1、第五章 曲線運動期末復習（1）知識點一 曲線運動特點 速度的方向：質點在某一點的瞬時速度，沿曲線在這一點的 方向。 運動的性質：作曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是也就是具有 。 練習：一質點在某段時間內做曲線運動,則在這段時間內（ ）A.速度一定在不斷地改變,加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變,加速度可以不變C.速度可以不變,加速度一定不斷地改變D.速度可以不變,加速度也可以不變 知識點二 質點做曲線運動的條件 從動力學角度看：物體所受跟物體從運動學角度看：物體的方向與練習1下列說法正確的是均有可能知識點四 合運動與分運動的關系 分解原則：根據運動的 效果分

2、解或 實際效果分解成兩個方向上的 運動。合運動和分運動的關系：運動，方向不在一條直線上，物體就做曲線運動；A、物體在恒力 作用下不可能做 曲線運動；B、 物體在變力作用下有可能作C、作曲線運動的物體，速度方向與加速度方向不在同一直線上；D、物體在變力作用下不可能作直線運動； 練習2一物體在三個共點力作用下做勻速直線運動，若突然撤去其中一個力，其余兩個力不變，此 物體可能做 （ ）A、勻加速直線運動B、勻減速直線運動C、類似于平拋運動練習3關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（ ） A.它所受的合力一定不為零B.有可能處于平衡狀態C.速度方向一定時刻改變D.受的合外力方向有可能與速度方向在同一

3、條直線上 知識點三 曲線運動的軌跡做曲線運動的物體，其軌跡向 合外力的大致方向 練習1質點做曲線運動， 加速度a的方向正確的 是：（ ）曲線運動；D、勻速圓周運動所指一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受它的軌跡如圖所示，由A向C運動，關于它通過B點時的速度v的方向和F作用下，F從A點沿下圖中曲線運動到B點，到達B點后，質點受 到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖 中的哪條曲線？（ ）A曲線aB直線b練習2某質點在恒力C曲線cD三條曲線分解。處理曲線運動問題的常用方法是把曲線運動按名師整理 精華知識點.等時性：各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間.獨立性：一

4、個物體同時參與幾個分運動，各分運動進行，不受其它分運動的影響。.等效性：各分運動的疊加與合運動有的效果。練習1關于運動的合成與分解的說法中，正確的是（）A、合運動的位移為分運動的位移的矢量和B、合運動的速度一定比其中一個分速度大C、合運動的時間為分運動時間之和D、合運動的時間與各分運動時間相等練習2關于運動的合成，下列說法中正確的是（ ）A合運動的速度一定比分運動的速度大B兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D合運動的兩個分運動時間不一定相等知識點五 小船渡河問題一條寬度為L的河， 水流速度為v水，已知船在靜水中速度為v船，把小船的渡河

5、運動分解為它同時參 與的兩個運動，一是 運動，一是 的運動， 的實際運動為合運動。當船頭與河岸時，渡河時間最短tmin=當船頭應指向河的上游， 并與河岸成一定的角度，應滿足渡河的位移最小即 渡河時間t=。只有在 時，船才有可能垂直河岸渡河 練習 一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是2ms船在靜水中的速度是4ms，求：當船頭始終正對著對岸時，小船多長時間到達對岸，小船實際運行了多遠？如果小船的路徑要與河岸垂直，應如何行駛？消耗的時間是多少？如果小船要用最短時間過河，應如何？船行最短時間為多少？ 知識點六 物體拉繩或繩拉物體運動的分解問題 確定合速度：物體 運動方向為合速度方向；

6、按實際效果進行分解： 被拉物體在運動過程中產生了兩個效果：繩與豎直方向 變化；在滑輪兩側的繩子 變化。 根據這兩個效果，可把物體的速度 繩子和 繩子兩個方向進行分解。練習1如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當汽車到達p點時，繩子與水平方向的夾角為，此 時物體M的速度大小為多少？ 練習2人在岸上以速度v勻速拉河中的船靠岸，在船靠岸的過 程中，下列說法正確的是A、船勻速靠岸B、船加速靠岸C、船減速靠岸D、以上三種情況都可能 知識點七 平拋運動特點水平方向不為零的初速度；只受 作用，有恒定的豎直向下的重力加速度；任一相同的時間間隔內的速度的變化量都 是 運動名師整理 精華知識點1、處理方法：可以分解為

