1、在線作業53 / 441.第1題啊 F 線)+ )y = 0設碉(力，出c力及/是連續函數，m(h)和g。)是二階變系數齊次線性方程dl 1小口 的兩個線一解的初值問題是A.+%(力乎+%(幻y = U,，dx dx.7(1) = 0B.C.d y f . dy . 八 4 +%o):+電(力 J=0, dx dx-(1) = 1A.)個.(iii)一1/1十玄I dx二初(iv)d2y . . 4y / 廣廿啾%XI) = 0.D.一1口 1,史口研I dx.)d y . . tfy . .4 -孑+為N = 6,dx 8K川)=LA.1B.2C.3D.4答案:C標準答案：C您的答案：B題目

2、分數：3.0此題得分：0.03.第3題尸=5是某個初值問題的唯一解，其中方程是?* + ¥/+秒=5工,則初始條件應該是（）.A，二.，B；1,C，D；二:'.A.B.C.D.答案：C標準答案：C您的答案：B題目分數：3.0此題得分：0.04 .第4題4 + 2 二_|_+照T玄+5411、,二342廠才微分方程也 以1d工是（）.A.n階常系數非齊次線性常微分方程；B.n階常系數齊次線性常微分方程；C.n階變系數非齊次線性常微分方程；D.n階變系數齊次線性常微分方程.答案:C標準答案：C您的答案：D題目分數：3.0此題得分：0.05 .第5題分X X V t an 一十一一

3、一可將一階方程步5步化為變量分離方程的變換為A. "=4x+p；B. 口 二4-沙；A. .B. .C. .D. .答案：C標準答案：C您的答案：C題目分數：3.0此題得分：3.06.第7題常微分方程 Mdx + WEy）dy =。有形如/ = "61的積分因子的充分必要條件是ckcyA. 譏工了）只是X的函數B. 只是尸的函數ax磔c.M&y) 只是f的函數最 K(2)-之 NSa)GX<fyD.只是x的函數A.AB.BC.CD.D答案:B標準答案：B您的答案：B題目分數：3.0此題得分：3.07.第11題已知環"'"一?乃一烹是

4、某一三階齊次線性方程的解，則用丁式月和馮的伏朗斯基行列式明21A.工；B. x ;A.B.C.D.答案:C標準答案：C您的答案：A題目分數：3.0此題得分：0.08.第12題可將四階方程化為二階方程的變換是（).*d,y工二丁工二一F"一FA. ，；B. 二;C. "A. .B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：C題目分數：3.0此題得分：0.09 .第13題產蟲_ 4y +尸一所微分方程返的一個解是（）.4A.】，B一1 C.二， D. ' 41.A. .B. .C. .D. .答案:D標準答案：D 您的答案：B題目分數：3.0 此題得分：0.01

5、0 .第14題尸二% 是某個初值問題的唯一解，其中方程是+,則初始條件應該是（）.A.、；.,B.-,C，:一，D,一.A. .B. .C. .D. .答案:D標準答案：D您的答案：D題目分數：3.0此題得分：3.011.第15題微分方程小的一個解是（）.A. - B. 1, C.D."”.A.B.C.D.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.012.第16題設，（力，%（工）及/（五）是連續函數，必。）和乃（的是二階變系數齊次線性方程ay, .dy,.八丁+的7 +%y = 0d工d工的兩個W唯一解的初值問題是? +附5）?+5式;0?=己A.尸（。）=口B.

