1、僅供個人參考For personal use only in study and research; not for commercial use專項訓練：數軸的運用數軸：（ 1）數軸的三要素為、和；（ 2）在數軸上，負數在原點的邊，正數在原點的邊；（ 3）數軸上左邊的數總是右邊的數運用一：表示數1、在數軸上表示有理數2.5， 1.3， 3 1，1 2， 2 4， 3 并用“ <”連接起來 .2372、一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3 個單位長度，再向左平移5 個單位長度，則終點表示的數是拓展：一般的，如果點A 表示的數為a，將點 A 先向左移動 b 個單位長度，再向右移動c 個單

2、位長度到達點B ，那么點 B 表示的數是3、數軸上點 A 表示 -1，與點 A 距離 4 個單位長度的點B 所表示的數是變式：數軸上點A 表示 2，將點 A 沿數軸移動3 個單位長度所得數為運用二：比較大小4、數 a、b 在數軸上的位置如圖所示，將a，-a，b，-b 按由小到大排列為：能力提升：已知數a、b 在數軸上的位置如圖所示，試比較a，-a，b， -b，a-b，b-a 的大小，并用“ >”連接 .a0b運用三：表示距離a0b5aabc.0 ， c0， ab0，bc，在數軸上畫出，的相對位置、已知 a，60n 且mn，則下列結論正確的是（）、若 mA m n 0B m n 0Cm n

3、Dmn運用四：對稱性7、已知在紙面上有一數軸，折疊紙面（1）若 1表示的點與 -1 表示的點重合，則 -3表示的點與數表示的點重合；（ 2）若 -1 表示的點與5 表示的點重合，回答以下問題： 3 表示的點與數表示的點重合；若數軸上 A、B 兩點之間的距離為9（ A 在 B 的左側），且 A、B 兩點經折疊后重合，求 A 、B 兩點表示的數是多少？過關檢測：10 ， b 0，ab，則 （）、已知 a、 b 為有理數，且 aA 、 ab baB 、 b a baC、 a bb aD、 b ba a2、已知 a， b 為有理數，且 a0 ， b0， ab，比較 a，b，-a ，-b 的大小 .3、

4、如圖， A 表示的數為 -10， B 表示的數為14，點 C 在 A 、B 之間，且 AC=BCAB(1) 求 AB 兩點間的距離；(2)求 C 點對應的數；-10014(3)甲乙分別從 AB 兩點同時相向運動，甲的速度是1 個單位長度 /s，乙的速度是2 個單位長度 /s，求相遇點 D 對應的數 .專項訓練 2：絕對值不得用于商業用途僅供個人參考代數意義：正數的絕對值是它的本身；負數的絕對值是它的相反數；即| a |零的絕對值是零。幾何意義： 數軸上表示數a 的點到原點更一般地， |a-b|可理解為：類型一：絕對值與計算a a00 a0a a0的距離叫做數a 的絕對值，記作|a|1、若 x3

5、0 ，則 x _；若 x3 1，則 x _；若x4 ，則 x_.、若x3，y4，且 xy ，則 xy _.23、已知有理數a、 b 滿足 ab0 ， ab ， 2(a b)ab ，則a=b4、若 x3 ， y2 ，且 x-y = y-x，求 x-y 的值5、若 a3 ， b2 ， c1且 a bc ，求 a bc 的值、若x1，則x是（填“正”或“負” ）數；若x，則x是（填“正”或“負” ）數_1_6xxabcabc 的值 .7、已知 a、 b、 c 都是有理數，且滿足b 1，求acabc類型二：絕對值與化簡1、如果 a3 ，則 a3 _ ， 3a_ .2、當 aa 時， a _ 0 , 當

6、 2a2a時， a _ 0 .3、有理數 a、b 在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a- b|- a 的結果是（）A 、 2a- bb B、 bOC、 - b aD、 - 2a+b4、已知 a、 b、c 在數軸上位置如圖，化簡| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |類型三：絕對值非負性的運用1、已知 x 4y 2 0，則 x _，y _.2、已知 |ab 2|與 |a 1|互為相互數，求值：1111ab a1b 1a2 b2a2015 b 2015類型四：絕對值與距離1、絕對值不大于11.1 的整數有（）A11 個B 12個C22 個D23 個2、互不相等的有理數

7、 a、b、c 在數軸上的對應點分別是A 、B 、C，如果 | ab | bc | | ac |，那么點 B （）A在 A、 C點的右邊B在 A、 C點的左邊C在 A、 C 點之間D上述三種均可能3、（ 1）已知 | x|> 3，寫出 x 的取值范圍；（ 2）已知 3| x| 4，寫出 x 的取值范圍.4、觀察下列每對數在數軸上的對應點間的距離4 與2，3與 5，2 與6 ，4與 3. 并回答下列各題：（ 1）你能發現所得距離與這兩個數的差的絕對值有什么關系嗎？答：_.（ 2）若數軸上的點A 表示的數為x，點 B 表示的數為 1，則 A 與 B 兩點間的距離可以表示為_.不得用于商業用途僅

8、供個人參考（ 3）結合數軸求得 x 2x3 的最小值為，取得最小值時x 的取值范圍為_.（ 4）滿足 x 1 x 43 的 x 的取值范圍為_針對練：（1）已知 |x-1|>3，寫出 x 的取值范圍；（2）已知 4>|x-1| 3，寫出 x 的取值范圍；（3）已知 |x-1|+|x-3|>3，寫出 x 的取值范圍。拔高訓練：已知 x 2 ，求 x3 x2 的最大值與最小值 過關檢測：1、判斷：(1) a+b = a + b(2) ab = a b(3) a-b = b-a(4) 若 a =b，則 a=b(5) 若 a b，則 ab(6) 若 a b，則 a b2、如果有理數 a 、 b 、 c 在數軸上的位置如圖所示，化簡ab ac bc .3、有理數 a ， b ， c ， d 滿足abcdabcdabcd1 ，求bc的值ad不得用于商業用途僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den pers?nlichen fü r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwen