第4章直線與角（易錯必刷30題13種題型專項訓練）一．點、線、面、體（共2小題）1．（2022秋?靈璧縣校級期中）如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．（2022秋?碭山縣校級月考）如圖①，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成甲、乙兩個相同的直角三角形．（1）將甲三角形繞軸（如圖②）旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方厘米（π取3.14，下同）？（2）將乙三角形繞軸（如圖③）旋轉一周形成一個幾何體，求該幾何體的體積．二．幾何體的展開圖（共1小題）3．（2022秋?宣城期末）某立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形是（）A． B． C． D．三．展開圖折疊成幾何體（共1小題）4．（2022秋?淮南期末）下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．四．截一個幾何體（共5小題）5．（2022秋?潁州區(qū)校級期末）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）①正方體；②圓柱；③圓錐；④三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②6．（2022秋?碭山縣校級期中）下列幾何體中，截面形狀不可能是圓的是（）A． B． C． D．7．（2022秋?泗縣期中）用一個平面去截一個三棱柱，不能得到的截面形狀是（）A．等邊三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形8．（2022秋?靈璧縣期中）如圖，該幾何體的截面形狀是（）A．三角形 B．長方形 C．圓形 D．五邊形9．（2022秋?碭山縣校級月考）如圖所示，用一個平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）是，共有個面．五．直線、射線、線段（共1小題）10．（2022秋?蚌山區(qū)校級月考）下列四幅圖中，射線PA與射線PB是同一條射線的為（）A． B． C． D．六．線段的性質：兩點之間線段最短（共1小題）11．（2021秋?烈山區(qū)期末）修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學道理是．七．兩點間的距離（共2小題）12．（2021秋?明光市校級月考）已知A、B、C在同一條直線上，且AB＝12cm，BC＝4cm，其中點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，求線段MN的長．13．（2021秋?定遠縣校級月考）點A、B、C所表示的數(shù)如圖所示，回答下列問題：（1）A、B兩點間的距離是多少？（2）若將線段BC向右移動，使B點和A點重合，此時C點表示的數(shù)是多少？八．比較線段的長短（共1小題）14．（2022秋?蚌山區(qū)校級月考）已知線段AB＝10cm，點C是直線AB上一點，BC＝4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm九．鐘面角（共1小題）15．（2021秋?埇橋區(qū)期末）時鐘在14點30分時，這時刻鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為．一十．方向角（共2小題）16．（2022秋?安徽期末）如圖，點A和點B表示兩個碼頭，點C表示海面上一只船，下列方位描述正確的是（）A．碼頭B在碼頭A西偏南50°方向 B．碼頭B在碼頭A北偏東50°方向 C．船C在碼頭A東偏南60°方向 D．船C在碼頭A西偏南80°方向17．（2022?杜集區(qū)校級開學）如圖可看出書店在學校的（）方向上．A．東偏北25° B．北偏東25° C．西偏南65° D．南偏西65°一十一．角平分線的定義（共3小題）18．（2021秋?桐城市校級期末）如圖，點O在直線AB上，過O作射線OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角頂點與點O重合，邊OM與OB重合，邊ON在直線AB的下方．若三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（）A．5 B．4 C．5或23 D．4或2219．（2021秋?安慶期末）已知：點O是直線AB上的一點．（1）如圖1，當∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由．20．（2021秋?巢湖市期末）如圖1，∠AOB是平角，∠COD是直角，射線OB在∠COD內部，OE，OF分別是∠BOD，∠AOC的平分線．（1）如圖1，若OB是∠COD的平分線，求∠AOF的度數(shù)；（2）如圖1，求∠EOF的度數(shù)；（3）若改變∠COD的位置變化，如圖2，當∠COD在直線AB的上方時，如圖3，當射線OA在∠COD內部時，如圖4，當∠COD在直線AB的下方時，∠EOF的度數(shù)發(fā)生變化嗎？若不變，請直接寫出∠EOF的度數(shù)；若不確定，請說明理由．一十二．角的計算（共5小題）21．（2022秋?貴池區(qū)期末）如圖所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分別平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列結論：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個22．（2022秋?潁州區(qū)期末）已知∠AOB＝60°，以點O為端點作射線OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分線OD，則∠AOD的度數(shù)為．23．（2021秋?南譙區(qū)期末）如圖，O是直線AB上一點，OC、OD是從點O引出的兩條射線，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：4：7，求∠BOD的度數(shù)．24．（2021秋?定遠縣期末）已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點在O處，在∠MON內部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝10°，則∠AOM＝度；（2）若∠BON＝2∠CON，則∠AOM＝度．25．（2022秋?安慶期末）如圖，已知A，O，E三點在同一條直線上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，試求∠BOD的度數(shù)；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，試判斷∠COD與∠DOE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．一十三．余角和補角（共5小題）26．（2021秋?郎溪縣期末）下列說法正確的是（）A．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點 B．若，則射線OC為∠AOB平分線 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，則這三個角互補 D．若∠α與∠β互余，則∠α的補角比∠β大90°27．（2021秋?安慶期末）如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝135°，則∠BOC＝．28．（2021秋?八公山區(qū)期末）若∠α＝48°36′，∠α的補角是∠β的2倍，則∠β＝．29．（2021秋?無為市期末）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝60°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O處逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部．且恰好平分∠BOC，求∠CON與∠AOM的度數(shù)．（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部．請?zhí)骄浚骸螩ON與∠AOM之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時．直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒（直接寫出結果）．30．（2021秋?烈山區(qū)期末）如圖，ON平分