6、g +的（3?+的（如=0, 疝ax皿=0.;fJC. 1W.D.kAd y . . dy . .a不4%0）?4%5）丁 三工，axax-X0） = 2.A.B.C.D.答案：A標準答案：A您的答案：C題目分數：3.0此題得分：0.013.第17題JM-1十.（»?一十0設入，為，產R是n階齊次線性方程d/辦”的線性尤關的解，其中研a），一%a）是連組A.汽產如'%的朗斯基行列式包/、為零；B.汽產如，心的朗斯基行列式包等于零；C.總產"一,八的朗斯基行列式一定是負的；D.當為,八的朗斯基行列式一定是正的.A.B. .C. .D. .答案:A標準答案：A您的答案：

7、C題目分數：3.0此題得分：0.014.第18題已知二 x是某一三階齊次線性方程的解，則用（巾）式幻和當用的伏朗斯基行列式爐1010A FC >A.龍；B. 王；A. .B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.015 .第19題微分方程小小也是（）.A. n階常系數非齊次線性常微分方程 B.n階變系數齊次線性常微分方程； C.n階變系數非線性常微分方程； D.n階常系數非線性常微分方程.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.016 .第20題設和可是方程組疝一 工的兩個基解矩陣,則A. 力=玖£尸（T表示矩陣的轉

8、置）;B.CL1-C.存在非奇異常數矩陣 c使得孰£）二,加；D.g孰W二丁，） atA.B. .C. .D. .答案：C標準答案：C您的答案：C題目分數：3.0此題得分：3.017 .第21題可將一階方程 .方公、尸）化為變量分離方程的變換為= _ rA. X ;B. " = A ;C.A. .B. .C. .D. .答案：A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.018.第22題dy ，無丫 （ r / 二 - -J- lii 可將一階方程聲u）"化為變量分離方程的變換為A. X ;B. -y5 ；C.A. .B. .C. .D. .答案:A標準答

9、案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.019 .第6題2，丁 dy/ y +工4=0歐拉方程辦 服的一個基本解組為（）.答案：/，x2標準答案:您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.020 .第8題平面上過點(5,界)的曲線為=/()，曲線上任意一點的切線與該點的向徑之間夾角為，,則這個曲線應滿足(,r j+ xtan yy -_x-7tan y,(5)=開,.標準答案：f j 4-a tan y五一 ytanyy(5) =,.您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.021 .第9題平面上過點©嚴)的曲線為，=，,曲線上任意一點的切線與該點的向徑之間夾角為口 ,則這個曲線應

10、滿足(,>+xtan Bx-ytan戶獷=也標準答案：f y+xtsn §x-ytan 戶，y(2) 二厘.您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.022 .第10題蟲二對于初值問題去 比©+£山乂 +力)，5(%)二%,可判定其解在的克口某鄰域內存在且唯一，理由是 (答案：加國+sin工+_/)連續且關于y滿足局部利普希茨條件.標準答案：In(4 +貨乩工+了與連續且關于y滿足局部利普希茨條件.您的答案：題目分數：5.0此題得分：0.023 .第23題蟲二 對于初值問題占 2十尸+/,同豌)二也 可判定其解在的工口某鄰域內存在且唯一，理由是(答案：J2十厘

11、T十/連續且關于y滿足局部利普希茨條件.標準答案:也+尸十/連續且關于y滿足局部利普希茨條件.您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.024 .第24題史二2對于初值問題上二%,可判定其解在的仆某鄰域內存在且唯一，理由是(答案：所(3+,*+3?)連續且關于y滿足局部利普希茨條件.標準答案：連續且關于y滿足局部利普希茨條件.您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.025 .第25題d3y dy.當求方程由？ 小的一個待定系數特解時，可將這個特解設為(答案：尸*依)=代(4t+ 5)cos a+ x(Cx + 2?) cos k標準答案：F * 依)=+ 5) cos a + x(Cx + P)

12、 cos x您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.026 .第26題(6 )平面上過點6的曲線為y = >(X),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之間夾角為6答案:M6二標準答案:島+工,您的答案：題目分數：5.0此題得分：0.0作業總彳導分:12.0作業總批注：。關閉在線作業1 .第1題設有四個常微分方程：1口幻人 +/空=5M/匕 十 巨二戶(1) ,(ii) -l./電+他=/'俘+siny = O(111) 上，,(iv)A.線性方程有一個；B.線性方程有兩個；C.線性方程有三個；D.線性方程有四個.答案：C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.02 .第

