組合變形教學(xué)目標(biāo)1.理解組合變形的基本概念；2.掌握斜彎曲梁的強(qiáng)度計算方法；3.掌握單向偏心壓縮（拉伸）桿件的強(qiáng)度計算方法。知識目標(biāo)1.能夠?qū)⒔M合變形問題分解為基本變形的組合；2.能夠?qū)π睆澢⑵膲嚎s（拉伸）等組合變形進(jìn)行強(qiáng)度計算。技能目標(biāo)重點和難點1.組合變形的基本概念；2.簡單組合變形強(qiáng)度計算方法。重點內(nèi)容1.將組合變形問題分解為基本變形的組合；2.應(yīng)用疊加法解決工程中組合變形實際問題。難點內(nèi)容組合變形概念

組合變形：同時發(fā)生兩種或兩種以上的簡單變形。組合變形實例組合變形實例組合變形實例組合變形實例組合變形的分析方法疊加法求解組合變形的計算步驟：（1）將構(gòu)件的組合變形分解為基本變形；（2）分析、計算構(gòu)件在每一種基本變形情況下產(chǎn)生的應(yīng)力；（3）將同一點處的應(yīng)力進(jìn)行疊加，計算桿件危險點處的應(yīng)力，然后進(jìn)行強(qiáng)度計算。斜彎曲斜彎曲斜彎曲斜彎曲【例1】如圖所示為一懸臂梁，采用25a號工字鋼，已知q=5kN/m,F=2kN,Wy=48.28cm3,Wz=401.9cm3,求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。斜彎曲解：（1）變形分析。從圖中可以看出：均布荷載使梁在xy平面內(nèi)彎

曲，集中力使梁在yz平面內(nèi)彎曲,故本題為雙向彎曲問題。（2）內(nèi)力分析。兩個方向彎曲的最大彎矩值都是發(fā)生在固定端

截面處，分別為：

My=FL=2×2=4kN.m斜彎曲（3）應(yīng)力分析。由變形情況可知，梁的最大拉應(yīng)力發(fā)生在A點處，梁

的最大壓應(yīng)力發(fā)生在B點處，分別為：故：梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均為107.73MPa。壓縮（拉伸）與彎曲PφlPyPx軸向力

：

Px=Pcosφ橫向力：

Py=Psinφ

壓縮（拉伸）與彎曲【例2】如圖所示，為簡支工字鋼梁，型號為25a鋼,受力如圖所示，已知q=10kN/m,l=3m,N=20kN,［σ］=120MPa,試求最大正應(yīng)力并校核梁的強(qiáng)度。壓縮（拉伸）與彎曲解：（1）變形分析。從圖中可以看出：鋼梁同時受到軸向力和橫向力作用，

因此，其發(fā)生的變形為軸向壓縮與彎曲的組合變形。橫截面上的內(nèi)

力為軸力和彎矩。（2）內(nèi)力分析。根據(jù)已知條件可知，梁上各截面軸力值相等，而彎矩的

最大值發(fā)生在梁的跨中截面，其值為：壓縮（拉伸）與彎曲（3）應(yīng)力分析。由于應(yīng)力的最大值發(fā)生在內(nèi)力最大值截面上，因此，梁的

跨中截面上的應(yīng)力為最大值。由型鋼表查得：Wz=402cm3，A=48.5cm2則：壓縮（拉伸）與彎曲最大應(yīng)力值為：（4）強(qiáng)度校核。

由于：故次梁滿足強(qiáng)度要求。偏心壓縮（拉伸）壓縮（拉伸）與彎曲【例3】如圖所示，所示矩形截面柱，柱頂有屋架傳來的壓力FP1=100kN，牛腿上承受吊車粱傳來的壓力FP2=30kN，F(xiàn)P2與柱軸有一偏心距e=0.2m。現(xiàn)已知柱寬b=180mm，試問截面高度h為多大時才不會使截面上產(chǎn)生拉應(yīng)力?在所選h尺寸下，柱截面中的最大壓應(yīng)力為多少?壓縮（拉伸）與彎曲解：（1）變形分析。從圖中可以看出：柱頂有屋架傳來的軸向壓力FP1和牛腿上吊車粱傳來的偏心壓力FP2，因此，其發(fā)生的變形為偏心壓縮的組合變形。（2）內(nèi)力分析。根據(jù)已知條件可知，將作用力向截面形心O簡化，得軸向力FP=FP1+FP2=130kN，對z軸的力偶矩Mz=FP2e=30×0.2=6k