振動加強(qiáng)減弱點(diǎn)求解(含答案)_第1頁
振動加強(qiáng)減弱點(diǎn)求解(含答案)_第2頁
振動加強(qiáng)減弱點(diǎn)求解(含答案)_第3頁
振動加強(qiáng)減弱點(diǎn)求解(含答案)_第4頁
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文檔簡介

1、波的干涉(振動加強(qiáng)點(diǎn)與振動減弱點(diǎn))例1、(09年廣東物理)(6分)圖為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個U形管A和B套 在一起,A管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi),被分成兩列頻率 的波。當(dāng)聲波分別通過A、B傳播到右側(cè)小孔時(shí),若兩列波傳播的路程相差半個波長,則此處聲波 的振幅:若傳播的路程相差一個波長,則此處聲波的振幅 o答案:(2)相等,等于零,等于原振幅的二倍。解析:(2)聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)向上向下分別形成兩列頻率相 同的波,若兩列波傳播的路程相差半個波長,則振動相消,所以此處振 幅為零,若傳播的路程相差一個波長,振動加強(qiáng),則此處聲波的振幅為 原振幅的二倍。例2、(2010.新課標(biāo)全國

2、卷工3)(10分)波源京和Sz振動方向相同,頻率均為4Hz, 分別置于均勻介質(zhì)中X軸上的0、A兩點(diǎn)處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿 X軸相向傳播,波速為4m/s。己知兩波源振動的初始相位相同。求:_ O A x (i)簡諧橫波的波長:(ii ) 0八間合振動振幅最小的點(diǎn)的位置。【命題立意】本題以兩同相位波源產(chǎn)生的簡諧波沿它們的連線相向傳播時(shí),在其連線上 會加出現(xiàn)振動加強(qiáng)和振動減弱,考查考生根據(jù)振動的疊加原理確定減弱點(diǎn)的位置。【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系求出波長,然后由振動減弱點(diǎn)滿足的條件 確定其位置。【規(guī)范解答】(I)設(shè)簡諧橫波波長為人 頻率為V,則1,=丸1/,代

3、入已知數(shù)據(jù),得a=lm(ii)以o為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)p為0同間的任意一點(diǎn),其坐標(biāo)為x,則兩波源到p點(diǎn)的波程差H = x-(2-x),其中X、以m為單位。合振動振幅最小的點(diǎn)的位置滿足zV = (k + L)/l, k為整數(shù),所以x =+ *22453由 0<x<2 可知一二W 二,故 k=-2、-1、0、1 , 22解得:x=0.25m, 0.75m, 1.25m, 1.75mo【答案】(1)A=lm(2) x=0.25m, 0.75m, 1.25m, l.75m。例3、.如圖3所示,在直線PQ垂線OM上有A、B兩個聲源,A、B分別距O點(diǎn)6m和 Im,兩個聲源同時(shí)不斷向外發(fā)出波長都為2m

4、的完全相同的聲波,在直線PQ上從-8到+8 的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有(A)無窮多個 (B)5個(C)4 個 (D)3 個析與解:設(shè)直線PQ上的某一點(diǎn)C點(diǎn)為無聲點(diǎn),且歷 =x,則C和A、B的路程差大力 足AS =左-更一、怎k-疝工上尸1=(2*+ 1) 口= 04,2,3)考慮到三角形兩邊之差小等于第三邊,可知£ 45m,因此"只能取兇=0, 1, 2,當(dāng)林=等于兩個波長,B為科工2時(shí),1=0;而當(dāng)切=1和切=0時(shí),上式中工各對應(yīng)兩個不同的解。因此,上式共有五個解, 也即聽不到聲音的小區(qū)域共有5個,選項(xiàng)(B)正確。例4、如圖2,同一均勻介質(zhì)中有兩個相干波源Si和S2o

5、的中點(diǎn),問:以B為圓心,2為半徑的圓周長(、Sz兩點(diǎn)除外)共有幾個振動加強(qiáng)點(diǎn)加強(qiáng)點(diǎn)的位置怎樣解法1:在圓上任取一點(diǎn)P,如圖3。令/干邑邑二。,則為方便,我們?nèi)?" 2a工90。研究。設(shè)陽=公 罵=4 易知,i = 2Zcos* /2 = 2Asina則路程差& 二。一?2 = 2Z(cosct - sinct)因加強(qiáng)點(diǎn)的條件是 二人時(shí),& =加2,消去A/得.73cos c sin a =一 2 <1>因 cos a-sin a =72sin(45°-£t) <72故尹近,得一收只能取n = 0, 1, 2。對式1利用三角函數(shù)的和

6、差化積公式得:當(dāng)心。時(shí),阿45)=0得 2。= 90°$皿45。-=當(dāng) n = l 時(shí),2J2得2。= 4歹36'S1 <45°-=之當(dāng)n = 2時(shí),J2得 2a = 0在圓周上對應(yīng)的加強(qiáng)點(diǎn)如圖4所示。再由橫縱兩次對稱性知,除s】、S2兩點(diǎn)以外,圓 周上共有加強(qiáng)點(diǎn)8 2=6處。解法2:如圖3,由仍區(qū)的三邊關(guān)系,有小卜,3=2,當(dāng)三角形退化為線段時(shí),有一12 = 2丸,故4 -72工2丸。又按加強(qiáng)點(diǎn)條件 /一%=過丸,有力X 4 24,即用K2,只能取n=O, 1, 2。(以下步驟同解法1)。例5、(2010.海南理綜T18)右圖為某一報(bào)告廳主席臺的平面圖,AB

7、是講臺,Sj S?是與講臺上話筒等高的喇叭,它們之間 的相互位置和尺寸如圖所示.報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話 筒再次放大時(shí)可能會產(chǎn)生嘯叫.為了進(jìn)免嘯叫,話筒最好擺放在 講臺上適當(dāng)?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而 相消。已知空氣中聲速為340m/s,若報(bào)告人聲音的頻率為136Hz, 問講臺上這樣的位置有多少個【命題立意】考查聲波的干涉現(xiàn)象與干涉加強(qiáng)、減弱條件的應(yīng)用【思路點(diǎn)撥】兩個同樣的波源發(fā)生干涉時(shí),路程差決定振動加強(qiáng)還是振動減弱.如果路 程差是波長的整數(shù)倍則振動加強(qiáng),如果路程差是半波長的奇數(shù)倍,則振動減弱。【規(guī)范解答】相應(yīng)于聲頻/, = 136117的聲波的波長是A = = 2.5 m /式中O = 34()m/s是空氣中的聲速。在右圖中,o是AB的中2T方 TTd S、P-S、P = k 點(diǎn),P是OB上任一點(diǎn)。將一切表示為式中':為實(shí)數(shù),當(dāng)卜4.時(shí),從兩個喇叭來的聲波

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