2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題(普通班)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)全集，集合，則（ ）A B C D2.已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3已知集合，則集合=（ ） A、 B、 C、 D、4.下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖像的是5.已知，則（ ）A5 B4 C.3 D26.已知，等于（ ）A B C. D7.下列函數(shù)中，不滿足的是A B C. D8已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? )A B C D 9.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D10.已知是定義在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C. D11.已知函數(shù)且滿足對(duì)任意的都有，又在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A B C. D 12已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13點(diǎn)在映射下得對(duì)應(yīng)元素為，則在作用下點(diǎn)的原象是_ 14.已知函數(shù)如下：0123412340則不等式的解集為_15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 16若不等式組的解集中的整數(shù)有且只有2，則的取值范圍 三、解答題 （本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余每題12分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（10分）已知集合，(1)求集合S；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（12分）已知實(shí)數(shù)，函數(shù) (1) 若，求，的值；(2) 若，求的值19. （12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)作出函數(shù)的圖像并利用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（12分）設(shè)（1）若的定義域?yàn)椋蟮姆秶唬?）若的值域?yàn)椋蟮姆秶?21（12分）二次函數(shù)滿足且（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍22（12分）已知函數(shù)，（）滿足：；.（1）求的值；（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.莆田第六中學(xué)xx級(jí)高一10月份月考數(shù)學(xué)（平行班）數(shù)學(xué)參考答案一、15: BCDBD 610:ACCBA 1112：DB二、13、 14、15、或 16、三、解答題。17解(1)因?yàn)?，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合Sx|2x0時(shí)，1a1，所以2(1a)a(1a)2a，解得a，不合，舍去；.9分當(dāng)a1，1a1，所以(1a)2a2(1a)a，解得a，符合.12分綜上可知，a.12分考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用19.解:(1)當(dāng)時(shí)，2分漸近線為，3分 簡(jiǎn)圖如下（略）5分證明：設(shè)，則因?yàn)椋裕此院瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。8分（2），要使得函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則，即。12分20(1) ；（2）.【解析】試題分析：（1）討論與，兩種情況，使得恒成立，列出關(guān)于 的不等式，從而可得結(jié)果；（2）討論與，兩種情況， 能取到一切大于或等于0的實(shí)數(shù)，解不等式即可得結(jié)果.試題解析：（1）由題知恒成立. 2分當(dāng)時(shí)， 不恒成立；3分當(dāng)時(shí)，要滿足題意必有，5分綜上所述， 的范圍為.6分（2）由題知， 能取到一切大于或等于0的實(shí)數(shù). 8分當(dāng)時(shí)， 可以取到一切大于或等于0的實(shí)數(shù)；9分當(dāng)時(shí)，要滿足題意必有，11分綜上所述， 的范圍為.12分【方法點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域與值域、分類討論思想.屬于中檔題.分類討論思想解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決含參數(shù)問(wèn)題發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度.運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是將題設(shè)條件研究透，這樣才能快速找準(zhǔn)突破點(diǎn). 充分利用分類討論思想方法能夠使問(wèn)題條理清晰，進(jìn)而順利解答，希望同學(xué)們能夠熟練掌握并應(yīng)用與解題當(dāng)中.21（1）f（x）=x2x+1；（2）【解析】試題分析：（1）題中已經(jīng)說(shuō)明為二次函數(shù)，應(yīng)假設(shè)，將函數(shù)代入已知的關(guān)系式中，并結(jié)合，求出參數(shù)，即可；（2）將圖象關(guān)系轉(zhuǎn)換為函數(shù)關(guān)系即在，恒成立，利用函數(shù)的單調(diào)性求出在上的最小值，即可求出的取值范圍試題解析：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，1分由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+12分因?yàn)閒（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x4分即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1 6分（2）由題意得x2x+12x+m在1，1上恒成立8分即x23x+1m0在1，1上恒成立 設(shè)g（x）=x23x+1m，則9分其圖象的對(duì)稱軸為直線，所以g（x）在1，1上遞減故只需g（1）0，即1231+1m0，解得m112分考點(diǎn)：1、求函數(shù)解析式；2、函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用22. (本小題滿分12分)解：(1)f(1)a2c5，c3a.2分又6f(2)11，即64ac411，4分將式代入式，得a，5分又a、cN*，a1，c2. 6分(2)由(1)知f(x)x22x2.法一：設(shè)g