2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3?4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）2．到三角形三個頂點距離相等的點是（）A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點3．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等C．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等4．如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則∠AOB=（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．一個三角形三個內角的度數的比是．則其最大內角的度數為（）A． B． C． D．6．點P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．57．如圖，把剪成三部分，邊，，放在同一直線上，點都落在直線上，直線.在中，若，則的度數為（）A． B． C． D．8．估計的運算結果應在哪個兩個連續自然數之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣49．如圖，已知，則數軸上點所表示的數為()A． B． C． D．10．交通警察要求司機開車時遵章行駛，在下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：x2－9＝_▲．12．點關于軸對稱的點的坐標是，則點坐標為__________13．已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_________．14．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．點O是AB的中點，邊AC＝6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點0旋轉，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點E，另條直角邊與BC相交，交點為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_____．16．計算的結果為__________．17．小亮是位足球愛好者，某次在練習罰點球時，他在10分鐘之間罰球20次，共罰進15次，則小亮點罰進的頻數是____________.頻率是____________.18．如圖,正方形的邊長為5，，連結，則線段的長為________．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司對應聘者進行面試，按專業知識、工作經驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據表格確定個人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業知識1418工作經驗1616儀表形象181220．（6分）2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．（1）請補全D項的條形圖；（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1．①選B、C兩項的人數各為多少個？②求α的度數，21．（6分）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O．給出下列3個條件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．22．（8分）因式分解：23．（8分）利用乘法公式計算：24．（8分）分式化簡求值與解方程（1）分式化簡求值÷，其中（2）解分式方程：25．（10分）如圖，四邊形中，，且，求的度數．26．（10分）已知：線段，以為公共邊，在兩側分別作和，并使．點在射線上．（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請探究與的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當時，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的定義．2、D【分析】根據垂直平分線的性質定理的逆定理即可做出選擇．【詳解】∵到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，∴到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D．本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質的逆定理是解答的關鍵．3、D【分析】根據平行線的性質與判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，正確，故答案為：D．本題考查了平行線的性質與判定定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質與判定定理．4、C【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可求得∠AOB的度數．【詳解】解：連接AB，根據題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故選C．本題考查了等邊三角形的判定與性質，解題的關鍵是能根據題意得到OB=OA=AB．5、B【分析】先將每份的角度算出來,再乘以5即可得出最大內角的角度．【詳解】180°÷(2+3+5)＝180°÷10=18°．5×18°=90°．故選B．本題考查三角形內角的計算,關鍵在于利用內角和算出平分的每份角度．6、B【解析】直接利用點的坐標性質得出答案．【詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質是解題關鍵．7、C【分析】首先利用平行線間的距離處處相等，得到點O是△ABC的內心，點O為三個內角平分線的交點，從而容易得到∠BOC=90°+∠BAC，通過計算即可得到答案．【詳解】解：如圖，過點O分別作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵直線MN∥l，

∴OD=OE=OF，

∴點O是△ABC的內心，點O為三個內角平分線的交點，

∴∠BOC=180-（180-∠BAC）=90°+∠BAC=130°，

∴∠BAC=80°.

