2024屆甘肅省武威涼州區四校聯考數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．2．在、、、－4、a中單項式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．4．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x5．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短6．下列數中，最小的正數的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．27．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數是（）A． B． C． D．9．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．10．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°11．點A，B，C在數軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．12．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④14．比較大小________.15．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．16．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）17．a的相反數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）你知道生你養你的親愛的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調查部分學生是否知道母親生日的扇形統計圖和條形統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；（2）若學校共有名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日?（3）通過對以上數據的分析，你有何感想?(用一句話來表達)19．（5分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．20．（8分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．21．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術平方根是4，求a＋3b的立方根．22．（10分）已知，，求整式的值．23．（12分）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數；(2)求證：CG平分∠OCD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．2、C【解析】分析：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，結合所給式子即可作出判斷．詳解：所給式子中，單項式有：2πx3y、﹣4、a，共3個．故選C．點睛：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式的定義是解答本題的關鍵．3、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．5、D【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解析】根據正數大于0，兩個正數絕對值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數是2；故選：D.【點睛】本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．7、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．8、D【分析】根據平行線的性質解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．9、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.10、D【解析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.11、B【解析】根據有理數的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數軸即可求解．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數軸可知符合題意的是．故選B．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點能根據題目中的信息，判斷各個數在數軸上對應哪一個點．12、A【分析】根據題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現象．【詳解】解：如圖，根據兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關鍵是理解這個定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內部則是圖形的序號數乘以序號數加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個圖形小圓片個數為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數量關系是解決本題的關鍵.14、【分析】先比較兩數的平方的大小，再根據兩負數比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【點睛】本題考查了實數比較大小，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數大小的常用方法，需熟練掌握．15、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．16、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數大小比較，比較簡單．17、-a【分析】根據相反數的概念解答即可．【詳解】a的相反數是﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．一個數的相反數就是在這個數前面添上一個“﹣”號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90，見解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統美德，我們應把這一美德繼續發揚光大【分析】（1）根據記不清的人數與圓心角的度數即可求出總人數，進而可求出知道與不知道的人數，再畫圖即可解答．

（2）利用樣本估計總體的知識解答即可．【詳解】（1）本次調查的學生人數有：（人）“不知道”學生的人數有：90（人）“知道”學生的人數有：90（人）故補全的條形統計圖如圖所示：（2）2700（人）∴估計這所學校有1500名學生知道母親的生日；（3）尊敬父母是中華民族的傳統美德，我們應把這一美德繼續發揚光大．【點睛】本題考查的是條形統計圖、扇形圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．當x=﹣3，y=﹣3時，原式2．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．20、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【點睛】本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關鍵是根據圖形理清角之間的和差關系．21、2.【分析】根據平方根與算術平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計算出a=5，b=1，然后計算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是222、75【分析】根據整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【詳解】解：===∵，∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用．23、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【分析】（1）根據平行線的性質和角平分線的性質，可以求得∠ECF的度數；

（2）根據角平分線的性質、平角的定義可以求得∠OC