1、大地測量學1、垂線偏差同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角u，即是垂線偏差。u通常用南北方向分量Z和東西方向分量 n表示。垂線同平均地球橢球（或參考橢球）法線之間的夾角稱為絕對垂線偏差（或相對垂 線偏差），統稱天文大地垂線偏差，實際重力場中的重力向量g同正常重力場中的正常 重力向量丫之間的夾角稱 重力垂線偏差。2、法截面、法截線、大地線包含橢球面上一點的法線的平面叫法截面它是法截面與橢球面的交截線，也叫法截線大地線（geodesic ）是指地球橢球面上連接兩點的最短程曲線。 在球面上，大圓弧（球 面上的法截線）是對應的大地線。但在地球橢球體面上，除兩點均位于大地子午線或緯 線上外，大地線均

2、位于它兩個端點的正反法截線之間。3、總（平均）地球橢球與參考橢球大地體：大地水準面所包圍的形體總地球橢球：顧及地球的幾何和物理參數，在全球范圍內與大地體最佳吻合的地球 橢球。參考橢球：具有確定橢球參數，經過局部定位和定向，與某國（或地區）大地水準 面最佳擬合的地球橢球。與某國（或地區）大地水準面最佳擬合的旋轉橢球面叫參考橢 球面。4、大地水準面、似大地水準面瞬時、靜止的平均海水面延伸到大陸內部，處處與鉛垂線相垂直的連續封閉曲面稱 為大地水準面。（或：把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地水準面）似大地水準面：與大地水準面很接近的基準面。5、水準面上各點的重力加速度g隨緯度和物質分布

3、不同而變化（即水準面不同點 上的重力值是不同的）。使高差h不等，因而兩水準面不相平行。6、正常重力位是一個函數簡單，不涉及地球形狀和密度，便可直接計算得到地球重力位近似值的 輔助重力位。與此相關的力就叫做正常重力。7、正常橢球、水準橢球、地球大地基準常數正常橢球：正常橢球面所包圍的形體，是大地水準面的規則形狀?？捎卸鄠€水準橢球：水準橢球面所包圍的形體，是大地水準面的規則形狀。僅有一個。地球大地基準常數：地球正常（水準）橢球的基本參數，即a,J2，fM,8、大地基準、高程基準、重力基準大地基準是建立國家大地坐標系統和推算國家大地控制網中各點大地坐標的基本依 據，它包括一組大地測量參數和一組起算數

4、據，其中，大地測量參數主要包括作為建立 大地坐標系依據的地球橢球的四個常數，即地球橢球赤道半徑啊，地心引力常數GM，帶球諧系數J2（由此導出橢球扁率f）和地球自轉角度w，以及用以確定大地坐標系統和 大地控制網長度基準的真空光速 c；而一組起算數據是指國家大地控制網起算點（成為大 地原點）的大地經度、大地緯度、大地高程和至相鄰點方向的大地方位角。高程基準是推算國家統一高程控制網中所有水準高程的起算依據，它包括一個水準 基面和一個永久性水準原點。重力基準是指絕對重力值已知的重力點，作為相對重力測量（兩點間重力差的重力測 量）的起始點。9、協調世界時、恒星時與世界時協調世界時：協調世界時是以原子時秒

5、長為基礎，在時刻上與平太陽時之差小于0.9 秒的時間計量系統。恒星時：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視確定的時間稱為恒星時。春分 點連續兩次經過同一子午圈上中天的時間間隔為一個恒星日，分為24個恒星時。世界時：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間稱為在你太陽時。 平太陽連續兩次經過同一子午圈的時間間隔稱為一個平太陽日，以格林尼治子夜起算的平太陽時稱為世界時。10、三差改正將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標高差改正及截面差改正，習慣 上稱此三項改正為三差改正。11、球面角超球面多邊形的內角和與相應平面上的內角和與（n-2） X 180的差值（或答為球面三 角形和18

6、0°也可）12、底點緯度、垂足緯度在y =0時，把x直接作為中央子午線弧長對應的大地緯度 B,叫底點緯度過高斯平面上有一點P，作垂線和中央子午線的交點，該點的緯度即為垂足緯度13、子午線收斂角高斯投影面上任意點子午線的投影線的切線方向與該點坐標的正北方向的夾角。14、水準標尺零點差、水準標尺基輔差水準標尺零點差：一對水準標尺的零點誤差之差。水準標尺基輔差：精密水準標尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃之差。15、大地主題反算已知橢球面上兩點的大地經緯度求解兩點間的大地線長度與正反方位角。16. 常規大地測量方法的局限性(1) 、測站間需保持通視：a)需花費大量人力物力修建覘標，b)邊

