北京市通州區2015年初中畢業統一檢測數 學2015年5月考生須知1本試卷共8頁，五道大題，28個小題，滿分100分.考試時間為120分鐘.2請在試卷和答題紙上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號.3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區域內，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結束后，請將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分） 13的相反數是（ ）A BC3 D2據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數用科學計數法表示為（ ）A4.6108B46108C4.6109 D0.4610103如圖，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，則下列結論正確的是（ ）A B C D第3題圖4下面左圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（ ）A B C D5下列說法正確的是（ ）A一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式C一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1D若甲組數據的方差，乙組數據的方差，則乙組數據比甲組數據穩定6一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為（ ）A B C D7如圖，數軸上用點A，B，C，D表示有理數，下列語句正確的有（ ）A B C D-2 -1 0 1 2 A點所表示的有理數大于B點所表示的有理數；B點所表示的有理數的絕對值大于C點所表示的有理數的絕對值；A點所表示的有理數與D點所表示的有理數和為0；C點所表示的有理數與B點所表示的有理數的乘積大于0A B C D8如圖，在O中，如果，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC 第8題圖CAB2ACABOxy9如圖，點A的坐標為（-1,0），點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）A（0，0）B第9題圖CD10如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖象描述大致是（ ）火車隧道第10題圖OyxOyxOyxOyx A B C D二、填空題（每題3分，共18分）11分解因式： .12將拋物線向上平移3個單位長度得到的拋物線表達式是 13已知扇形的半徑為4，圓心角為120，則此扇形的弧長是 cm14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 .15如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/hBO20100t(h)S(km)A5乙甲第14題圖第15題圖16若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是，1的差倒數為，現已知，x1=，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，依次類推，則x2015= .三、解答題（每題4分，共20分）EABCD17如圖， EC=AC，BCE=DCA，A=E，求證：BC=DC.第17題圖18計算：sin45+ (cos60)019解分式方程20小明在初三復習歸納時發現初中階段學習了三個非負數，分別是：；（a是任意實數）.于是他結合所學習的三個非負數的知識，自己編了一道題：已知，求的值.請你利用三個非負數的知識解答這個問題.來源:Z#xx#k.Com21已知函數與函數交于點A（2，b）、B（-3，m）兩點（點A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函數與x軸交于點C，求ABC的面積四、解答題（每題4分，共12分）22某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？x k b 1 . c o m23如圖.在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AG/CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG.（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積.DFABCEG第22題圖24南水北調工程中線已經在12月27日開始向北京、天津等地供水為了進一步加強居民的節水意識，合理調配水資源，某區決定對本區的居民用水實行額定用水管理。為了更好的確定額定用水的用水量，首先對本區居民的目前生活用水量進行了入戶調查下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸）4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5（1）請你將調查數據進行如下整理：頻數分布表分組劃記（用正字劃記）頻數合計（2）結合整理的數據完成頻數分布直方圖,通過觀察直方圖你可以得到哪些信息？請你寫出你得到的信息（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定多少噸？ 五、解答題（每題5分，共20分）25如圖，ABC內接于O，OCAB于點E，點D在OC的延長線上，且B=D=30.（1）求證：AD是O的切線；（2）若,求O的半徑EDCBOA26如圖，P為ABC內一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點（1）如圖，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中線，過點B作BECD，垂足為E，試說明E是ABC的自相似點（2）如圖，在ABC中，ABC利用尺規作出ABC的自相似點P（不寫出作法，保留作圖痕跡）；BBCADPEACBCA如果ABC的內心P是該三角形的自相似點，請直接寫出該三角形三個內角的度數27已知關于x的方程mx2(3m1)x+2m2=0（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根（2）若關于x的二次函數y= mx2(3m1)x+2m2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求二次函數的表達式28如圖，MON=60，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=，在MON的內部、AOB的外部有一點P，且AP=BP，APB=120（1）求AP的長；（2）求證：點P在MON的平分線上；（3）如圖，點C，D，E，F分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，FC，OP當ABOP時，請直接寫出四邊形CDEF周長的值 圖 圖2015年初三數學畢業考試答案20155一、選擇題：（每題3分，共30分）1. D 2. C 3.C 4.A 5.C. 6. D. 7. D. 8. C. 9. C 10. B .二、填空題：（每題3分，共18分）11.(x1)(x+1)；12.； 13.；14.; 15. 4; 16.三、解答題：（每題4分，5道小題，共20分）17.證明：BCE=DCA，x k b 1 . c o mBCE+ACE=DCA+ACE，.(1分)即BCA=DCE.AC=EC，A=E，.(3分)BCADCE(ASA)BC=DC.(4分)18.解：= =.(4分)19. 解：在方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得：x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1).(1分)x= -3.(2分)經檢驗x= -3是原方程的解.(3分)原方程的解是x= -3.(4分)20.解：.(1分)x+2x = -2 .(2分)x+y-1=0把x = -2 代入x + y -1=0得：y =3.(3分).(4分)x k b 1 . c o m21.解：（1）點A（2，b），B（-3，m）在上解得b= 2，m= - 3 .(1分)把A（2，2）代入k=1.(2分)（2）根據題意得C（6，0）.(3分).(4分)四、解答題（每題4分，共12分）22. 解：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元.根據題意.(1分)解得：.(2分)購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80.（2）設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球.80a+50（96-a）5720.(3分)aa為整數a最多是30.(4分)這所中學最多可以購買30個籃球.答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元。這所中學最多可以購買30個籃球.元. .(5分)23.DFABCEG解：（1）證明：ADBC ，AGCD四邊形AGCD是平行四邊形.(1分)AG=CD點E、F分別為AG、CD的中點DF=GE=DF=GE.(2分)又DFGE.(3分)四邊形DEGF是平行四邊形.(2)點G是BC的中點,BC=12，BG=CG=6四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10AG=DC=10在RtABG中根據勾股定理得：AB=8.(4分)四邊形AGCD的面積為：48.(5分)24解：（1）分組劃記（用正字劃記）頻數正正一11正正正正正19正正丁13正5丁2合計50.(1分)來源:學.科.網Z.X.X.K.(3分)（2