第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版八年級數學下冊《19.2一次函數》同步測試題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知一次函數的圖象經過點，且隨的增大而減小，則點的坐標可以是（）A． B． C． D．2．將直線向上平移個單位長度后與直線交于點，則方程的解為（

）A． B． C． D．3．已知一次函數（為常數，且）的圖象與軸交于點，則該一次函數的圖象與軸的交點坐標為（

）A． B． C． D．4．若一次函數與的圖象交x軸于同一點，則b的值為（

）A． B． C．2 D．65．一次函數與交于點，則關于的方程的解為（

）A． B． C． D．6．已知函數（），（）．若函數與的圖象交于軸上的一點，且函數的圖象經過第二、三、四象限，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，則下結論錯誤的是（

）A．由圖象可知； B．方程組的解為；C．方程的解為； D．當時．8．已知點在第二象限，則函數的圖象在平面直角坐標系中的位置大致是（

）A． B． C． D．9．已知點和點均在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，的邊落在軸的正半軸上，且點，直線以每秒1個單位的速度向下平移，當該直線將平行四邊形的面積平分時向下平移的時間為（

）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒二、填空題11．已知直線與的交點在第三象限，則常數b的取值范圍是．12．如圖，直線和直線的交點在第一象限，寫出的一個可能的值是．

13．在平面直角坐標系中，直線與直線（為常數，）相交于點，則點在第象限．14．直線向上平移2個單位得到的函數表達式為．15．若函數不經過第二象限，且使關于的分式方程有非負整數解，則符合條件的所有整數的值之和是．三、解答題16．“曹沖稱象”是家喻戶曉的經典故事，某興趣小組模仿故事里曹沖的稱象思路，制作了一把“浮力稱”．將一個帶刻度的圓柱形狀的水杯浸入水中，小組成員通過在杯中放入不同質量的物體，觀察杯子浸入水中的深度．通過多次實驗探究，發現杯子浸入水中的深度是杯中放入的物體質量的一次函數．已知杯中未放物體時，杯子浸入水中的深度為；當杯中放入的物體質量為時，杯子浸入水中的深度為．(1)求y與x之間的函數表達式；(2)若水杯上所標刻度最高為，此“浮力稱”可以直接稱質量為的物體嗎？請說明理由．17．在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸交于點，直線與直線相交于點．(1)點的坐標是_____________，點的坐標是_____________；(2)求的面積；(3)直線與直線、直線分別交于點、點，當時，直接寫出的取值范圍．18．隨著新能源技術的日益發展與提升，新能源汽車深受廣大民眾的喜愛．某市為了滿足用戶需求，決定加大公共充電站的建設力度．經調查：充電站的收入為充電費，支出費用有電費、場地租金、設備維護等（統一稱為成本），某充電站、兩種型號充電樁運營情況如下：型充電樁，充電費每度元，成本為每度元；型充電樁，充電費每度元，成本（元）與充電量（度）之間的函數圖象如圖所示．(1)求型充電樁的成本與之間的函數關系式；(2)若該充電站站點、兩種類型的充電樁本月共充電度，其中型充電樁充電量恰好是型充電樁充電量的倍．則該充電站本月所獲總收益為多少元？19．一次函數和的圖象如圖所示，且和．(1)關于的不等式的解集為______；(2)若不等式的解集是，求點的坐標．20．如圖1，已知直線l與x軸交于點，與y軸交于點，以A為直角頂點在第一象限內作等腰，其中上，AB=AC．(1)求直線l的解析式和點C的坐標；(2)如圖2，點M是的中點，點P是直線l上一動點，連接、PC，求的最小值，并求出當取最小值時點P的坐標；(3)在（2）的條件下，當取最小值時，在直線上是否存在一點Q，使？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案題號12345678910答案BBAAADDBAB11．12．3（答案不唯一）13．二14．15．716．（1）解：設y與x之間的函數表達式為將，代入得解得又已知當時代入，得解得∴y與x之間的函數表達式為；（2）解：當時∵∴此“浮力稱”不可以直接稱質量為的物體．17．（1）∵直線與軸交于點∴當時解得∴；∵直線與直線相交于點∴聯立直線和直線得，解得∴；（2）∵直線與軸交于點∴當時解得∴如圖所示∴∴的面積；（3）∵直線∴當時∴直線與y軸的交點坐標為∵直線與直線、直線分別交于點、點∴當時，點D在點E左邊，且都在y軸左邊，在點A右邊∴的取值范圍．18．（1）解：當時，設與的函數解析式為點在該函數圖象上，得當時，與的函數解析式為；當時，設與的函數解析式為點，在該函數圖象上解得：即當時，與的函數解析式為；由上可得，型充電樁的成本與之間的函數關系式為（2）該充電站站點、兩種類型的充電樁本月共充電度，其中型充電樁充電量恰好是型充電樁充電量的倍型充電樁充電量為（度），型充電樁充電量為（度）該充電站本月所獲總收益為：（元）答：該充電站本月所獲總收益為元．19．（1）解；∵在中∴隨x增大而增大∵的函數圖象經過∴∴不等式的解集為；（2）解：把點代入，得：，解得∴∵不等式的解集是∴點的橫坐標為∴在中，當時∴點的坐標為．20．（1）∵∴設直線的解析式為將，代入得解得：∴過點作軸，則∴∴又∵∴∴∴則點的坐標為；（2）由（1）可知，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為∵點是的中點∴點的坐標為，即：延長至，使得，即點為的中點∴點的坐標為，即∵∴垂直平分連接，則∴，當點在直線上時取等號由勾股定理可得：設直線的解析式為：則，解得：∴直線的解析式為：當點在直線上時，即直線與直線相交得，解得：即此