則及同底數塞的除法法則進行逐一解答即可.【詳解】A.由于a3和a2不是同類項，故不能合并，故本選項錯誤；B.根據同底數塞的乘法法則，底數不變，指數相加可知a3?a2 a5,故本選項錯誤；C.根據哥的乘方法則底數不變，指數相乘可知，（a2） 3=a6,故本選項正確；D.根據同底數塞的除法法則，底數不變，指數相減可a6 a3 a3,故本選項錯誤.故

10、選C.【點睛】本題考查了同底數哥的乘法與除法，合并同類項及哥的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵.8. D【解析】【分析】直接利用同底數哥的乘法運算法則計算得出答案；【詳解】解：-2x=3, 2y=5,.2x+y=2xx2y=3X5=15；故選 D.【點睛】本題考查了同底數哥的乘法運算，正確將原式變形是解題的關鍵.9. C【解析】【分析】直接利用整式的乘法運算法則以及積的乘方跟哥有關的運算性質，分別判斷得出答案.【詳解】A、b3?b3=b6,故此選項錯誤；B、x6r2 = x4,故此選項錯誤；C、(a3)2=a6,故此選項正確；D、(a5)2 = a10,故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此

11、題主要考查了整式的乘法運算以及積的乘方運算、有理數的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.10. C【解析】【分析】根據平方差公式，對 9a2-i6b2利用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】9a2-16b2,=(3a+4b) (3a-4b), =(-3a+4b) (-3a-4b).故選：C.【點睛】 此題考查平方差公式，熟記公式是解題的關鍵.11. 4【解析】根據同底數塞的乘法和哥的乘方化簡計算即可3a 9b=3a (32) b=3a 32b=3a+2b又 : 81=34. 3a+2b=34a+2b=4本題考查的哥運算，掌握哥運算的運算法則，并靈活運用其逆運算即可12. 1；士.先根據完

12、全平方公式進行變形，再代入求出即可，最后開平方計算即可. x+y = 5, xy = 6,(x-y) 2= ( x+y) 2- 4xy = 52 - 4><6 = 1, .x - y = 11,故答案為：1, 土.本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關 鍵.13, 4 1010先進行哥的乘方，然后化為科學記數法的變式即可【詳解】2解：原式=2 10522 1010 4 1010故答案為：4 1010.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法以及哥的乘方，正確計算出結果是解題的關鍵14. -6【解析】【分析】根據多項式乘以多項式法則計算，由不含

13、x的一次項即一次項的系數為0進行求解.【詳解】解：(3x+p) (x+2)= 3x2+ (p+6) x+2p不含x的一次項，p+6 = 0p= - 6.故答案為-6.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，解決本題的關鍵是理解不含x的一次項的意義._ 32 315. -2x y 10x y【解析】【分析】利用先去括號，然后根據整式的加減運算法則計算即可【詳解】幺RL 22c 2222-2323解： 5x y - x 2y5x y x+ 5x y 2y = -2x y 10x y55故答案為：-2x3y 10x2y3.本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵316. 4【解析】

14、【分析】1先根據多項式乘以單項式進行計算，再將 X2代入即可得到答案.【詳解l211133x(x 1) = 3x2 3x，將 x 片代入，得到 33()=.2224本題考查多項式乘以單項式，解題的關鍵是掌握多項式乘以單項式17. 5或 1【解析】【分析】根據x2 2(m 3)x 4是完全平方式，可判定首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍.【詳解】 解：, x2 2(m 3)x 4是完全平方式，2 (m-3 ) x= ±2X2x,m-3 = 2 或 m-3 =- 2,解得m= 5或1,故答案為：5或1.【點睛】本題主要考查完全平方公式，根據首末的兩平方項確定

15、出這兩個數，再根據乘積二倍項求解.18. 4 或 2.【解析】【分析】根據完全平方公式的特點可知6(k 3)=i6,故可進行求解;多項式9x2 6(k 3)x 1是完全平方式， 6(k 3)=i6,解得k=2或4,故填：2或4.【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是數完全平方公式的特點19. 2y6【解析】【分析】先利用哥的乘方法則計算，進而合并同類項即可.【詳解】原式=y6+ y6=2y6.故答案為：2y6.【點睛】本題考查了哥的乘方運算，正確掌握哥的乘方運算法則是解題的關鍵.4x 6y 820. 4a b c【解析】【分析】根據積的乘方公式即可求解 .【詳解】.(4a4xb6

16、yc8)2 16a8xb12yc16故填：4a4xb6yc8.【點睛】此題主要考查哥的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的特點.21. (1) 2x2-8x+7 (2) 4m-n2+5, 4【解析】【分析】(1)根據整式的運算法則即可求出答案.(2)先根據整式的運算法則將原式化簡，然后將 m與n的值代入即可求出答案.【詳解】(1)原式=3x2+l+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7 ；/c、百T _ 11，22_2 L(2) 原式m n + m+3m n +53333=4m-n2+5,當 m=2, n=-3 時，原式=4 X2-9+5二4；【點睛】考查整式的運算，解題的關鍵是熟練

17、熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.22. 5x + 2, 1.【解析】【分析】原式根據多項式乘以多項式的法則計算后合并同類項，再將x的值代入即可求解【詳解】解：原式=6x2+4x-15x-10-6x 2+12x-6x+12= -5x + 2,當 x=時，原式=5 +2=1.55故答案為：5x+2, 1.【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值.23. (1)14;(2)見解析；(3)見解析.【解析】【分析】(1)通過計算可求倍數；(2)通過完全平方公式可求平方和，即可證平方和是4的倍數；延伸：通過完全平方公式可求平方和，即可判斷平方和是否被12整除.【詳解】解：（1） , 22 42

18、624 16 36 56 4 1422 42 62的結果是4的14倍;(2)設三個連續偶數分別為 2n 22n, 2n 2(其中n是整數)則222n 2 2n 2n222 4n8n 44n22_ 2_4n 8n 4 12n8三個連續偶數的平方和是4的倍數;(3)設三個連續奇數分別為2n2n2n 12n12112n 12n2n 3熟練掌握整除的概念,4 3n21, 2n 1,4n2 4n 12n4n22不能被12整除，被(其中n是整數)則4n 1 4n212除余數是通過計算是否是倍數關系，從而得到是否整除12n 9 12n2 12n 1111.0指數哥的運算，然后24. (1) 3； (2) x

19、-3x2y3+4； (3) 9x-5 , -8.按順序先分別進行負指數哥的運算、立方的運算、絕對值的化簡、 再按運算順序進行計算即可;(2)根據多項式除以單項式的法則進行計算即可；(3)先利用平方差公式、單項式乘多項式法則、完全平方公式進行展開，然后合并同類項,最后把數值代入進行計算即可 .【詳解】(1)原式=9-8+3-1=3 ；(2)原式=-2x 2y Y-2xy)+6x 3y4 Y-2xy)-8xy (-2xy)=x-3x 2y3+4 ；(3)原式=9x2-4-5x2+5x-4x 2+4x-1=9x-5 ,當 x=一時，原式=-3-5=-8.30指數哥、平方差公式、完全【點睛】本題考查了實數的運算、整式的混合運算，涉及了負指數哥、平方公式