1、 3 / 31 / 3 用三視圖確定小正方體的塊數的簡便方法 由三個視圖確定小正方體的塊數 例1如圖所示的是一個由相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么這 個幾何體是由多少個小正方體搭成的? 主視圖 左視圖 解析：在三個視圖中，俯視圖最重要，它可以直接確定底層有幾個正方體, 再由主視圖，左視圖確定有幾層，每層有幾個一般步驟： 1 復制一張俯視圖，在俯視圖的下方，左方分別標上主視圖，左視圖所看到 的小正方體的最高層數. 2 2 n j 1 n 1 2 1 2若方格所對應的橫豎方向上的數字一樣，那么取相同的數字填入 在橫豎方向對應的都是2，則口 填入2; 若方格所對應的橫豎方向上的數字不一樣，那

2、么取較小的數字填入 匚方格，如 匚方格，如在 橫豎方向對應的分別是2，1, 則匚填入1 通過上面的兩步，我們就能確定每一個方格中的數字（方格中的數字代表所 在位置的正方體的塊數） 從而就能確定這個幾何體所需要的小正方體的塊數. ，這個幾何體是由8塊小正方體搭成的. 二、由兩個視圖確定小正方體的塊數 根據兩個視圖一般不能確定一個幾何體, 需要多少塊？最少需要多少塊？ 但可以確定搭成這樣的幾何體最多 1.由主視圖，俯視圖來確定 例2 如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖，俯視圖.它 最多需要多少塊？最少需要多少塊？ 主視圖俯視圖 解析：（1）復制一張俯視圖，在俯視圖的下方標上主視圖所

3、看到的小正方 體的最高層數，將這些數字填入所在豎上的每一個方格， 則可得到這個幾何體 所需最多的小正方體的塊數. T 3_ ,2 3 21 （2）因為從俯視圖可以確定底層有正方體，所以方格中的數字最小為1, 那么只要將每列上的數字留一個，其余的均改為1,這樣就可以確定最少需要 所以這個幾何體最多需要16塊, 最少需要10塊. 的小正方體的塊數舉兩種情況如圖： 冋 1 1 2.由左視圖，俯視圖來確定 方法跟由主視圖，俯視圖來確定一樣. 例3如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的左視圖，俯視 圖，它最多需要多少塊？最少需要多少塊？ 左視圖俯視圖 解析：（1）復制一張俯視圖，在俯視圖的左方標上

4、左視圖所看到的小正方 體的最高層數，將這些數字填入所在橫上的每一個方格，則可得 到這個幾何體所需最多的小正方體的塊數 3 1 3 1_n 11 1 2 2 C2 2 （2）因為從俯視圖可以確定底層有正方體， 所以方格中的數字最小 為1,那么只要將每橫上的數字留一個，其余的均改為 1,這樣 就可以確定最少需要的小正方體的塊數.舉兩種情況如圖： 3 1 2 3 3 1 1 2 1 2_ 所以這個幾何體最多需要11塊，最少需要9塊. 3.由主視圖，左視圖來確定 由這兩個視圖來確定小正方體的塊數是最難的. 例4如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖，左視圖，它最 多需要多少塊？最少需要多少

5、塊？ 左視圖 解析：（1）取一張3X4的方格紙，在方格紙的下方，左方分別標上主視圖， 左視圖所看到的小正方體的最高層數. 然后，在方格紙中填入方格所在橫，豎上 的較小的數字（如果相同取相同的數字），那么就可確定這個幾何體所需最多的 小正方體的塊數. 2 1 2 2 2 1 3 2 1 1 1 1 2 3 1 213 2 （2）在方格紙中尋找所在橫，豎方向上的數字一樣的方格，取相同的數字填 入方格，這樣就可以確定最少需要的小、正方體的塊數. 2 2 3 1 2 3 1 213 2 所以這個幾何體最多需要19塊，最少需要8塊. 通過小正方體組合圖形的三視圖，確定組合圖形中小正方體的個數，在中考 或競賽中經常會遇到解決這類問題如果沒有掌握正確的方法，僅僅依賴空間想 象去解決，不僅思維難度很大，還很容易出錯通過三視圖確定組合圖形的小正 方體的個數，關鍵是要弄清楚這個小正方體組合圖形