1、小題必練1：集合與簡易邏輯一、集合1集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關系（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集（3）能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算二、簡易邏輯1命題及其關系（1）理解命題的概念（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題

2、的相互關系（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義2簡單的邏輯聯結詞了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義3全稱量詞與存在量詞（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義（2）能正確地對含有一個量詞的命題進行否定1【2020全國一卷】設集合，且，則（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意知，又因為，所以，解得【點睛】本題主要考查交集的運算，不等式的解法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力2【2019全國二卷】設，為兩個平面，則的充要條件是（ ）A內有無數條直線與平行B內有兩條相交直線與平行C，平行于同一條直線D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：內有兩條相交直線都與平

3、行是的充分條件；由面面平行的性質定理知，若，則內任意一條直線都與平行，所以內有兩條相交直線都與平行是的必要條件故的充要條件是內有兩條相交直線與平行，故選B【點睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行的判定定理，最容易犯的錯誤為定理記不住，憑主觀臆斷一、選擇題1設集合，則下列結論正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】，故選B2設集合，集合，則等于（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，集合，故選B3已知集合，則（ ）ABCD【答案】C【解析】，或，則，故選C4命題“，則或”的逆否命題為（ ）A若，則且B若，則且C若且，則D若且，則【答案】C【解析】命題“，則或”的逆否命題為：若且，則，故選C5集合，

4、若，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】根據題意，可得，要使，則，解得，故選B6集合，則（ ）ABCD【答案】B【解析】，則，故答案為B7設集合，則等于（ ）ABCD【答案】B【解析】由題得，故答案為B8下列命題正確的是（ ）A命題，的否定是：，B命題中，若，則的否命題是真命題C如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題D是函數的最小正周期為的充分不必要條件【答案】D【解析】在A中，命題，的否定是：，故A錯誤；在B中，命題中，若，則的否命題是假命題，故B錯誤；在C中，如果為真命題，為假命題，則與中一個是假命題，另一個是真命題，故C錯誤；在D中，函數的最小正周期為，函數的最小正周期為

5、是函數的最小正周期為的充分不必要條件，故D正確，故選D9下列四個命題中真命題的個數是（ ）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”命題“，”的否定是“，”命題“，”是假命題命題，命題，則為真命題ABCD【答案】D【解析】命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，正確；命題“，”的否定是“，”，正確；命題“，”是假命題，正確；命題，命題，是真命題，則為真命題，正確，因此個命題均正確，故選D10已知全集，則（ ）ABCD【答案】D【解析】根據題意，則有，解得，則全集，則，則，故選D11已知，則“是“是第三象限角”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為

6、，所以，是第三、四象限和軸負半軸上的角是第三、四象限和軸負半軸上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和軸負半軸上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分條件，故答案為B12的三個內角分別為，則“”是“成等差數列”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由，則，所以、成等差數列，為充分條件，由、成等差數列，所以，由內角和公式可得，為必要條件，故選C二、填空題13記命題為“點滿足”，記命題為“滿足”，若是的充分不必要條件，則實數的最大值為 【答案】【解析】依題意可知，以原點為圓心，為半徑的圓完全在由不等式組所圍成的區域內，由于原點到直線的距離為，所以，實數的最大值為14若命題“，”是假命題，則實數的取值范圍是 【答案】【解析】命題“，”是假命題，則命題“，”是真命題，則，解得，則實數的取值范圍是，故答案為15能夠說明“設是任意實數若，則”是假命題的一組