7、長受限制：c) 為了保持通視，在山區不得不把控制點布設在個山頭上。工作難度大、效率低。d )在工程項目中往往需要布設許多中間過渡點才能將坐標傳遞到目的點。加重工作量。、無法同時精確確定點的三維坐標：a)增加了工作量,b)水準點一般沿道路、河 流等高差起伏不大的地帶布設，無精確的平面坐標；而平面控制點在山區時，位于山頭 上，起高程使用三角高程測量求得，無準確的高程坐標。(3) 、觀測受氣候條件影響：雨天、黑夜、大霧、大風、能見度低時不宜測量。(4) 、難以避免某些系統誤差的影響(5) 、難以建立地心坐標系：占全球總面積70%的海岸為布設大地控制網，占全球總 面積30%的陸地無法進行大地聯測，只能

8、區域測量，建立區域參考橢球與區域大地水準 面吻合。無法建立全球參考橢球。17. 空間大地測量技術產生的必要性(1) 要求提供精確的地心坐標(2) 要求提供全球統一的坐標(3) 為了研究全球性的地質構造運動、建立和維持全球的參考框架、不同坐標系間的 聯測等，都要求在長距離上進行高精度定位的技術。(4) 要求出現一種全天候、更快速精確、簡便的定位技術。18. 空間大地測量學定義利用：-自然天體，-或人造天體精確確定：-地球的形狀及其隨時間的變化；-地球外部重力場其隨時間的變化；-地軸方向和地球自轉速度，及其隨時間變化；等狀況的一整套理論和方法?？臻g大地測量技術的優點：（1）測站間無需保持通視（2）

9、數學模型簡單，能同時確定點的三維坐標（3）易于實現全天候觀測（4）長距離、高精度定位19. 大地原點的作用1 ）為參考橢球的定位和定向提供參數；2）為天文大地網在橢球面上的計算提供起算數據；3）為計算大地水準面差距提供起算數據；4 ）作為大地坐標系的一種標志。20. 1954年北京坐標系存在的缺點1 ）橢球參數有較大誤差。2）參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性的傾斜，在東部地 區大地水準面差距最大達+68m。3 ）幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統一。我國在處理重力數據時采 用赫爾默特19001909年正常重力公式，與這個公式相應的赫爾默特扁球不是旋轉橢 球，它與克拉

10、索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩；4） 定向不明確；短軸指向不是CIO,也不是我國的地極原點JYD1968.0 ;起始大 地子午面也不是國際時間局所定義的格林尼治平均天文臺子午面。5）未顧及橢球的物理參數；采取的是局部平差6）名不符實。21. 1980年國家大地坐標系的特點： 采用1975年國際大地測量與地球物理聯合會 （IUGG）第16屆大會上推薦的4 個橢球基本參數。地球橢球長半徑 a=6 378 140 m ，地心引力常數 GM=3.986 005 X 1014m3/s2,地球重力場二階帶球諧系數 J2 =1.082 63 X 10-8,地球自轉角速度 3 =7.292 1

11、15 X 10-5 rad/s。 參心大地坐標系是在1954年北京坐標系基礎上建立起來的。 橢球面同似大地水準面在我國境內最為密合，是多點定位。 定向明確。橢球短軸平行于地球質心指向地極原點的方向 大地原點地處我國中部，位于西安市以北 60 km處的涇陽縣永樂鎮，簡稱西安 原點。 大地高程基準采用1956年黃海高程系平差后提供的大地點成果屬于1980年西安坐標系，它和原1954年北京坐標系的 成果是不同的。這個差異除了由于它們各屬不同橢球與不同的橢球定位、定向外，還因 為前者是經過整體平差，而后者只是作了局部平差。1980年國家坐標系面臨的問題1 ）、GPS的精度高1-2個數量級；2）、衛星定

