1、3.5探索與表達(dá)規(guī)律(1)學(xué)法指導(dǎo)1. 學(xué)會用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，體會代數(shù)推理的特點和作用。2. 會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊 含的一般規(guī)律或現(xiàn)象；.預(yù)學(xué)質(zhì)疑(設(shè)疑猜想.主動探究)1.按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(1)1,3, 5,。(4)2,3, 5,8,(3)0, -2,4, - 6,日。2. 在日歷中，若今天周五是10月28日，則上周五是3.把日歷中的某一天周一設(shè)定為a日，則下周一為，下周二1 / 5A. 2n+1B. 2n1C.2nD.n + 24. 某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗； 第1組取3粒，第

2、2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前)粒。一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應(yīng)該有種子數(shù)(5. 探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡單的問題出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點以及相 互之間的變化規(guī)律。6.探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過程:(1) 觀察它前后幾項的和、差、積、商和乘方等特點，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化、圖形位置的變換，進行多角度的觀察與調(diào)整;(2) 從已知的有限個數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關(guān)系和圖形之間的關(guān)系，并進行 歸納；(3) 從歸納出的數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系進行大膽的猜測，得出他們共同的規(guī)律;(4) 列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗證猜想的規(guī)律的正確性，得出結(jié)論。一 一 一 要做

3、學(xué)疑之星，提價值性問題：閱讀課文內(nèi)容，你認(rèn)為模糊或 不懂的地方記錄下來：.研學(xué)析疑（合作交流.解決問題）1、探索日歷中的數(shù)字規(guī)律.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律？（1）試一試：你能找出日歷中的相鄰三個數(shù)字之間有哪些規(guī)律 ？橫行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是；豎行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是右對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是左對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是（2）問題1:日歷的彩色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?問題2:這個關(guān)系對其他這樣的方框

4、成立嗎?問題3:這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎?問題4:你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷“3X 3”框圖中的9個數(shù)嗎?問題5:在+字形區(qū)域內(nèi)，五個數(shù)之和與正中心何關(guān)系 ？能用字母表示并驗證這個關(guān)系嗎？ 問題6:在H形區(qū)域內(nèi)，七個數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系 ？能用字母表示嗎？（3）聯(lián)系拓展（看我多棒）用自己準(zhǔn)備的另一張日歷紙，圈出其他形狀的區(qū)域, 找找數(shù)量之間的關(guān)系，每個小組圈一個形狀探索，并試著用代數(shù)式表示你找到的 關(guān)系.（小組討論出來后，組間交流，展示自己的成果）（4）類比提高（舉一反三，我多能） 前面我們曾研究過細(xì)胞分裂問題， 一個細(xì)胞分裂一次，一個分裂成兩個，分裂兩 次，一個分裂成四個，那么分

5、裂 6次呢？分裂10次呢？分裂n次呢？與此類似我們來做一個折紙游戲：（拿出準(zhǔn)備好的白紙） 將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的 折痕保持平行，連續(xù)對折6次后，可得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次2 / 5呢？把每次的結(jié)果記錄在表格中研究研究吧!三.導(dǎo)法展示（鞏固升華.拓展思維）對折次數(shù)折痕數(shù)1次2次3次n次5 / 51.觀察下面的一列單項式：x，-2x2，4x3，-8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,7個單項式為;第門個單項式為2.觀察下列一組數(shù)：1，3 ,舟,彳，它們是按一定規(guī)律排列的.么這一組數(shù)的第k個數(shù)是3. 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1, 2, 4, 8,

6、16，第2002個數(shù)應(yīng)是（A. 22002r小2002,B.21C.22001D.以上答案不對4.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（第1個/7/第2個nSzzz第3個A. 2n+24n+4C. 4n-4D . 4n5.圖1是組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由個基礎(chǔ)圖形組成.(1)6. （湖南益陽）觀察下列算式: 1 X 3 22 = 3 4 = 2 X 4-32 = 8 9 =X 5 - 42 = 15 16 = 1(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;(3)你認(rèn)為（2）中所

7、寫出的式子一定成立嗎？并說明理由.四.小結(jié)反思（自主整理，歸納總結(jié)）五.促評反思（反思評價.課外練習(xí)）1.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)9, ，|，|，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按照這種規(guī)律，寫出的第七個數(shù)據(jù)是（A.8177B.8170C.6477D.64702.某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗;第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前 一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。A. 2n+1B. 2n -1C.2nD.n + 23. 圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1, 2, 3根火柴棍時的正方形.當(dāng)邊長為n根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S（用n的代數(shù)式表示S ）n=1n=2n=34. 觀察下列各式：存2卜3，碁世冷，存2詔，根.(n為正整數(shù))據(jù)觀察計算：+57+川+(2n1)(2n+1)5.(安