7、水平方向的運動和豎直方向的 運動。2、速度：水平vx，豎直vy，合速度 v，合速度與水平方向的夾角tan3、位移：水平x，豎直y，合位移s，合位移與水平方向的夾角tan 注意：合位移與合速度方向不一致。4、運動時間：t，只與 和有關，與 無關。5、射程： s，由v0、h、g共同決定，落地位移：Sx2h26、推論：做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向之間的夾角為 ，位移與水平方向間的夾角為 ，則tantan(不是2)。 練習1做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是( )A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同 練習

8、2決定一個平拋運動的總時間的因素()A拋出時的初速度B拋出時的豎直高度C拋出時的豎直高度和初速度D物體的質量有關練習2一個物體以初速度V0水平拋出，經時間t，其豎直方向速度大小與練習3物體以初速度V0水平拋出，當拋出后豎直位移是水平位移的2倍時，則物體拋出的時間是A 11B 21C 31D 41練習5如圖，以9.8m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為=30的斜面上，則物體的飛行時間為多少？練習6在傾角為 的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求：(1)小球從A運動到B處所需的時間和位移。(2)從拋出開始計時，經過多長時間小球離

9、斜面的距離達到最大？練習7當拋出2s后它的速度方向與水平方向成60角，求：(g=10m/s2)2)落地時的速度。(3)拋出點距地面的高度。(4)水平射程。知識點九 描述圓周運動的物理量 線速度 物理意義：線速度用來描述物體在圓弧上運動的快慢程度。定義：圓周運動的物體通過的弧長l與所用時間t的比值，描述圓周運動的“線速度” ，其本質 就是“瞬時速度” 。方向：沿圓周上該點的 方向大?。簐角速度 物理意義：角速度反映了物體繞圓心轉動的快慢。V0大小相等， 那么t為(A V0/gB2V0/gCV0/2gD2V0/g45角， 落地從某一高度平拋一物體，時速度方向與水平方向成1)拋出時的速度。名師整理

10、精華知識點定義：做圓周運動的物體，圍繞圓心轉過的角度 與所用時間t的比值線速度與角速度關系：周期和轉速：物理意義：都是用來描述圓周運動轉動快慢的。周期T：表示的是物體沿圓周運動一周所需要的時間，單位是秒；轉速n（也叫頻率f）：表示的1是物體在單位時間內轉過的圈數。n單位是 （r s）或 （r min）f的單位：赫茲Hz，f1T5、兩個結論 凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、齒輪咬合、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上 各點的大小相等；凡是同一個輪軸上 （各個輪都繞同一根軸同步轉動） 的各點 相等（軸上的點除外）（共軸轉動） 。6、向心加速度：物理意義：描述速度 變化快慢的物理量 方向：總是指向

11、，時刻在變化。大?。篴= = =練習1.如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、向心加速度之比。定義：質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的 相等，這種運動就叫做勻速周圓運動。 運動性質：勻速圓周運動是運動，而不是勻加速運動。因為線速度方向時刻在變化，向心加速度方向時刻沿半徑指向圓心，時刻變化特征：勻速圓周運動中，角速度、周期T、轉速n、速率、動能都是恒定不變的；而線速度v、加速度a、合外力、動量是不斷變化的。4、受力提特點：。C做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力D做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力

12、 知識點十一 向心力 定義：質點做圓周運動時，受到的總是沿著半徑方向指向大小：，單位：（rad s）練習1.關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（A勻速圓周運動是勻速運動C物體做勻速圓周運動是變加速曲線運動 練習2.關于向心力的說法正確的是（）A物體由于作圓周運動而產生一個向心力）B勻速圓周運動是勻變速曲線運動D做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態B向心力不改變做勻速圓周運動物體的速度大的力，是 力。名師整理 精華知識點作用效果：產生 加速度，只改變線速度的 ，不改變線速度的 。大小： F ma= = =來源：向心力是按 命名的力， 不是某種 的力，可以由幾個力的 力或某一個力的 力 提供；在勻速