12、位是三維的，大地坐標是二維的；1980年國家坐標系存在的問題1 ）、橢球的長半徑和 WGS-84橢球相差3m，可能引起長度誤差5 X 10-7。2 ）、橢球定位不是地心坐標；3） 、橢球指向為JYD，與國際上通常采用的BIH （國際時間局）不同。準備建立一個 三維、地心、高精度、動態和實用的大地坐標框架。22. 地心地固空間直角坐標系、地心地固大地坐標系地心地固空間直角坐標系：原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向 格林尼治平均子午面與地球赤道的交點，丫軸垂直于XOZ平面構成右手坐標系。地心地固大地坐標系：地球橢球的中心與地球質心重合， 橢球面與大地水準面在全 球范圍內最佳符合，橢球

13、的短軸與地球自轉軸重合 （過地球質心并指向北極）23. 國際地球參考系統ITRS、ITRFITRS 一種協議地球參考系統，它的定義為： 原點為地心，并且是指包括海洋和大氣在內的整個地球的質心； 長度單位為米（m），并且是在廣義相對論框架下的定義； Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協議地球極（CTP）； X軸從地心指向格林尼治平均子午面與 CTP赤道的交點； 丫軸與XOZ平面垂直而構成右手坐標系； 時間演變基準是使用滿足無整體旋轉 NNR條件的板塊運動模型，來描述地球各 塊體隨時間的變化ITRF是ITRS的具體實現，是通過IERS分布于全球的跟蹤站的坐標和速度場來維 持并提供用戶使用的。2

14、4精密測角的誤差來源及影響1、外界條件的影響大氣層密度的變化對目標成像穩定性的影響水平折光的影響照準目標的相位差溫度變化對視準軸的影響外界條件對覘標內架穩定性的影響2. 儀器誤差的影響?水平度盤位移的影響?照準部旋轉不正確的影響?照準部水平微動螺旋作用不正確的影響?垂直微動螺旋作用不正確的影響3. 照準和讀數誤差的影響25. 精密測角的一般原則 觀測應在目標成像清晰、穩定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減 小旁折光的影響。 觀測前應認真調好焦距，消除視差。在一測回的觀測過程中不得重新調焦，以 免引起視準軸的變動。 各測回的起始方向應均勻地分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消 除

15、或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分劃誤差的影響。 在上、下半測回之間倒轉望遠鏡，以消除和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時可以由盤左、盤右讀數之差求得兩倍視準誤差2c，借以檢核觀測質量。 上、下半測回照準目標的次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同， 即在一測回的觀測過程中，應按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于消除或減弱與 時間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標內架或三腳架的扭轉等。 為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規定的轉動方向先預轉12周。 使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉方向均應為旋進。 為了減弱垂直軸傾斜

16、誤差的影響，觀測過程中應保持照準部水準器氣泡居中。26. 距離觀測值的改正1）氣象改正厶Dn :因折射率與氣壓、氣溫、濕度有關，因此習慣上我們稱為氣象 改正2）儀器加常數改正和乘常數改正：因測距儀、反光鏡的安置中心與測距中心不一 致而產生的距離改正，稱儀器加常數改正；因測距儀的基準頻率等因素產生的尺度參數 成為乘常數。3）波道曲率改正4）歸心改正5）周期誤差改正27. 精密水準測量的誤差來源及影響1）儀器誤差?i角的誤差影響?©角誤差的影響?水準標尺每米長度誤差的影響?兩水準標尺零點差的影響2）外界因素引起的誤差大氣垂直折光：由于光線所通過的大氣層密度在不斷變化，進而引起折射系數的不

17、斷變化，導致 視線成為一條各點具有不同曲率 的曲線，在垂直方向產生彎曲，并 且彎向密度較大的一方。這種現象叫做大氣垂直折光。3）觀測誤差主要有水準器氣泡居中的誤差，照準水準標尺上分劃的誤差和讀數誤差28. 水準測量的概算1）水準標尺每米長度誤差的改正數計算當一對水準標尺每米長度的平均誤差f大于土 0.02 mm時，就要對觀測高差進行改 正，大小為：fE h2）正常水準面不平行的改正數計算0.0000015395 sin 2'Hmm3）水準路線閉合差計算Iw H n H0 h4）高差改正數的計算Siviws5）計算水準點的概略高程H H0 h' v29 .現代大地測量的特征1）、

