第44無人機舵機故障檢Guillaume概 故障與失效的定第44無人機舵機故障檢Guillaume概 故障與失效的定 FDI系統的不同方 FDI系統濾波器設計發展趨 可靠FDI系統的設計挑 飛行控制器與FDI系統之間的相互作 其它應用挑 飛機結構與動力 飛機結 飛機動力 44.3殘差產生 濾波器方 FDI系統的多模型方 舵機故障建 EMMAE方 無故障情形的擴展卡爾曼濾波器設 使用故障舵機參數i增廣狀態向 副翼1故障下的擴展卡爾曼濾波器設 舵機故障隔 假設檢 高斯條件概率密 無監控系統的EMMAE-FDI仿真結 仿真條 故障情 仿真結果分 首次試用EMMAE-FDI系統的說 舵機故障診斷改進技 主動監控模塊（監控器）設 帶有監控系統的EMMAE-FDI故障檢測性 EMMAE-FDI的計算復雜 實飛驗證與結 單模型主動（SMAC）FDI系 殘差產生 SMAC-FDI單模型主動（SMAC）FDI系 殘差產生 SMAC-FDI系統的離散轉換矩 SMAC-FDI系統的過程噪聲協方差矩 狀態估計傳播步 傳感器噪聲與濾波器調 故障檢測 故障檢測器的體系結 截止頻率的選 臨界值2,Thresh的確 不確定性對舵機故障檢測性能的影 激勵信號發生器 舵機健康評估器 情況1：故障舵機測 情況2：非故障舵機測 AHE的調 舵機故障診斷的臨界值選 故障隔離 仿 SMAC-FDI系統的特 計算量需 SMAC-FDI系統的結 44.6章節總 附 參考文 摘DIFDI系統應用于無人機實際模型中，并在仿真中評估了各種方法的性能。44.1概44.1.1故障與失效的定([wl1]:2句和前后沒有邏輯關系，原文也是這（例如，關于發動機（例如，關于發動機的溫度，如果這個溫度超過可接受的閾值，如100C，則系統存在故障。盡管這一過高的溫度并沒有阻礙發動機在一段時間內的正常工作，但可能最終損壞發動機件，導致故障的發生效類型：（a）配平點附近擺動，（b）卡死，（c）滿舵，（d）圖幾率降低（時間tF后發生致動器故障本章中，舵機故障對應于異常行為，包含偏差或效率降低，如圖44.1d失效是指系統在規定的工作條件下完成規定功能的能力永久性中斷。(Isermann控制舵面有兩種主要失效模型（BoskovicMehra2003）。一種是控制舵面失靈且在零力矩位擺動，如圖44.1a所示；另一種是控制舵面卡死在中間任意位置（如圖44.1b）；或者達到并停留在飽和位置，如圖44.1c所示。 FDI系統的不同FDI系統分為兩種，分別是被動FDI系統與主動FDI系統。被動FDI系統“等待”故障或失效的發生（Maybeck和Stevens1991；Maybeck1999），而主動FDI系統通過做出健康檢查的機動飛行（Azam2005；Elgersma1998），或者在舵機指令當中注入測試信到目前為止，很少有文獻討論此項技術。霍尼韋1998年（Elgersma等1998）2001（Elgersma和Glavaski2001）出版的著作中最先提到了使用人為激勵信號方法進行故障檢測[wl3R2]:舵致動FIFI（MMA（Ducad和Gerng200620084（ucad2009FIFI（MMA（Ducad和Gerng200620084（ucad20092007Bokovict等2007Batean2011受ucad和eeng2006。