1、 絕 對 值（1）【教學目標】使學生初步理解絕對值的概念；明確絕對值的代數定義和幾何意義；會求一個已知數的絕對值；會在已知一個數的絕對值條件下求這個數；培養學生用數形結合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數學思想。【內容簡析】絕對值是中學數學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數學中有著廣泛的應用。本節從幾何與代數的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數定義的導出、對“負數的絕對值是它的相反數”的理解是教學中的難點。【流程設計】一、舊知再現1在數軸上分別標出5，3.5，0及它們的相反數所對應的點。2在數軸上找出與原點距離等于6的點。3相反數是怎樣

2、定義的？引導學生從代數與幾何兩方面的特點出發回答相反數的定義。從幾何方面可以說在數軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數；從代數方面說只有符號不同的兩個數互為相反數。那么互為相反數的兩個數有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的幾何意義。二、新知探索1絕對值的幾何意義一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。 2絕對值的表示方法數a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”。3絕對值的代數定義（性質）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。即：若a0，則|a

3、|=a；若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；或寫成：。4絕對值的非負性由絕對值的定義可知絕對值具有非負性，即|a|0。三、范例共做例1：在數軸上標出下列各數，并分別指出它們的絕對值：8，8，0，3。分析：本例旨在鞏固絕對值的幾何意義。 例2：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個數的絕對值必須先判斷這個數是正數還是負數，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區分絕對值符號與括號的不同含義。四、小結提高1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，它具有非

4、負性；從代數方面看，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。2求一個數的絕對值注意先判斷這個數是正數還是負數、0。五、鞏固練習1下列說法正確的是（ ）a一個數的絕對值一定是正數b一個數的絕對值一定是負數c一個數的絕對值一定不是負數d一個數的絕對值的相反數一定是負數2如果一個數的絕對值等于它的相反數，那么這個數（ ）a必為正數b必為負數c一定不是正數d一定不是負數3下列語句正確的個數有（ ）若a=b，則|a|=|b|；若a= b，則|a|=|b|；若|a|=|b|，則a=b；若|a|=b，則a=b；若|a|= b，則a= b；若|a|=b，則a=b。a2個b3個c

5、4個d5個4絕對值等于4的數是（ ）a4b4c4d以上均不對5計算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|六、課后思考已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求x+yz的值。 絕對值（2）【教學目標】使學生進一步鞏固絕對值的概念；會利用絕對值比較兩個負數的大小；培養學生邏輯思維能力，滲透數形結合思想。【內容簡析】前面已經學習了利用數軸比較兩個有理數的大小的方法，本節是在講了絕對值概念之后，介紹利用絕對值比較兩個負數的大小的方法，這既可以鞏固絕對值的概念，又把比較有理數大小的方法提高了一步，利用絕對值，就可以不必借助數軸比較兩個有理數大小了。本節的重點是利用絕對值比較兩個負數的大小；利用絕對值

6、比較兩個異分母負分數的大小是教學中的難點。【流程設計】一、舊知再現1復習絕對值的幾何意義和代數意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。2復習有理數大小比較方法：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；正數大于一切負數和0，負數小于一切正數和0，0大于一切負數而小于一切正數。 二、新知探索引例：比較大小（1）|3|與|8|；|與|；（2）4與5；0.9與1.2；8與0；7與1。通過練習一方面進一步鞏固絕對值概念，另一方面又回顧了兩個正整數、正分數、正小數、正數與0、0與負數、正數與負數的大小比較方法，對于兩個負數可以借助

7、于數軸比較大小，但較繁瑣。通過觀察幾組負數的大小與他們的絕對值的大小的關系，便可發現兩個負數的大小規律：兩個負數，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。三、范例共做例1：比較大小（1）0.3與0.1；（2）與。解：（1）|0.3|=0.3，|0.1|=0.10.30.10.30.1 （2）|=，|=說明：要求學生嚴格按此格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法；對于兩個負數的大小比較可以不必再借助于數軸而直接進行；異分母分數比較大小時要通分將分母化為相同。例2：用“”連接下列個數：2.6，4.5，0，2分析：多個有理數比較大小時，應根據“正數大于一切負數和0，負數小于一切正數和0，0大于一切負數而小于一切正數”進行分組比較，即只需正數和正數比，負數和負數比。四、小結提高兩個負數比較大小，先比較它們絕對值的大小，再根據“絕對值大的反而小”確定兩數的大小。六、鞏固練習1設a、b為兩個有理數，且ab0