故選C.本題考查了平行線的性質及三角形內心的性質及判定，利用平行線間的距離處處相等判定點O是△ABC的內心是解題的關鍵．8、C【解析】根據二次根式的性質，可化簡得=﹣3=﹣2，然后根據二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關鍵是根據二次根式的性質化簡計算，再二次根式的估算方法求解.9、D【分析】根據勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據數軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，∴∵點A表示的數是1∴點C表示的數是故選D.本題考查了勾股定理、實數與數軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵.10、C【分析】根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】∵A是軸對稱圖形，∴A不符合題意，∵B是軸對稱圖形，∴B不符合題意，∵C不是軸對稱圖形，∴C符合題意，∵D是軸對稱圖形，∴D不符合題意，故選C．本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(x＋3)(x－3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.12、(-3，-1)【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得出結論．【詳解】解：∵點關于軸對稱的點的坐標是，∴點A的坐標為故答案為：．此題考查的是關于x軸對稱的兩點坐標關系，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數是解決此題的關鍵．13、【分析】直接利用矩形的性質結合二次根式乘法運算法則計算即可.【詳解】解：∵矩形的長為，寬為，∴該矩形的面積為：，故答案為：．本題考查了二次根式的應用，掌握矩形的性質是解題的關鍵．14、1【分析】先求出∠EFC，根據平行線的性質求出∠DEF，根據折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．本題考查了折疊性質，矩形性質，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．15、1．【分析】連接OC，證明△OCD≌△OBE，根據全等三角形的性質得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OC．∵AC＝BC，AO＝BO，∠ACB＝90°，∴∠ACO＝∠BCO＝∠ACB＝45°，OC⊥AB，∠A＝∠B＝45°，∴OC＝OB，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE＝180°，∠EOD＝90°，∴∠BOD+∠AOE＝90°，又∵∠COE+∠AOE＝90°，∴∠BOD＝∠COE，在△OCE和△OBD中，，∴△OCE≌△OBD（ASA），∴CE＝BD，∴CE+CD＝BD+CD＝BC═AC＝1．故答案為：1．點睛】本題考查旋轉變換、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．16、1【分析】根據分式的加減法法則計算即可得答案．【詳解】==1．故答案為：1本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母分式，再加減；熟練掌握運算法則是解題關鍵．17、150.75【解析】根據頻數的定義，知小亮點球罰進的頻數為15，罰球的總數為20，根據頻率=頻數÷總數可得頻率為=0.75.故答案為15；0.75.18、【分析】延長BG交CH于點E，根據正方形的性質證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵正方形的邊長為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、張瑛．【分析】根據加權平均數的計算公式分別計算即可．【詳解】解：王麗的成績為：（分），張瑛的成績為：（分），由于張瑛的分數比王麗的高，所以應錄用張瑛．本題考查求加權平均數和運用加權平均數做決策．掌握加權平均數的計算公式是解決此題的關鍵．20、（1）見解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由條形圖可知A人數有200人，由扇形圖可知A占總人數的40%，由此可求出總人數，且D項占20%，根據總人數即可求出D項人數．補全條形圖即可．（2）①由扇形圖可知B和C兩項人數占總人數的40%，可求出B、C總人數，已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1，即可求出B、C人數．②根據①中求出的B人數為71人，即可求解．【詳解】（1）∵被調查的總人數為200÷40%=100（人），∴D項的人數為100×20%=100（人），補全圖形如下：（2）①B、C兩項的總人數為40%×100=200（人）∵B、C兩項條形圖的高度之比為3：1∴B項人數為C項人數為故答案為：71，121②故答案為：本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，將條形統計圖和扇形統計圖關聯起來獲取有用信息是解題的關鍵．21、（1）①②與①③，②③（寫前兩個或寫三個都對）（2）見解析【分析】（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC＝∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）①②與①③或②③（寫前兩個或寫三個都對）（2）選①③證明如下，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠EBO＝∠DCO，又∵∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是找出相等的角求∠ABC＝∠ACB．22、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：==；本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、【分析】根據乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：===；本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.24、（1），；（2）【分析】（1）先化簡分式得到，再將變形為代入求值即可；（2）去分母，將分式方程化成整式方程，求出x值，再檢驗即可.【詳解】解：（1）÷=====∵其中∴∴原式==；（2）解：去分母得：化簡得：，經檢驗是原方程的解，∴原方程的解是.本題考查了分式的化簡求值與解分式方程，解題的關鍵是掌握運算法則和解法.25、135°【分析】連接BD，根據勾股定理的逆定理得出△ABD為直角三角形，進而解答即可．【詳解】解：如圖，連接BD，∵BC=CD=2，∠C=90°，

在Rt△BCD中，BD2=BC2+DC2=8，∠BDC=∠DBC=45°．

在△ABD中，∵AB2+BD2=12+