1、二八十十六進制轉換方法學習各進制之間的轉換，我們先了解些基本概念：數碼：表示數的符號。基：數碼的個數權：每位所具有的的值數制十進制二進制八進制十六進制數碼09 01 07 015 基10 2 8 16 權100、 101、 10220、21、2280、81、82160、 161、 162特點逢十今一逢二進一逢八進一逢十六進一1、各進制如何轉換為十進制例：十六進制 2af5 轉換為十進制，由左至右乘十六進制權值后相加。5*160+15*161+10*162+2*163=5+240+2560+8192=10997 八進制 76 轉換為十進制，同理。6*80+7*81=6+56=62 二進制轉換成

2、1101 轉換成十進制1*20+0*21+1*22+1*23=13 終上所述各進制轉換為十進制的方法為，由左至右乘各進制權值后相加。2、十進制轉換成各進制例：十進制6 轉換為二進制， 10 進制數轉換成二進制數，這是一個連續除 2 的過程：把要轉換的數，除以2，得到商和余數，將商繼續除以 2，直到商為 0。最后將所有余數倒序排列，得到數就是轉換結果。要轉換的數是6， 6 2 ，得到商是 3，余數是 0。“將商繼續除以2, 直到商為 0”現在商是3，還不是 0，所以繼續除以 2。那就： 3 2, 得到商是 1, 余數是 1。 “將商繼續除以2，直到商為0”現在商是 1，還不是 0，所以繼續除以

3、2。那就： 1 2, 得到商是0，余數是 1 “將商繼續除以 2，直到商為 0最后將所有余數倒序排列”我們三次計算依次得到余數分別是：0、1、1，將所有余數倒序排列，那就是： 110了！6 轉換成二進制，結果是110。例十進制數 120 轉換成八進制數。被除數計算過程商余數120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120轉換為 8 進制，結果為： 170。例 10 進制數轉換成 16 進制的方法同樣是 120，轉換成 16 進制則為：被除數計算過程商余數120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120轉換為 16 進制，結果為： 78。綜上所述，十進制

4、和各進制之間的轉換是除以各進制的基，直到除到0，取倒數。3，二進制和十六進制的互相轉換二進制數： 1111，它是多少呢？你可能還要這樣計算： 1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。然而，由于 1111 才 4 位，所以我們必須直接記住它每一位的權值，并且是從高位往低位記， ：8、4、2、1。即，最高位的權值為23 8，然后依次是 22 4 ，212， 20 1 。記住 8421，對于任意一個4 位的二進制數，我們都可以很快算出它對應的 10 進制值。下面列出四位二進制數 xxxx 所有可能的

5、值（中間略過部分）僅 4 位的 2 進制數 快速計算方法十進制值十六進值1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 f 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 e 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 d 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 c 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 b 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 a 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9 . 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二進制數要轉換為十六進制

6、， 就是以 4 位一段，分別轉換為十六進制。如(上行為二制數，下面為對應的十六進制)：1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 f d ， a 5 ， 9 b 反過來，當我們看到 fd 時，如何迅速將它轉換為二進制數呢？先轉換 f：看到 f，我們需知道它是15（可能你還不熟悉af 這五個數） ，然后 15 如何用 8421 湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為 1 ：1111。接著轉換 d：看到 d ，知道它是 13，13 如何用 8421湊呢？應該是： 8 + 2 + 1, 即：1011。所以,fd 轉換為二進制數，為：1111 1011 由于十六進

7、制轉換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數轉換成2 進制數時，也可以先轉換成16 進制，然后再轉換成 2 進制。比如，十進制數 1234 轉換成二制數，如果要一直除以 2，直接得到 2 進制數，需要計算較多次數。所以我們可以先除以16，得到 16 進制數: 被除數計算過程商余數1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (d) 4 4/16 0 4 結果 16 進制為： 4d2 然后我們可直接寫出4d2的二進制形式： 0100 1011 0010。同樣，如果一個二進制數很長，我們需要將它轉換成10 進制數時，除了前面學過的方法是， 我們還可以先將這個二進制轉換成1

8、6 進制，然后再轉換為 10 進制。01101101 11100101 10101111 00011011 我們按四位一組轉換為16 進制： 6d e5 af 1b 4、原碼、反碼、補碼我們已經知道計算機中，所有數據最終都是使用二進制數表達。我們也已經學會如何將一個10 進制數如何轉換為二進制數。不過，我們仍然沒有學習一個負數如何用二進制表達。比如，假設有一 int 類型的數，值為5，那么，我們知道它在計算機中表示為：00000000 00000000 00000000 00000101 5 轉換成二制是 101，不過 int類型的數占用4 字節（ 32 位） ，所以前面填了一堆 0。現在想知

9、道， -5 在計算機中如何表示？在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的 原碼。反碼：將二進制數按位取反， 所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。取反操作指：原為1，得 0；原為 0，得 1。 （1 變 0; 0變 1）比如：將00000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。稱：11111111 11111

10、111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。反碼是相互的，所以也可稱：11111111 11111111 11111111 11111010 和00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。補碼：反碼加 1 稱為補碼。也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數稱為補碼。比如： 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是： 11111111 11111111 11111111 11111010。那么，補碼為：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所 以 ， -5 在 計 算 機 中 表 達 為 ： 11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制： 0 xfffffffb 。再舉一例，我們來看整數-1 在計算機中如何表示。假設這也是一個 int類型，那么：1、先取 1 的原碼： 00000000 00000000 00000000 00000001 2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 111