1、6.2黃金分割教學目標1知識與技能目標：（1）了解黃金分割的概念，求作任意線段的黃金分割點； （2）進一步理解線段的比，增強知識的綜合運用能力 教學重點了解黃金分割的意義，并能作出線段的黃金分割點教學難點會用線段的黃金分割來解決一些實際問題教學過程（教師）學生活動設計思路談一談同學們，請問你們去過上海嗎？參觀過東方明珠電視塔嗎？談談你的感想！上海東方明珠電視塔設計巧妙，整個塔體挺拔秀麗，現請你度量出圖中線段ab、bc、ac的長度，并計算線段ab與ac的比值和線段bc與ab的比值通過觀察、思考現實情境，結合學生已有知識，引起學生的注意，激發好奇心和求知欲望，使學生能從數學的角度去探討存在的奧秘賞

2、一賞、思一思同學們，你們喜歡芭蕾舞嗎？請欣賞一段芭蕾舞！芭蕾舞演員身體各部分之間適當的比例給人以勻稱、協調的美感請你量出圖中線段ab、bc、ac的長度，并計算線段ab與ac的比值和線段bc與ab的比值通過計算，你有何發現？辨一辨 觀察習題6.1第5題“你最喜歡的矩形”的調查結果，看看多數同學喜歡哪一個矩形？你能說明喜歡的理由嗎？不直接介紹黃金矩形的概念，而是讓學生觀察、思考，交流親身活動過程，自己感悟到合乎美的矩形和黃金分割的內在聯系； 講一講例1如圖，點b在線段ac上，且設ac1，求ab的長解：設abx，則bcacab1x由，得，即解這個方程，得，（不合題意，舍去）于是，ab的長為教師給出例

3、題，鼓勵學生大膽嘗試解決問題，師生共同合作完成九年級的學生已經學習了開平方和一元二次方程，部分學生能夠理解這個推算過程，大部分學生只要知道黃金比的準確值是可以求解出來的，只要知道黃金比即可通過自主探索、合作交流，得出ab的長及，同時培養學生自主學習的能力，體現教學目標層次化，使不同的學生得到不同的發展說一說 像上圖那樣，點b把線段ac分成兩部分，如果，那么稱線段ac被點b黃金分割（golden section），點b為線段ac的黃金分割點ab與ac（或bc與ab）的比值稱為黃金比在計算中，通常取它的近似值0.618較好地發揮了“情景導入”的作用，在好奇心的驅動之下，學生欲罷不能，很容易就產生了

4、繼續學習、探索新知識的欲望議一議1如圖：點b是線段ac的黃金分割點，線段ac還有黃金分割點嗎？若有，你能找出它嗎？這兩個黃金分割點有何特點？注：一條線段有兩個黃金分割點，它們是對稱存在的2如果把化為乘積式是怎么樣的？結合圖形你怎么理解它？3你對多數同學選擇喜歡這個矩形找到原因了嗎？長與寬的比為黃金比的矩形稱為黃金矩形，這種矩形給人以美感你能舉例說一說生活中有哪些黃金矩形嗎？這些問題主要考察學生對基本概念的掌握“線段上有幾個黃金分割點？”是一個觸及學生最近發展區的問題，其中蘊涵了對稱的思想由計算可知，b、d兩點在ac大約三分之一處即可這為下面生活中的黃金分割作了鋪墊，學生自然而然就能心領神會做一

5、做1如果點c是線段ab的黃金分割點，acbc，ab100cm，則bc_cm.2如圖，點b在線段ac上（abbc）若ab2，bca1，則當a為何值時，點b是線段ac的黃金分割點？檢測學生對本節課知識的掌握程度，考查學生解決問題的實際應用能力，又讓學生在實踐中體驗“學以致用”的道理想一想“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用你能舉例說明黃金分割在生活中的應用嗎？目的是根據所教學生知識面的現狀、心理特點，發揮個人的優勢，以上網、查閱圖書等方式收集材料，拓寬學生知識面；培養了他們對數學學習的興趣、對知識的向往和積極向上的人生態度；使學生體會黃金分割的應用價值和人文價值，激發學生的創

6、造欲用一用1寫作業時，要想使寫出來的作業看起來美觀，寫字大小約占格子的（ ） a b c d2據有關測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適因此，夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最合適（人的正常體溫36.237.2）？3在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，即比值越接近0.618，越給人以美感a女士原本身體軀干（腳底到肚臍的長度）與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她應該選擇穿多高的高跟鞋看起來更美？學生分組討論交流，并將結果進行展示學生了解了黃金分割的相關知識以后，可以更深刻地體會黃金分割在大自然中的廣泛應用，體會大自然的神奇和數學的美，使學生既學到了數學知識，又欣賞到了數學美，真是一舉兩得，妙趣橫生！寫一寫1如圖，c、d是線段ab的兩個黃金分割點，ab1求線段cd的長 acbd2經驗表明，長與寬的比為黃金比的長方形一般都符合人們的審美觀一建筑師在圖紙上設計的某建筑物窗戶的長為3.24m，寬為2m，此建筑