第十章交變電流傳感器 第一單元交變電流的產生及描述 知識點一交變電流的產生及變化規律線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交流電 對轉軸方位有何要求 電動勢的最大值 峰值 跟線圈角速度成正比 跟轉軸的位置有關嗎 跟線圈的面積成正比 跟線圈的形狀有關嗎 提示 轉軸必須與磁場垂直 電動勢的最大值與線圈轉軸的位置和線圈的形狀無關 填一填 1 交變電流 1 定義 和 都隨時間做周期性變化的電流 2 圖像 如圖 a b c d 所示都屬于交變電流 其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式交變電流 如圖 a 所示 大小 方向 2 正弦式電流的產生和圖像 1 產生 在勻強磁場里 線圈繞 方向的軸勻速轉動 2 圖像 用以描述交流電隨時間變化的規律 如果線圈從中性面位置時開始計時 其圖像為正弦曲線 如圖 a 所示 垂直于磁場 nbs sin t nbs 練一練 關于線圈在勻強磁場中轉動產生的交變電流 下列說法中正確的是 a 線圈平面每經過中性面一次 感應電流的方向就改變一次 感應電動勢的方向不變b 線圈每轉動一周 感應電流的方向改變一次c 線圈平面每經過中性面一次 感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次d 線圈轉動一周 感應電動勢和感應電流的方向都改變一次 解析 依據交流電的變化規律可知 如果從中性面開始計時 有e emsin t和i imsin t 如果從垂直于中性面的位置開始計時 有e emcos t和i imcos t 可看出 線圈平面每經過中性面一次 感應電流的方向就改變一次 感應電動勢的方向也改變一次 線圈每轉動一周 感應電流的方向和感應電動勢的方向都改變兩次 故正確答案為c 答案 c 一次周期性 次數 熱效應 熱量 有效值 練一練 已知某電阻元件在正常工作時 通過它的電流按如圖所示的規律變化 今與這個電阻元件串聯一個多用電表 已調至交流電流擋 則多用電表的讀數為 考向一正弦交變電流的變化規律1 正弦式電流的變化規律 線圈在中性面位置開始計時 典例1如圖甲所示 一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中 并繞過ab cd中點的軸oo 以角速度 逆時針勻速轉動 若以線圈平面與磁場夾角 45 時 如圖乙 為計時起點 并規定當電流自a流向b時 電流方向為正 則下列四幅圖中正確的是 解題引路 解答本題應注意以下三點 1 確定t 0時刻感應電流的方向 2 利用t 0時刻的速度確定感應電動勢的大小 3 判定t 0時刻后短時間內電流的變化趨勢 嘗試解題 針對訓練 1 實驗室里的交流發電機可簡化為如圖所示的模型 正方形線圈在水平勻強磁場中 繞垂直于磁感線的oo 軸勻速轉動 今在發電機的輸出端接一個電阻r和理想電壓表 并讓線圈每秒轉25圈 讀出電壓表的示數為10v 已知r 10 線圈電阻忽略不計 下列說法正確的是 考向二對交流電 四值 的題解與應用1 交變電流的瞬時值 峰值 有效值 平均值的比較 2 對交變電流有效值的理解 1 交變電流的有效值是根據電流的熱效應 電流通過電阻生熱 進行定義的 所以進行有效值計算時 要緊扣電流通過電阻生熱 或熱功率 進行計算 注意 三同 即 相同電阻 上 相同時間 內產生 相同熱量 計算時 相同時間 一般要取一個周期的時間 2 在交流電路中 電壓表 電流表等電工儀表的示數均為交變電流的有效值 在沒有具體說明的情況下 所給出的交變電流的電壓 電流及電功率指的都是有效值 3 非正弦式交變電流的有效值 應按有效值的定義計算 溫馨提示 書寫交變電流表達式時 一定要分清是正弦函數還是余弦函數 針對訓練 2 如圖所示 矩形線圈面積為s 匝數為n 線圈總電阻為r 在磁感應強度為b的勻強磁場中繞oo 軸以角速度 勻速轉動 外電路電阻為r 當線圈由圖示位置轉過60 的過程中 下列判斷正確的是 典例3 2013 海南物理 通過一阻值r 100 的電阻交變電流如圖所示 其周期為1s 電阻兩端電壓的有效值為 解題引路 有效值需要根據電流的熱效應來計算 把一個周期內的電流按照大小分為幾段 計算出一個周期內產生的總熱量q 根據焦耳定律q i2rt 得出的i即為所求有效值 嘗試解題 針對訓練 3 如圖甲所示 為一種調光臺燈電路示意圖 它通過雙向可控硅電子器件實現了無級調節亮度 給該臺燈接220v的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示 則此時交流電壓表的示數為 2 2015 北京海淀期末 將定值電阻r1 10 r2 20 串聯接在正弦交流電路中 通過電阻r2的電流i隨時間t變化的情況如圖所示 則 解析 通過r1的電流有效值是0 6a r1兩端的電壓有效值是6v 選項a錯誤b正確 通過r2的電流有效值是0 6a r2兩端的電壓有效值是12v 選項c d錯誤 答案 b 必糾錯題 3 一臺小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規律圖像如圖甲所示 已知發電機線圈內阻為5 0 現外接一只電阻為95 0 的燈泡 如圖乙所示 則 a 電壓表 v的示數為220vb 電路中的電流方向每秒鐘改變50次c 燈泡實際消耗的功率為484wd 發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24 2j 錯解 易錯選a或b 錯因分析 錯解1不能正確區分電源電動勢和路端電壓 易錯選a 錯解2認為在一個周期內電流的方向改變1次 則會錯選b 高考真題 4 2013 山東高考 圖甲是小型交流發電機的示意圖 兩磁極n s間的磁場可視為水平方向的勻強磁場 為交流電流表 線圈繞垂直于磁場的水平軸oo 沿逆時針方向勻速轉動 從圖示位置開始計時 產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示 以下判斷正確的是 a 電流表的示數為10ab 線圈轉動的角速度為50 rad sc 0 01s時線圈平面與磁場方向平行d 0 02s時電阻r中電流的方向自右向左 5 2014 天津理綜 如圖甲所示 在勻強磁場中 一矩形金屬線圈兩