1、平方根第三課時教學設(shè)計康慧 東關(guān)中學課題6.1平方根（三）課型新授“學目標1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；c“ e w 口 一f-r/r. r r r.入 亞 q l l . 、 . tftl-t-r vt-八、.、 k -ti-t t* .k a-a- 2、耳匕用付號正確地衣小個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系；，學重點平方根的概念及應(yīng)用學難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別會法自主探究吏用媒體多媒體教材分析：本課主一要學習平j(luò) j根口的概念、平j(luò) j本課既是前面學習口 丁算術(shù)平j(luò) j的延續(xù)，又是用直接開平方法、公式法解一兀一次方程的基礎(chǔ)，同時本

2、節(jié)課也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法教學過程教學流程教學活動學生活動設(shè)計意圖1.思*歸 m2.導、概如果一個數(shù)的平方等于 9,這個數(shù)是多少？學生思考并討論，使學生明白這樣的數(shù)后兩 個，它們是3和一 3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù)，這時可提醒學生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)？注意中括號的作用.? 4 x又如：zb，則x等于多少呢？給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,0那么這個數(shù)就叫做a的平方根？即：如果 h=a,那么x叫做a的平方根.思考題是引入學生完成課本的填哀練習這個思考題是引 入平方根概念的 切入點，要讓學生后充分的時間 進行思考和體 驗.在等式中求

3、出x的值，為填 表做準備.通過填表中的x的值，進一 步加深時“兩個 互為相反數(shù)的平方等于同一個求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.例如：土 3的平方等于9, 9的平方根是土 3,所以 平方與開平方互為逆運算.觀察：課本中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).讓學生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).例1 :求尸u各數(shù)的平方根。9(1) 100(2) 6(3) 0.25規(guī)范書寫格式。規(guī)范書寫格式數(shù)”的印象，為 平方根的引入做 準備.+ 3表示+ 3

4、和3兩個數(shù) ?這種寫法學生 不太習慣，在以 后的教學中宜不 斷提到。3.討論歸 納深化概 念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？建議：可引導學生通過觀察 龍=2中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.注：學生剛開始接觸平方根時，有兩點可能不太習慣，一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算后兩個結(jié)果，這與學生過去遇到的運算結(jié)果惟一的情況有所不同，另 一個是負數(shù)沒有平方根，即 負數(shù)不能進行開平方運算，這種某數(shù)不能進行某種 運算的情況在 有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種 運算中一 般不會遇到

5、(0作除數(shù)的情況除外)？教學 時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節(jié)以后 的教學中繼續(xù)強化這兩點.引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如體會分類思想思考：jdt表示什么意思，這里的 x可取什么樣4.應(yīng)用例2卜列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。-64、0, (-0 ,如果有要用平方根的符號來表示。例3 :課本第166頁的例5,求卜列各式的值 ，-jo.81 , (3)(4)何，同要讓學生明白各式所表示的 意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方 根概念的格式書寫解題格 式。平方根和算術(shù)平方根的 概念是本章重點內(nèi)容，兩者 既有區(qū)別又有聯(lián)系.要讓學生明白各 式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān) 系和平方根概念 的格式書寫解題 格式。平方根和 算術(shù)平方根的概 念是本早重點內(nèi) 容5課堂小結(jié)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系6作業(yè)布置習題6.1的347.8教學反思本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式x =a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)