12.2分式的乘除（1）

課題12.2分式的乘除課型新授主備教師

課時第1課時使用教師

1、知識與技能：經(jīng)歷探索分式的乘法運算法則的過程，會進行簡單分式的乘法

運算。

教學(xué)目標2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的能

力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系

3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)探索未知世界的興趣。

教學(xué)重點會進行簡單分式的乘法運算教學(xué)難點探索分式的乘法運算法則的過程

教學(xué)過程設(shè)計

流程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生活動

在前面的學(xué)習(xí)中我們知道了什么樣的式子是分式，這節(jié)課我們就來通過分數(shù)的計

算來學(xué)一學(xué)分式是如何進行計算的。

（課件展示）1.通過我們以前學(xué)過的知識完成下列各題：

242x4

X—=----=

353x5

525x2

,—X—=-----

情境引入79—7x9一

（2分

學(xué)生活動：

鐘）

1.通過學(xué)生完成上述計算使學(xué)生對分數(shù)的計算進行再認識。

2.說一說分數(shù)乘法的運算法則。

3.既然可以用字母表示數(shù)，我們就可以用類比分數(shù)計算的方法來進行分式的計

算。

學(xué)生活動：找到新舊知識的生長點，通過類比的方法讓學(xué)生認同可以用分數(shù)的乘

法則探索出分式的乘法法則。

展中目標

1、經(jīng)歷探索分式的乘法運算法則的過程。

（1分

2、會進行簡單分式的乘法運算。

鐘）

自主學(xué)習(xí)（一）探究分式乘法法則

1.任給a,b,c,d一組數(shù)值，求下面兩個式子的值:

自

:

主（1）ac⑵ac?

b~dbd

學(xué)

解：當a=2,b=3tc——2,d=—3時

習(xí)

ac4ac4

bd9bd9

探

究

2.再任意給出式子中a,b,c,d一組數(shù)值，求兩個式子的值。

新3.通過1、2題總結(jié)分式乘法的法則

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分

知母.

(30自主學(xué)習(xí)（二）利用法則進行計算

分4.學(xué)習(xí)例1,理解和鞏固分式乘法法則.并強調(diào)分式的運算結(jié)果通常要化成最簡

鐘）分式和整式.

5.學(xué)習(xí)例2,理解和鞏固分式乘法法則.當分式中含有多項式時要先進行因式分

解.

在獨立完成的基礎(chǔ)上，組內(nèi)進行交流統(tǒng)一答案和解題過程，教師強調(diào)分式的運

算結(jié)果通常要化成最簡分式和整式.當分式中含有多項式時要先進行因式分解.

學(xué)生需記住分式的乘法法則。

例1：計算下列各式：

(1)3.z；(2)8j23x-

2xa3x2E4y3

解：⑴絲一以=些②絲.①=8必.3x=

合

2xa2x-alax3x24ys3^2?4y3xy

作

交例2：計算下列各式：

流

(1)?-4xx+3②浦_4”2

X+3X-4a2+6a+9a+2

解：⑴*2-4xx+3(x2-4x)(x+3)X(JC-4)(x+3)

x+3x-4—(x+3)(x-4)(x+3)(X-4)'

ea，-4a+3_(aa-4)(a+3)_(a+2*a—2必+3)a—2

"+6a+9a+2(H+6a+9%+2)(a+3%+2)-a+3

展1.有疑問的題在組內(nèi)通過交流解決（符號問題、當分式中含有多項式時要先進

示行因式分解）。

質(zhì)小組未能解決的問題全班交流。

疑教師追問：計算結(jié)果寫成下面這樣行嗎？并說明理由。

選做題：

計算（三^齊年幺聲㈠一從）

abb-a

12.2分式的乘除

a=29b=3tc=-2>d=-3時

—a?—c=

bd

ac

歸納法則：a=9b=?c=9d=

板書設(shè)計—a?—c=

bd

ac_

~bd~

例1

例2

布置作業(yè)完成教材第8頁做一做和練習(xí)第1、2題.