13、2題必(')二 L 丁式力=一，J式工)=y/ / s / rjnr已知工 工是某一三階齊次線性方程的解，則再【幻，出和丹(制的伏朗斯基行列式“1212A. J ;B. ；A.AB.BC.CD.D答案:A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.03 .第3題設九士。是n階齊次線性方程 "a產的線性無關的解,其中%必是連續A.八，為，心的朗斯基行列式包不為零；B.汽，為, ，心的朗斯基行列式包等于零；C.總產如一，工的朗斯基行列式一定是負的；D.總產如一，%的朗斯基行列式一定是正的.A. .B. .C. .D. .答案:A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得

14、分：0.04.第4題心 .J、 八 n + 劭(處-.1戊(x)1y = 0,、,、設h.卡，是n階齊次線性方程 奴爾-的解，其中叩/人一，(制是連續函數.則A.網產如''%一定線性無關；B.打，為-一的伏朗斯基行列式包為零,或包不為零；C.內如的伏朗斯基行列式可正可負；D. %一定線性相關.A. .B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.05 .第5題已知"8 ”式" f當/是某一三階齊次線性方程的解，則用丁式月和馮的伏朗斯基行列式叩101065A. - ；B. ；A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題

15、目分數：3.0此題得分：0.06 .第6題I 、 2n 、 +.可將四階方程 必 下感化為一階方程的變換是（）.Wy，y-T工=-yz =-rA. ;B. ；C. 上，;A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.07 .第7題I侍修=皿皿）可將五階方程 9' Y"*化為一階方程的變換是（ ）.£ - 工-rz - -rA. 二;B. /；C. "A.B. .C. .D. .答案:C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.08 .第9題辦 X & yftan -十可將一階方程步也步化為變量分離方程的變換為

16、C.A.B.C.D.答案：C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.09 .第10題可將一階方程班 uJ"化為變量分離方程的變換為A.y_五；B. u=j5 ；C. 0二A. .B. .C. .D. .答案:A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.010 .第11題= 4兇（月=4/月（大）=4. . /、/、r已知了 貪是某一三階齊次線性方程的解,則用（外。式力和當（用的伏朗斯基行列式獷W2*A. - ;B. ；A. .B. .C. .D. .答案：C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.011.第12題可將六階方程.-cos 貫化為二階方程

17、的變換是（).A.;B.C.A. .B. .C. .D. .答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.012 .第16題下列四個微分方程中，二階常微分方程有（）個.(iii)A.四個;B.三個;C.兩個;D. 一個.A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.013 .第17題-1+ y） dt ''a（0）= 0力，/nx 門一二 一二0£（7 %工）滿足初始條件磯0）二 0和方程組1出的解為（）.間小PA. ;B. W;C. IA.B. .C. .D. .答案:C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.

18、014.第18題® _ 6 5廠 與/ + V.-p. -.初值問題小5，,以5二。的第二次近似解可以寫為（）.十A. 5;B.五；C.A.B. .C.D.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.015 .第22題屋立+ /“ C +4/史+/*>> =戶+*微分方程心" 必威是（）.A.n階常系數非齊次線性常微分方程 B.n階常系數齊次線性常微分方程 C.n階變系數非齊次線性常微分方程 D.n階變系數齊次線性常微分方程 答案：C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.016 .第23題可將六階方程化為二階方程的變換是（).B.;

19、C.A. .B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.017 .第24題1出丫 川In 7丁 + -尸三 4 + COS>=Sltl/(ii) /，(iii)設有四個常微分方程：（i） I飆）A.四階方程有一個； B.四階方程有兩個； C.四階方程有三個； D.四階方程有四個.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.018 .第25題一乙 ± 戊1 戊（X）1y = 0/、設人為，產R是n階齊次線性方程辦" /T的線性無關的解，其中，必是連A.汽產如'入的朗斯基行列式一定小于零；B.內，為0，心的朗

