1、1.3.1單調性與最大（小）值尊敬的各位各位老師、評委：大家好！ 今天我說課的課題是人教版高中數學必修一第一章第三節單調性與最大（?。┲档牡?一課時。接下來，我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教學與學法、教學過程設計、 教學反思等六個方面來進行我的說課。一、教材分析1. 學習任務分析 本課時主要學習函數的單調性的概念， 依據函數圖象判斷函數的單調性和依據定義證明 函數的單調性。 本節課是在學生學習了函數概念的基礎上所研究的函數的一個重要性質。 函 數單調性的概念是研究具體函數函數單調性的依據， 在研究函數的值域、 定義域、 最值等性 質中有重要應用。函數單調性的研究方法也具有典型意義，對加

2、強“數 ”與 “形”的結合，由直觀到抽象； 由特殊到一般的研究方法有很大幫助。 掌握本節內容不僅為今后的函數學習打下 理論基礎，還有利于培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。2. 學情分析從學生知識層面看： 學生在以前探討了函數的相關知識， 有一定的基礎； 通過 “函數 的概念 ”的學習，對函數的思想的認識也日漸提高，為重新定義函數的基本性質，從根本上 揭示函數的基本性質提供了知識保證。從學生能力層面看：通過以前的學習，學生已有一定的分析、推理和概括能力，初步 具備了學習單調性與最大（小）值的基本能力。根據教材分析我制定了本節課的教學目標。二、教學目標根據新課程的標準要求結合學生

3、已有的認知能力結構我將從知識與技能、過程與方法、 情感、態度與價值觀三個方面來設計本節課的三維目標。1、知識與技能目標（1）使學生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數在給定區間上的單調性。（ 2）啟發學生發現問題和提出問題， 培養學生分析問題、 認識問題和解決問題的能力。（3）通過觀察 -猜想 -推理-證明這一個重要的思想方法，進一步培養學生的邏輯推理能 力和創新意識。2、過程與方法目標（1）通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。 （2）探究與活動，明白考慮問題要細致，說理要明確。3、情感態度與價值觀目標： 學生通過一系列豐富的數學活動，培養觀察能力，歸納總 結能

4、力，加深對數形結合思想的理解。三、教學重、難點根據新課標要求和教材定位以及學情分析我確定的 重點為 ：形成增減函數的形式化定 義。難點定為 ：形成增減函數感念的過程中， 如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數增減的 數學符號語言表述和用定義證明函數的單調性。為了講清教材的重難點，使學生能夠達到既定的教學目標，在重點上有所掌握，難點上 有所突破，下面我再談談教法與學法。四、教學與學法教之道在于度學之道在于悟， 任何一堂課都是各種不同教學方法綜合作用的結果， 本堂 課有以下教法和學法。在教法學法方面， 我將采用啟發式、 探討式的教學方法， 引導學生自主探究， 合作交流。 通過學生身邊熟悉的事物，教師創

5、造疑問，學生想辦法解決疑問， 通過教師的啟發點撥，學 生以自己的努力找到了解決問題的方法。 學生作為教學主體隨時自主參與知識的發生、 發現、 發展的過程， 努力思索解決疑問的方式， 這才使得自己的能力通過教師的點撥得到發揮， 體 現了素質教育中學習能力的培養，達到了教學的目的。五、教學過程設計為了完成教學目標， 突出教學重點， 突破教學難點， 下面我將著重說一下本次說課的重 點內容 -教學的過程。我將我的教學過程設計為由 “創設情境、引入新課 ”、 “合作學習、問題探究 ”、 “知識總 結、及時體驗 ”、 “歸納總結、知識整合 ”、 “板書設計 ”、“課后作業、板書設計 ”鞏固提高 六個環節。

