定西市安定區(qū)城區(qū)聯考三模九年級數學試卷（滿分：120分時間：100分鐘）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案）1.-4的倒數是 ()A.4 B.-4 C.-QUOTED.QUOTE 2．圖中幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．3.若∠A=20°,則∠A的余角為 ()A.20° B.70° C.90° D.160°4.下列計算結果為的是（）A． B． C．D．5．如圖，菱形的對角線與相交于點O，點M為的中點，連接，，，則的長為（）A．3 B．4 C．6 D．6．如圖，是的直徑，弦與相交，連接，過點C作的切線，交的延長線于點P，若，則的度數為（）A．45° B．30° C．22.5° D．15°7.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，是《算經十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺問木長多少尺？設木長x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.定西某中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，校團委以“我喜歡的書籍”為主題，對全校學生進行隨機抽樣調查（每名被調查的學生必須選擇且只能選擇一個書籍類型），收集整理學生喜歡的書籍類型（A：科普，B：文學，C：體育，D：其他）后，繪制的統(tǒng)計圖表（部分數據）如下，下列結論錯誤的是（）A.本次抽樣調查中喜歡文學類書籍的人數是60人B.本次抽樣調查的樣本容量為200C.本次抽樣調查中喜歡其他類書籍的人數占比為15%D.若該校有3000名學生，則該校學生中喜歡科普類書籍的人數約為500人類型人數（人）AB60CD309.如圖1,是我國具有自主知識產權、用于探索宇宙的單口徑球面射電望遠鏡“中國天眼”.如圖2,是“中國天眼”接收來自宇宙的電磁波的原理圖,其中EG為豎直方向的饋源(反射面),入射波AO經過三次反射后沿O'A'水平射出,且OA∥O'A',已知入射波AO與法線的夾角∠1=35°,則∠A'O'F= ()A.70° B.60° C.45° D.35°10.如圖1，在?ABC中，AB=AC，動點P從點A出發(fā)沿AC→CB勻速運動，運動到點B時停止。設點P的運動路程為x，線段BP的長為y，y與x的函數圖象如圖2所示，則點M的坐標為（）A.(4,)B.(4,)C.(3,)D.(3,)填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）因式分解：：__________．對于任意實數a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝ab+ab.例如：5?2＝52+5×2＝35.若(-3)?2＝__________．13.關于x的一元二次方程2x2+5x+c＝0有兩個不相等的實數根，則c=__________．（寫出一個滿足條件的值）14.函數y＝中自變量x的取值范圍是．15.某公園計劃修建一個如圖所示的涼亭，涼亭正中間立柱的高為，立柱左右兩側是關于立柱對稱的拋物線形涼傘，涼傘的最高點距離地面4.5，且最高點到立柱的水平距離為1．為使涼傘更加美觀牢固，在涼傘最外側的（兩點分別在這兩條拋物線上）處，分別修建了高度均為3.5的支架．建立了如圖所示的平面直角坐標系，與之間的距離是__________m．16.在中，，，AC=，點D是邊AC的中點．以分別以A、B為圓心，AD為半徑畫弧，分別與的邊相交于點D、E、F、G（如圖6所示），那么圖中的陰影面積為______．解答題（本大題共6小題，共32分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（4分）計算：QUOTE.18．（4分）解不等式組：19.（4分）先化簡，再求值：，其中20.（6分）用尺規(guī)“三等分任意角”是數學史上一個著名難題，它已經被數學家伽羅瓦用《近世代數》和《群論》證明是不可能的。但對于特定度數的已知角，如90°角，45°角等，是可以用尺規(guī)進行三等分的。請你完成下面的作圖題。如圖，已知∠AOB=90°，點C是OB上一點，求作射線OD，OE，使得射線OD與OE將∠AOB三等分。(按下列步驟完成作圖，保留作圖痕跡)①分別以點O，C為圓心，OC的長為半徑畫弧，兩弧在OC上方交于點D，在OC下方交于點F；②作直線DF交OC于點G；③以點G為圓心，OG的長為半徑畫弧，交線段CD于點E（點E不與點C重合）；④作射線OD，OE，則射線OD，OE即為所求射線。21.（6分）為了響應國家開展“中小學生課后服務”的政策，某學校在課后服務活動中開設了A.書法，B.剪紙，C.足球，D.乒乓球，共四門課程供學生選修，每門課程被選到的機會均等。(1)小軍選修的課程是足球的概率____。(2)若小軍和小彬兩位同學各計劃選修一門課程，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人恰好同時選修球類課程的概率。（8分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝42°，BC＝46.57m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數據tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86,tan42°≈0.90，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74）．解答題（本大題共5小題，共40分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（7分）為了更好地滿足家長和學生的需求，揚州某中學校積極響應國家政策開展了豐富多彩的課后延時服務活動，開設了“法眼看世界，科幻時空，羽你爭鋒，籃球小將……”等社團課程供學生自由選擇．為了了解學生對課后延時服務的滿意情況（A．非常滿意；B．比較滿意；C．基本滿意；D．不滿意），在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據以上信息，解決下列問題：（1）__________，__________；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角為__________度；（3）若該校有4000名學生，請你估計全校學生對課后延時服務滿意度達到A級和B級共有多少人？24.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與雙曲線y=（其中km≠0）相交于A(-2,3)，B(n,-2)兩點，過點B作BP//x軸，交y軸于點P。(1)分別求出直線與雙曲線的函數解析式；(2)求?ABP的面積。25.（8分）如圖，已知⊙O為?ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作射線BF，使得∠ABD=∠ABC，過點A作AD?BF于點D。（1）求證：DA為⊙O的切線；（2）若BD=1，tanC=，求⊙O的半徑。26.（8分）【模型建立】（1）如圖1，點E是正方形ABCD邊BC上一點，連接AE，過點B作BG?AE交AE于點F，交CD于點G。用等式寫出線段BG，AE的數量關系，并說明理由；【模型應用】（2）如圖2，點E是正方形ABCD邊BC上一點，連接AE，過點E作EG?AE交CD于點G，交AB的延長線于點M，用等式寫出線段CG，BM，BE的數量關系，并說明理由；【模型遷移】（3）如圖3，當點E在CB的延長線上時，連接AE，過點E作EG?AE交DC的延長線于點G，交AB的延長線于點M，用等式直接寫出線段CG，BM，BE的數量關系。27.(10分)如圖1,拋物線與x軸交于點A(-2,0)，B(4,0)，頂點為C,連接AC,D是線段AB上一動點(不與點A,B重合),過點D作x軸的垂線交AC于點E,交拋物線于點F.(1)求拋物線的表達式;(2)當DE=3EF時,求點D的坐標;(3)如圖2,G是線段AB上一動點(不與點A,B重合)且始終保持AD=BG,連接CD,CG,求CD+CG的最小值.

九年級數學參考答案（閱之前請自己再做一下答案，避免錯誤）一、選擇題1—5CDBDB6—10