章末目標檢測卷一集合與常用邏輯用語、相等關系與不等關系(時間:45分鐘滿分:80分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.命題“?x∈R,lnx+2x≤0”的否定是()A.?x∈R,lnx+2x<0B.?x∈R,lnx+2x>0C.?x∈R,lnx+2x>0D.?x∈R,lnx+2x≤03.若a,b∈R,且2a+3b=2,則4a+8b的最小值是()A.26 B.42C.22 D.44.關于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2 B.0<m<1C.m>0 D.m>15.若a,b∈R,則“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若關于x的不等式x2-2x-m<0在區(qū)間12,2上有解,則實數(shù)m的取值范圍是(A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.-34,+∞ D7.設p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是()A.[0,12] B.(0,1C.(-∞,0]∪[12,+∞) D.(-∞,0)∪(12,+8.若正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,則A.1 B.6 C.9 D.16二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列關系正確的是()A.(1,2)∈B B.A=BC.0?A D.(0,0)?B10.“?1≤x≤3,x2-a≤0”成立的一個充分不必要條件是()A.a≥9 B.a≥11C.a≥10 D.a≤1011.下列命題是真命題的是()A.?a,b∈R,|a-2|+(b+1)2≤0B.?a∈R,?x∈R,使得ax>2C.ab≠0是a2+b2≠0的充要條件D.若a≥b>0,則a12.下列命題是真命題的是()A.?x∈(0,+∞),2x>3xB.?x∈(0,1),log2x<log3xC.?x∈(0,+∞),12x>loD.?x∈0,13,三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4個子集,則實數(shù)m的取值范圍為.

14.能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

15.若函數(shù)f(x)=cosx+1cosx-m有零點,則m的取值范圍是16.已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x

章末目標檢測卷一集合與常用邏輯用語、相等關系與不等關系1.D由已知得M={x|0≤x<16},N=xx≥13,故M∩N=2.B3.D4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,當且僅當a=12,b=13時取等號,故4a4.C當關于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立時,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.5.A因為a>1,且b>1,所以根據同向正數(shù)不等式相乘得ab>1,根據同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;當a=1,b=2時滿足ab>1,且a+b≥2,但不滿足a>1,且b>1,即必要性不成立;從而“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的充分不必要條件.6.B因為關于x的不等式x2-2x-m<0在區(qū)間12,2上有解,所以不等式m>x2-2x在x∈12,2上有解,令t=x2-2x=(x-1)2-1,則tmin故實數(shù)m的取值范圍是(-1,+∞).7.A由題意知p是q的充分不必要條件,解不等式|4x-3|≤1,得集合A=12,1,解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由題意知A=12,1是B=[a,a+1]的真子集,所以a≤12,a+1≥1,且等號不同時成立,即0≤a8.B∵正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a9.ACD由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由拋物線y=x2+1上的點組成的集合,故A正確,B錯誤,C正確,D正確.10.BC當1≤x≤3時,a≥(x2)max.因為1≤x≤3時,y=x2的最大值是9,所以a≥9.因為a≥9?/a≥10,a≥10?a≥9,又a≥9?/a≥11,a≥11?a≥9,故B,C正確.11.AD當a=2,b=-1時,|a-2|+(b+1)2≤0,故A選項正確;當a=0時,ax>2不成立,故B選項錯誤;當“ab≠0”時,“a2+b2≠0”成立;當“a2+b2≠0”時,如a=1,b=0,此時ab=0,故“ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要條件,故C選項錯誤;當a≥b>0時,a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b>0,1+a>0,故a1+a≥b1+12.BDA項,當x∈(0,+∞)時,2x3x=23x<1,即2x<B項,當x∈(0,1)時,log2x<0,且log3x<0,因為log2xlog3x=log3xlog32log3x=1log3C項,當x=13時,12x=1213<1,log13x=1D項,由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質可知,當x∈0,13時,12x<1<log13.[2,3)因為集合M有4個子集,所以集合M中包含兩個元素,所以M={x∈Z|1≤x≤m}={1,2},所以2≤m<3.14.-1,-2,-3(答案不唯一)答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,則a>b>c,而a+b=-3=c,能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.15.(-∞,-2]∪[2,+∞)令f(x)=cosx+1cosx-m=0,得m=cos令y1=m,y2=cosx+1cosx(cosx≠0),則函數(shù)f(x)=cosx+1cos即函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx當cosx>0時,y2=cosx+1cosx≥2cosx×1cosx=2,當且僅當cosx=1所以當cosx>0時,y2=cosx+1cosx當cosx<0時,y2=cosx+1cosx=--cosx+1當且僅當-cosx=1-cosx,即cosx=-所以當cosx<0時,y2=cosx+1cosx≤所以要使函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx的圖象有交點,則需m≤-2或m≥16.18,2當x>0時,f(