18、測量范圍大，范圍從地區、全球乃至宇宙空間;2）、研究對象和范圍不斷深入、全面和精細，從靜態測量發展到動態測量，從地球表面測繪發展到地球內部構造及動力過程的研究;3）、觀測精度高；4）、觀測周期短。30. 大地測量的基本內容1）、確定地球形狀、外部重力場及其變化；建立大地測量坐標系；研究地殼形變,極移和海洋水面地形用其變化2）、研究月球及太陽系行星的形狀及重力場3）、建立和維護國家和全球天文大地水平控制網、精密水準網及海洋大地控制網4）、研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法5）、研究地球表面向橢球面或平面的投影數學變換及有關的大地測量計算6）、研究大規模、高精度和多類別的地面網、空間網及其聯合網

19、的數學處理理論方 法，測量數據庫的建立及應用。31. 單點定位與多點定位單點定位：令大地原點的橢球法線與鉛垂線重合，橢球面和大地水準面相切。乙拓=2斗,B首警*. 乂 A：多點定位：在全國范圍內觀測許多點的天文經度入， 天文緯度©,天文方位角a （這樣的點稱為拉普拉斯點）。利用這些觀測成果和已有的橢球參數，根據最佳擬合條件工 N2=min （或工Z 2=min ），采用最小二乘原理，求出橢球定位參數X0, Y0, Z0，旋轉參數& X， £ y， £乙橢球幾何參數的改正數 a， Aa（ a新=a舊+ a，口新= a舊+ Aa .）以及n新，E新，N新。再根

20、據拉普拉斯公式求出大地原點新的大地起算數據。32. 建立國家平面大地控制網的方法有哪些？其基本原則是什 么？基本方法：1）、常規大地測量法（a）三角測量法、（b）導線測量法、（c）三邊測量及邊角同測法2 ）、天文測量法3 ）、利用現代定位新技術 （a） GPS»量 （b） 甚長基線干涉測量系統（VLBI） （c）慣性測量系統（INS）基本原則：1) 大地控制網應分級布設、逐級控制2)大地控制網應有足夠的精度3) 大地控制網應有一定的密度4)大地控制網應有統一的技術規格和要求33 什么是大地主題正反算？簡述高斯平均引數正反算基本思想。已知某些大地元素推求另一些大地元素的計算工作叫大地主

21、題解算已知：P 1 (L 1,B1),P1至P 2的大地線長S及其大地方位角A12，計算：P 2 (L 2, B2),和大地線S在P 2點的反方位角A21,這類問題叫做大地主題正算 已知：P 1 (L 1,B1 )和P 2 (L 2,B2)，計算：P 1至P 2的大地線長S及其正、 反方位角A 12和A2 1，這類問題叫做 大地主題反算。高斯平均引數正反算基本思想：(1) 把勒讓德級數在P 1點展開改在大地線長度中點 Ms/2處展開，以使級數的公式 項數減少，收斂快，精度高；(2) 考慮到求定中點M的Bs/2和As/2復雜性，將M點用大地線兩端點平均緯度及 平均方位角相對應的m點來代替大地線的

22、中點 Ms/2 ;(3) 迭代計算。34. 為什么要分帶和換帶計算？有哪兩種換帶方法？坐標換帶的 實質是什么？1) 為什么要分帶和換帶計算？限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標換算。(1 )當一個網跨兩個投影帶，為了在某一帶內進行平差，需把另一帶的坐標換算為 該帶的坐標。(2) 分界子午線附近重疊部分的大地點需計算相鄰兩帶坐標系的坐標值，(3) 6°帶同3° ° 1.5帶之間相互坐標換算(4) 因特殊需要，把國家帶的坐標化為任意帶坐標2) 換帶方法：(1) 間接法：利用高斯投影正反算公式進行換帶計算(2) 直接法3) 坐標換帶的實質：利用橢球面上的坐標過渡，只不過中央子

23、午線經度不同而已35. 高斯投影應滿足哪三個條件？論述推導高斯投影正算公式的 基本思想(12分)。答：1)高斯投影滿足的三個條件為:(1) 正形投影：投影長度比在一個點上與方向無關；(2) 中央子午線投影后為一直線，且是投影點的對稱軸；(3) 中央子午線投影后長度不變2) 公式推導基本思路高斯投影是按帶投影的，任一點的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經度就可以了，故投影只與經差有關了。 變為宀 由對稱條件：中央子午線東西兩側的投影必然對稱于中央子午線，有：橢球面：與中央子午線對稱兩點(A、A'， 投影面：投影后的兩點(a、a'也以x軸對稱。在數學上，F1為I的偶函數，F2為I的奇函數。因為在每帶中，I/ p不大，是一個微小量，可展成幕級數。x = 蝕 +臨咅F +