20、斯基行列式包不為零；C.入小如，%的朗斯基行列式可有零點，但不包為零;D.如,八的朗斯基行列式一定大于零.A. .B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.019 .第8題立二 對于初值問題瓦-42+尸+成,y®) = &,可判定其解在的工口某鄰域內存在且唯一,理由是(答案：步二產”"連續且關于y滿足局部利普希茨條件.標準答案：出 4二 十/ 連續且關于y滿足局部利普希茨條件您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.0=2y cqs ln(l+ /)可將伯努利方程辦20 .第13題利用變換(2 = 2zcos jc標準答案:7

21、1r2 二 2w cos x + ln(l + /)您的答案:題目分數:6.0此題得分:0.021.第14題平面上過點（2聲）的曲線為，=/,曲線上任意一點的切線與該點的向徑之間夾角為尸,則這個曲線應滿足標準答案: j/+xtan B x-ytan 0您的答案:題目分數:6.0此題得分:0.022.第15題利用變換（3 t an x+柘孑）可將伯努利方程以化為線標準答案:fV彳-3工 t cil-J T _F a,-您的答案：題目分數：5.0此題得分：0.023.第19題2 d2y dy/ =+ I 上 一 4y = 0歐拉方程aM dx的一個基本解組為（）.標準答案:您的答案：題目分數：6.

22、0此題得分：0.024.第20題/噸+工變一 2»-0歐拉方程 小 辦的一個基本解組為（）.標準答案:您的答案：題目分數：6.0此題得分：0.025.第21題利用變換（答案：sE 二.鏟二 1口（6+可將伯努利方程小化）= zla(6 + :標準答案： ,您的答案：題目分數：5.0此題得分：0.026.第26題2，7dyk 彳 + x 9 y 0歐拉方程 a工服的一個基本解組為（6 成 一 f=2Tln(6+ A ) + x5 dx).答案:標準答案:在線作矍作 業1.第1題+ 斯*（ +. +/（H）y = 0設汽）如一，乂是n階齊次線性方程 曲”小1的線性無關的解，其中的（立一加

23、式工）是連續函數.則A.人，打一乂的朗斯基行列式一定是正的；B.、,打，小R的朗斯基行列式一定是負的；C.也，當，內的朗斯基行列式可有零點，但不包為零；D.M，當-一，內的朗斯基行列式包不為零.A.A B.B C.C D.D 答案:B標準答案：B 您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.02 .第2題設和印是方程組點一”的兩個基解矩陣，則A.存在某個常數方陣C使得遇&)=yC,其中dete，O；B.存在某個常數方陣C使得中二夕U,其中出 tc = 0. ;C.存在某個常數方陣C使得(£) = 0),其中d吐仃A。；D.存在某個常數方陣C使得出=°乎，其中detc二。

24、.A.B.C.D.答案：A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.03 .第3題微分方程此 發海是().A.n階常系數非齊次線性常微分方程；B.n階常系數齊次線性常微分方程；C.n階變系數非齊次線性常微分方程；D.n階變系數齊次線性常微分方程.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.04 .第4題日也二微分方程蘇的一個解是（）.A.川二6, b. y = x-6,c. y = f, d.尸二壬A.B.C.D.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.05 .第5題設有四個常微分方程：（i）(ii)<3 yayr ,axdxA.四階方程有一

25、個； B.四階方程有兩個； C.四階方程有三個； D.四階方程有四個.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.06 .第6題已知再 馬,乃（幻二片'和M=/+3是某一三階齊次線性方程的解,則此名和冷的伏朗斯基行列式 肛為心必（幻=（）.A. 3;B.6;C.9;D. 12.A.B.C.D.答案:A標準答案：A您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.07 .第7題會一二1疝6足工）人、旬、/可將四階方程 辦 公化為一階方程的變換是（）.及蕓二_yC.、；A. 五;B.二二-r加； ;D. ©3A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題

