1、精品人教版六年級下冊數學一、分數乘法一、分數乘法的計算法那么：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。整數和分母約分2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。二、規律：乘法中比擬大小時一個數0除外乘大于1的數，積大于這個數。      一個數0除外乘小于1的數0除外，積小于這個數。      一個數0除外乘1，積等于這個數。三、分數混合運算的運算順序和整

2、數的運算順序相同。四、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a 乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： a + b ×c = a c + b c a c + b c = a + b ×c二、分數乘法的解決問題單位“1的量用乘法，求單位“1的幾分之幾是多少1、找單位“1： 在分率句中分率的前面； 或 “占、“是、“比的后面2、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×。3

3、、寫數量關系式技巧： 1“的 相當于 “× “占、“是、“比相當于“ = 2分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應量3分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1分率=分率對應量三、倒數1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。要說清誰是誰的倒數。2、求倒數的方法：1、求分數的倒數：交換分子分母的位置。2、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。3、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。4、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。3、1的倒數是1； 0沒有倒

4、數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0，分母不能為04、 對于任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是； 5、真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。三、分數除法一、 分數除法1、分數除法的意義： 分數除法與整數除法的意義相同，表示兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。2、分數除法的計算法那么： 除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。3、 規律分數除法比擬大小時：1、當除數大于1，商小于被除數； 2、當除數小于1不等于0，商大于被除數；3、當除數等于1，商等于被除數。4、 “叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括

5、號里面的， 再算中括號里面的。二、分數除法解決問題未知單位“1的量用除法： 單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。 1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：1分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應量2分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1分率=分率對應量2、解法：建議：最好用方程解答1方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。2算術用除法： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1的量 3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數4、求一個數比另一個數多少幾分之幾： 求多幾分之幾：大數÷小數 1 求少幾分之幾：

6、1 - 小數÷大數 或 求多幾分之幾大數-小數÷小數 求少幾分之幾：大數-小數÷大數 四、比一、比的意義1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= 比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示 前項 比號 后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。4、區分比和比值比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。比值：相當

7、于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。6、比和除法、分數的聯系： 比前 項比號“：后 項比值除 法被除數除號“÷除 數商分 數分 子分數線“分 母分數值7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。 體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。二、比的根本性質1、根據比、除法、分數的關系：商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數0除外，商不變。分數的根本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的

8、數時0除外，分數值不變。比的根本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。3、根據比的根本性質，可以把比化成最簡單的整數比。4.化簡比： 依據比的根本性質：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。1 兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。2用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = = 325按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做

9、按比例分配。如： 兩個量之比為，那么設這兩個量分別為。6、 路程一定，速度比和時間比成反比。如：路程相同，速度比是4：5，時間比那么為5：4 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比那么是2：3 五、圓一、 認識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表

10、示。直徑是一個圓內最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d2r或r 8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是

11、： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數。3圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母pai 表示。1、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，一般取 3.14。2、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是倍。3、世界上第一個把圓周率算出來的人是

12、我國的數學家祖沖之。4、圓的周長公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 25、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區分周長的一半和半圓的周長：（1） 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2 r ÷ 2 即 r 2半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r2r 三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導：1、用逐

13、漸逼近的轉化思想： 表達化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為，化復雜為簡單，化抽象為具體。2、把一個圓等分偶數份成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。3、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為： 長方形面積 = 長 × 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑 S圓 = r × r 圓的面積公式： S圓 = r2 4、環形的面積： 一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。Rr環的寬度S環 = R²² 或環形的面積公式： S環 = R²²。5、一個圓，

14、半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是23，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是497、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：48、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。9、確定起跑線：1、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 +

15、兩個直道的長度。2、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。因此起跑線不同3、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2××跑道的寬度4、當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。11、常用各值結果：.精品 2 = 6.28 3 = 9.42 5 6 = 18.84 7 = 21.98 910 = 31.4 16 = 50.24 36 6496.精品4 = 12.56 8 = 25.12 2512、常用平方數結果 = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 = 256 = 289 = 324 = 36

16、1 六、百分數一、百分數的意義和寫法1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。2、 千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾。3、 百分數和分數的主要聯系與區別：（1） 聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。（2） 區別：、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。4、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“來表示。二、百分數和分數、小數的

17、互化一百分數與小數的互化：1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。 二百分數的和分數的互化1、百分數化成分數：先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。2、分數化成百分數： 用分數的根本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。先把分數化成小數除不盡時，通常保存三位小數，再把小數化成百分數。三常見的分數與小數、百分數之間的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 4

18、0% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% = 0.04 = 4 = 0.08 = 8 = 0.12 = 12 = 0.16 = 16 三、用百分數解決問題一一般應用題1、常見的百分率的計算方法：合格率 = 發芽率 = 出勤率 = 達標率 = 成活率 = 出粉率 = 烘干率 = 含水率 = 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在7

19、0、80%，出油率在30、40%。2、單位“1的量用乘法，求單位“1的百分之幾是多少的問題：數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：1分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應量2分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1分率=分率對應量3、未知單位“1的量用除法，單位“1的百分之幾是多少，求單位“1。 解法：建議：最好用方程解答1方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。2算術用除法： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1的量 4、求一個數比另一個數多少百分之幾的問題：兩個數的相差量÷單位“1的量 × 100% 或： 求多百分之幾：(大數-小數)÷小數 求少百分之幾：大數-小數÷大數 二、折扣1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=80,六折五=0.65=652、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%三、納稅1、納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一局部繳納給國