教后反思

12.2分式的乘除（2）

課題12.2分式的乘除課型新授主備教師

課時第2課時使用教師

1、知識與技能：經(jīng)歷探索分式的除法運算法則的過程，會進行簡單分式的除法

運算。

教學(xué)目標2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納、轉(zhuǎn)化的能力和與同伴合作交流

的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系

3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)探索未知世界的興趣。

教學(xué)重點會進行簡單分式的除法運算教學(xué)難點探索分式的除法運算法則的過程

教學(xué)準備學(xué)案、PPT

教學(xué)過程設(shè)計

流程教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生活動

（課件展示）1.計算下列各題，說說分數(shù)的除法法則是什么？

情境引入H（2）H⑶H

（3分

上節(jié)課我們類比分數(shù)的乘法會進行分式乘法的運算，這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)如

鐘）

何進行分式的除法計算。

1.學(xué)生口答1題；2.找三名生板演；3.學(xué)生總結(jié)規(guī)律

展示目標學(xué)生齊讀目標：

（1分1、經(jīng)歷探索分式的除法運算法則的過程。

鐘）2、會進行簡單分式的除法運算；及簡單的應(yīng)用。

自主學(xué)習(xí)（一）探究除法法則

1.類比分數(shù)除法法則，試計算下列各題，思考分式的除法法則的內(nèi)容是什么？

（1）善⑵⑶備喏

自

2.結(jié)合教材第9頁總結(jié)分式除法的法則。

主

3.在進行分式除法運算時應(yīng)注意哪些問題。

學(xué)

“一變一倒”同時進行；結(jié)果進行約分。

習(xí)

自主學(xué)習(xí)（二）利用除法法則進行計算

探

4.自學(xué)例3掌握分式除法計算的方法。

5.自學(xué)例4掌握利用分式除法解決生活中的實際問題。

究

在獨立完成的基礎(chǔ)上，組內(nèi)進行交流統(tǒng)一答案和解題過程。

新①空+2=%.竺=10、

2x4x2xy

⑵生￡與±=生&立工整嗎華Z=2X+4

知

4x-2--4x-2x-3(x-2)(x-3)

③a2+3aba+3b

作22122

（30分⑶a+2ab+ba-b

交

鐘）■+3ab-一討

流

a2+2ab+b2a+3b

++3“a+方泡-8)

{a+bj(a+3力)

=-4

---------a*----------------------------------------------------

1.有疑問的題目在組內(nèi)交流解決。

2.小組未能解決的問題全班交流。

展師追問：

示力、a2+3aba+3ba"+3aba1-b2

質(zhì)a2+2ab+b:a2-b1a2+2ab+b1a+3b

疑++6*方-6)-Z?)

（z+6j（司+3b）a+b

1.計算下列各題(①學(xué)生板演，教師評判，指導(dǎo)；②關(guān)注出錯的學(xué)生；③再

專

次總結(jié)分式約分的方法；)

項

訓(xùn)(1)■(2)3s"

練

2.11頁習(xí)題A組第2題。

自己回想總結(jié)后全班交流本節(jié)課的收獲

1.分式的除法法則：

語言敘述:分式除以分式,把除式的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘.

字母表示：

課堂小結(jié)

-A-;--C-=-A---D-=-A--D-

(3分BDBCBC

鐘)2.注意事項：

(1)運用法則時，注意符號的變化；

(2)因式分解在分式除法中的應(yīng)用；

(3)步驟要完整，結(jié)果要化成最簡.最后結(jié)果中的分子、分母既可保持乘積的形式,

也可以寫成一個多項式的形式.

1題6分、2題4分；限時8分鐘。

1、計算下列各題：

達標檢測

(8分鐘)

2.由甲地到乙地的一條鐵路全程為Kkm,火車全程運行時間為a