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1、通海中學(xué)初三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)_授課時(shí)間_執(zhí)筆人:_ 審核人: _備課內(nèi)容: 26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(3)圖形綜合一、教學(xué)目標(biāo):1 通過圖形之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式2 用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)拋物問題的實(shí)際問題二、重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)拋物線問題的實(shí)際問題難點(diǎn):通過圖形之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式三、教學(xué)過程:書P24.探究2:一張半徑為45cm的磁盤,(1)、磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm,其上每0.015 mm的弧長為1個(gè)存儲(chǔ)單元,這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元?(2)、磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3 mm,磁盤的外圓周不是磁道,這張磁盤最多有多少條磁道?(3)、如
2、果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同,最內(nèi)磁道的半徑r 是多少時(shí),磁道的存儲(chǔ)量最大?解:問題1:如圖,以40ms的速度將小球沿與地面成30°角的方向出擊時(shí),球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位s)之間具有的關(guān)系考慮以下問題:(1) 球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能,需要多少飛行時(shí)間?(2) 球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能,需要多少飛行時(shí)間?(3) 球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?球從飛到落地要用多少時(shí)間?問題2: 從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位s)之間的關(guān)系式是.小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
3、多少時(shí),小球最高?小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少?問題3: 要修建一個(gè)圓形噴水池,池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?書P25.探究3:拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m。水面下降1m,水面寬度增加多少問題4:某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱寬AB為4m,拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板,怎樣畫出模板的輪廓線呢?拓展: 問題1:能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸,建立直角坐標(biāo)系? 問題2,
4、若以A點(diǎn)為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,過點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸,建立直角坐標(biāo)系,你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎? 問題3:根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,畫出模板的輪廓線,其圖象是否與前面所畫圖象相同? 問題4:比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式,你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問題來得更簡便?為什么? 問題5如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時(shí),水面寬4米,水位上升3米就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬4米,若洪水到來時(shí),水位以每小時(shí)0.25米速度上升,求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?總結(jié)反思:小結(jié):檢測:1、飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位m)與滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是.飛機(jī)著陸還滑行多遠(yuǎn)后才能停下來?2、汽車剎車后行駛的距離s (單位:m)與行駛的時(shí)間t (單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是,汽車剎車后到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)?3
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