2023—2024學年度第一學期階段性學習效果評估九年級數(shù)學考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題1.下列圖標，不能看作中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，已知點P坐標是（﹣1，﹣2），則點P關于原點對稱的點的坐標是（）A（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（2，1）3.將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，能得到拋物線的是（）A. B. C. D.4.如圖，將繞點B逆時針旋轉得到，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90°至的位置，點B的橫坐標為2，則點的坐標為（）A.(11) B.() C.(－1,1) D.()6.我們知道方程的解是，現(xiàn)給出另一個方程，它的解是（）A. B. C. D.7.現(xiàn)要在一個長為，寬為的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為，那么小道的寬度應是（）A.1 B.2 C.2.5 D.38.如圖，在△ABC中，，(＜α＜)，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，則（）A. B. C. D.9.如圖，在Rt中，，將繞點順時針旋轉，得到，連接交于點，則與的周長之和為（）A.44 B.43 C.42 D.4110.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+b和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能為（）A. B.C D.二、填空題11.如圖所示的圖案，可以看作是一個四邊形（陰影部分）按順時針方向通過5次旋轉得到的，每次旋轉的角度是_____．12.在平面直角坐標系中，把點P（3，-2）繞原點O順時針旋轉90°，所得到的對應點Q的坐標為________．13.如圖，中，，將繞點順時針旋轉后，得到，且在邊上，則的度數(shù)為__________．14.關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是__________．15.若是一元二次方程的兩個根，則＝___________．16.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍___________．三、解答題17.用適當?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠蹋?18.如圖，將矩形繞點A順時針旋轉得到矩形，點的對應點恰好落在的延長線上，邊與相交于點．求證：．19.如圖3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；20.如圖，正方形ABCD中，M是對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連接CM，將CM繞點C順時針旋轉90°到CN，連接MN，DN，求證：BM=DN．21.已知：二次函數(shù)的圖象經過點．（1）求b；（2）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．22.如圖，拋物線經過，兩點，與軸交于另一點，（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在拋物線上，求的值．四、解答題23.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；(3)在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．24.如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將線段OA繞點O逆時針旋轉90°得到線段OB，拋物線y＝ax2+bx經過點A，O，B．（1）求點B坐標；（2）求a，b的值．25.如圖，在中，，點Q從點A開始沿邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿邊向點C以2cm/s的速度移動，（1）如果P、Q兩點同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？（2）的面積能否等于？試說明理由．26.大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒，調查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示；（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）每個文具盒的定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒可獲得的利潤為1200元？（3）當每個文具盒定價多少元時，超市每星期的利潤最高？最高利潤是多少？27.閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內有一點P，且，，，求∠APB的度數(shù)．小偉是這樣思考的：如圖2，利用