13、圓周運動中 力提供向心力；變速圓周運動中的合外力并不指向圓心，這時合外力可 以分解為互相垂直的兩個力：跟圓周相切的分力Fr和指向圓心方向的分力Fn，Fn產生了加速度，與速度垂直，改變了速度，Fr產生加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速度的 。5、根據公式F m2r 與 F mvr求解圓周運動的動力學問題時應做到：（1）確定研究對象，進行運動分析（2）確定圓心與圓軌跡所在平面，確定圓半徑；（3）受力分析，確定向心力來源；（4）以指向圓心方向為正，確定參與構成向心力的各分力的正、負；（5）在半徑方向上列牛頓定律的動力學方程做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關系同樣遵從牛

14、頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用mv或m2R或m2R等各種形式） 。RT練習1、如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動，下列正確的是（ ）A、物體受重力、向心力、摩擦力三個力B、物體受重力、彈力、摩擦力三個力C、物體受重力、彈力、向心力、摩擦力D、物體受重力、彈力、向心力、三個力.練習2、如上圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑 動，當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（ ）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、

15、物體所受彈力和摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變練習3、關于變速圓周運動的向心力的說法中正確的是（）A物體除其他力外，還受到一個向心力的作用B物體所受的合力等于向心力C向心力的大小一直在變化D變速圓周運動的合力的方向不指向圓心練習4、 長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內做勻速圓周運動 （這種運動通常稱為圓錐擺運動） ，如圖所示，當擺線L與豎直方向的夾角是時，求：1）線的拉力F；2）小球運動的線速度的大??；3）小球運動的角速度及周期。名 師 整 理精 華 知 識 點知 識 點 十 二豎 直 面 內 圓 周 運 動 的 常 用 模 型 ：輕繩模型輕桿模型過

16、拱橋常見類型輕繩外軌道輕桿管道無約束的（無支撐的情況）（有支撐的情況）情景vgR時繩子或軌道對物體vgR時輕桿或管道對物當v gR的彈力為，方向體的彈力為 ，方向時，車對最vgR時繩子或軌道對物體v gR時輕桿或管道對物vgR是高的彈力為體的彈力為汽在豎直面上做圓周運動的點vgR時，物體v gR時，輕桿或管道對物最大速度的分v gR是物體能否在豎直面體的彈力為方向析上能過最高點（能完成完整的圓周v gR是物體所受彈力的運動）的最小速度。方向變化的臨界速度練習：1、如圖所示，長度為L05m的輕桿其下端固定于轉軸O，上端連接質量為M20kg的 物體A，物體A隨著輕桿一起繞O點在豎直平面內做圓周運動

17、， 求在最高點時下列兩種情況下球對輕 桿的作用力（1）A的速率為10ms；（2）A的速率為40ms練習2、某細繩一端固定盛水的小桶，小桶的質量為0.2kg，桶中盛有0.5kg的水，手持細繩的另一端， 使小桶在豎直水平面做半徑為0.9m的圓周運動， 水恰好不會流出，則桶在圓周運動最高點的線速度為（ ）A、3m/s B、2 m/s C、4 m/s D、5 m/s過拱形橋汽車在凸形橋的最高點時，設橋的半徑是r，汽車的質量是m，車速為v，支持力為FN處于 重狀態。練習1、汽車過凸形橋，已知橋的半徑為8m，為了保證汽車對汽車的抓地力，汽車與地面的擠壓不能小于車重的0.2倍，則汽車過凸形橋頂的最大速度不能

18、超過（ ）A、4m/s B、8m/s C、10m/s D、45m/s練習 火車以某一速度v通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，下面分析正確的是（ ）A.軌道半徑R=v2/g B.若火車速度大于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向外C.若火車速度小于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向內D.當火車質量改變時，安全速率也將改變 知識點十三 物體圓周運動的條件 ：2質量為m的物體，在半徑為R的圓弧上動時所需要的向心力F需mv，物體能否維持這個運動，R關鍵看其所受的外力能否提供其所需的向心力當外力恰好能提供其所需向心力，即F供F需，物體就做圓周運動；當外力小于其所需向心力時，即F供F需，物體做離心運動；當外力大于其所需向心力時，即F供F需，物體將做靠近圓心的運動， 叫做近心運動。練習 如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發生變化，關于小球運動情況的說法正確的是A若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa作離心運動B若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pa作離心運動C若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb作離心運動D若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc作離心運動如圖所示，在一根長L1m的輕質細桿的中點和末端，各連一質量豎直面內繞A點轉動， 將棒拉到某位置