6、（一）創設情境、引入新課1、利用課件展示幾個函數圖像，觀察各個函數的圖像，你能說說他們分別反映了相應 函數的哪些變化特征碼？由教師引導， 借助對幾個函數圖像的觀察， 對所觀察到得特征進行 歸類，引入函數的單調性研究。設計意圖：通過幾何直觀，引導學生關注圖像所反映出的特征。（二）合作學習、問題探究問題 1 ：觀察一次函數和二次函數的圖像，說說隨著自變量的增大，圖像的升降情況。 引導學生利用圖像描述變化規律，如上升、下降，從幾何直觀角度認識函數的單調性。設計意圖： 通過幾何直觀， 引導學生關注圖像所反映出的特征， 體驗自變量從小到大變 化時，函數值大小變化在圖像上的表現。問題 2 ：觀察下面的表格

7、，描述二次函數隨自變量增大函數值的變化特征。引導學生從數值變化角度描述變化規律，圖像上升（下降），也就是隨著x的增大y也增大（或減?。?。設計意圖： 從一個特殊例子， 結合前面的圖像特征， 從數值變化角度認識函數的單調性。問題3 :對于一般函數，如果在區間（0, +R）上有 圖像上升”隨著x的增大，相應的 f（x）值也增大”的特點，那么應該如何刻畫呢？在這個過程中，二次函數的特征是一個具體的 載體， 可以起到驗證、支持的作用。 如果學生主動提出函數單調性的一般定義，則可以討論 “為什么 ”，讓學生以二次函數為例解釋定義的合理性。這個問題具有較高的思維要求，需要 “跳一跳才能摘到果子 ”。教學生，

8、可以讓學生開展 討論、交流。通過學生的活動民主不認識函數單調性的刻畫方法。0, +8）上圖設計意圖:從形象到抽象，從具體到一般。先然學生嘗試描述一般函數在（像上升”隨著x的增大，相應的f(x)值也增大”的特征。(三) 知識總結、及時體驗 給出函數單調性的一般定義：一般地，設函數f(x)的定義域為I :如果對于定義域I內某個區間D上的任意兩個自變 量的值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2),那么就說函數f(x)在區間D上是增函數.一般地，設函數f(x)的定義域為I :如果對于定義域I內某個區間D上的任意兩個自變量 的值x1、x2,當x1f(x2),那么就說函數f(x)在區間D上是減

9、函數.師生互動：引導學生學習定義，強調關鍵詞句：定義域I內某個區間D、任意、都有。設計意圖:使學生明白函數的單調性是函數的局部性質，在整個定義域上不一定具有， 函數的單調區間是函數定義域的一個子集。 給出單調性概念的應用的例題。引導學生歸納判定函數在某個區間上的單調性的方法步驟： 取值、作差、判斷、結論。例 2：物理學中的玻意耳定律 (k 為正常數)告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積 v減小時，壓強p將增大試用函數的單調性證明之.設計意圖：通過例題講解加深學生對定義的理解和知識的應用。例3能說反比例函數f (x) = (k 0)在整個定義域內是單調函數嗎？并用定義證明你的結 論.設計意圖：進

10、一步使學生明白函數的單調性是函數的局部性質。(四) 歸納總結、知識整合1、增函數、減函數的定義要特別注意定義中 隨定義域內某個區間 ”屬隨于” 隨任意”都隨有”這幾個關鍵詞語；2、判斷函數的單調性1) 、從圖象上直觀判斷2) 、根據定義判定其一般步驟為： 取值：任取，且； 作差： ；(對其進行因式分解，要注意變形的程度) ； 判斷：判斷上述差的符號，即得到(或)，(要注意說理的充分性) ； 結論：若為，則在區間D內為增函數；若為 ，則 在區間 D 內為減函數。(五) 板書設計左邊板出本節的本課重難點以及要強調注意的地方(紅色粉筆標注)，中間是例題和練習， 而右邊則是可以擦寫的， 這樣設計， 清晰明了， 方便學生在左邊找到相應的知識點， 讓學生更清楚地把握這一節課， 同時給學生留有作題的地方， 整個板書充分體現了精講多練 的教學方法。(六) 課后延續1、 回顧本課所學的內容，整理學習筆記.2、布置作業(課后習題)3、預習作業：函數的最大值與最小值。 預習題綱：函數最大值與最小值的含義是什么？ 函數最大值與最小值和函數的單調性有何關系？六、教學反思通過函數的單調性的概念的形成過程，例題和習題的完成情況，在老師巡視