26、得分：0.0= cos(x->),二1+ 也舊。- X),的解為8.第8題(2) = 2滿足初始條件2)= 2和方程組).A.B.C.D.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.09.第9題辦先 (重 jy)= tan-+ 可將一階方程小丁 1尸切化為變量分離方程的變換為C. 工；D.二，；,一A.B.C.D.答案：C標準答案：C您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.010.第10題常微分方程（見5）4工+*（幾了）力二o有形如=“bC的積分因子的充分必要條件是A.只是靠的函數B.D.只是少的函數只是的函數只是工的函數A.A B.B C.C D.D答案:B標準答案：

27、B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.011.第15題+ 療式力+.= 0設汽)如一，乂是n階齊次線性方程 加” 右1的線性無關的解，其中的，外是連續函數.則A.，八的朗斯基行列式一定小于零；8.1. 卡力的朗斯基行列式包不為零；C.當小如力力的朗斯基行列式可有零點，但不包為零；D.M，也,入的朗斯基行列式一定大于零.A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.012.第16題為二二尸式X)=上乃= 4/、/ A已知工 K是某一三階齊次線性方程的解，則必(0丁式工)和打的伏朗斯基行列式町外色，澗=().10 &A. x ;B.w;C.IQ10, ;D

28、. l .A.B.C.D.答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.013.第17題設司 （工），的及/工）是連續函數，達和？式幻是二階變系數齊次線性方程十口式工）空十厘式= 0小 人的兩個線性無關的解，則以常數變易公式阿H吟生鐺杰1馮為一外乃作為唯一解的初值問題是A.7T 4%(為9 4少三 0，'dx ax,7(1) = 0.B.君+/¥=5工刈=0.丁+白式幻y= 6cl AflfAXI) = 1D.ay ，、心,、”+&i3 -+做(x)y = 5仁>0) = 1A.B. .C. .D. .答案:B標準答案：B您的答案：題目分數：3.0

29、此題得分：0.014 .第18題/ ® _ J/ + y 4工微分方程 意的一個解是（）.4A.尸土 B. W,，C. A 工， D. > = 4-A.B.C.D.答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.015 .第19題常微分方程+雙丸出力二°是恰當方程的充分必要條件是A.亞外吟3Mgy) = 3 N(x,y)B.辦如C敬如Ky.g時（工,衛）二4叫九中D.以力A.AB.BC.CD.D答案:D標準答案：D您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.016.第20題M十叼=0常微分方程d工的基本解組是Ag“必瘋道辰 A.B.呂"儂辰必由辰n產

30、,門儂后道 C.目力/ cos sin邪工A.A B.B C.CD.D 答案:D標準答案：D 您的答案：題目分數：3.0此題得分：0.017.第25題H（幻二L當（力二上尸式工）二4/%、已知工工是某一三階齊次線性方程的解,則次（工），弘和內的伏朗斯基行列式 町乃心，聞（力=（）._12A. ;B.127 ；C.1212x ;D. x .A.A B.B C.C D.D 答案：A標準答案：A 您的答案： 題目分數：3.0 此題得分：0.018.第26題設厘i（工），/及八玲是連續函數，用和下式，）是二階變系數齊次線性方程y 4-dtL（xJ -+ 立式工）V - 0d工W工的兩個線性無關的解，則以常數變易公式=j坐當空華必必認出當作為唯一解的初值問題是+由（力孚+儀式My =V,A. y（u）= o.B.V +%（自”+%（由y = a ；ax axV。= 0.r nd y ,、分1 人14+%（力+1式初y± 0, i dxHkC. Dp工之D.名飛（力孚七%（Q = i , dx dxW。） 二 2A. .B. .o C.D.答案：A標準答案：A您的答案：題目分