ucad和eeing(2010報FI表44.1列出了關于FDI系統設計的文獻中使用的最新技術及常用技術清單表44.1飛行FDI系統設計的最新技術及常用技術清利用該技術的最近書籍/文獻舉例（按時間排序技（改進的）遞歸最小二乘Ward(1994、1998)、Bodson(1995)、Shore卡爾曼濾波器（組Urnes等(1990)、Maybeck和Stevens(1991)、Eide和(1996)、Maybeck1999)、Ni(2001)、Hajiyev和(2003)、Fekri等擴展卡爾曼濾波器（組Hajiyev和Caliskan2003)、Tanaka等(2006)、Ducard無跡卡爾曼濾波器Julier等(2000)、Brunke和Campbell2002)、Campbell(2007)、Perea和Elosegui線性變參數（LPV）濾波SzasziKoh互相關矩Rapoport和Oshman粒子濾波神經和Wise(2000)、Azam等統計Adams(1994)、Azam等小波Collins和Song(2000)、Marcos等(2005)、Rotstein基于魯棒模型的系Chow和Willsky(1984)、Frank(1994)、Gertler(1997)、對等空間方未知輸入觀測FDI系統濾波器設計20世紀90年代中期，遞歸最小二乘（RLS）算法在FDI系統中得到了應用，并成功進行了飛行驗證。例如，Ward(1998)文獻中介紹了計算高效、實時參數辨識和可重構控制其遞歸算法在Bodson(1995)中有介紹。MSLS參數辨識算法基于RLS技術，增加了額外束，它考慮了先驗信息束，它考慮了先驗信息，并調整用于濾波器遞歸量的數據窗長度（Ward 1994）態重建中。如DucardGeering2008)將擴展卡爾曼濾波器（EKFS）應用在非線性FDI系空氣動力學參數與風速分量，并用這些估計值來更新飛行控制器參數（Tanaka等2006）。UKFCapbell等2007的文獻中討論了sgaSPKFJulier等2000Julier(2000)文獻中指出，SPF與截斷EKF有類似的性能，但是它不需要計算雅可比矩陣。Brunke和Campbell(2002)的文獻中對比了EKF與SPF兩種濾波器。該文章的主要結論為：在實時估計應用方面，SPF與EKF相比具有相同或更好的性能，主要原因如下：等控制律和基于波音747仿射LPV模型的FDI濾波器的方法，該方法可以在舵機發生故障時FDI系統的設計挑可靠的FDI系統可以提供飛機健康狀態的準確信息。為了實現這個目標，FDI系統需要具有抗外部干擾、模型不確定性及傳感器噪聲的魯棒性。此外，FDI系統不應產生虛警，且需要能。如果未充分的考慮模型不確定性，FDI系統的性能就會明顯降低。ChenPatton(1999)、ZhangJiang(2000)，以BelcastroChang(2002)均在文獻中介紹了失效檢測和調節的魯44.1.3飛行控制器FDI統之間的相互作通常一個可重構飛行控制系統包括FDI系統和飛行控制器。FDI系統監測飛機的行為并辨識相關參數，飛行控制器常使用這些參數來產成控制指令。因此，FDI系統給出的結果決定了Wad等1998Boskovic等2005；Shin等2006）。新一代的可重構飛行控制系統不僅依賴于容錯控制器，而且還包含了可重構飛行控制器自適應導航系統、在線航跡重規劃等組成的完整集成系統Schierman等 2004）。44.1.4其它應用挑（在線）重新估計的參數就顯得可以作為FDI系統不同濾波器的設計基礎。飛機模型參數的數值見附錄。44.2.1飛機舵機的偏轉量，該控制向量為a1a2e1e2r。圖44.2飛機動力出了轉動角速度（p,q,r），轉動慣Ib和在機體坐標軸系(xbybzb中作用于T飛機上的力矩[LMN]之間的關系Lb p1 qIbq q Nr T飛機上的力矩[LMN]之間的關系Lb p1 qIbq q Nr 在本書中，飛機是指小型無人機，其空氣動力力矩可用如下模型來表達（見StevensLewis(2003)；Stengel(2004)；M?ckli(2006)；Ducard(2009）：LqSbCL(a1,a2,e1,e2,p,r,和MqScCM(a1,a2,e1,e2,,NqSbCN(a1,a2,e1,e2,r,r,2V式中：q 為動壓，VT為飛機空速為空氣密S為機翼面積，b為翼展T2為機翼平均氣動弦氣動系數可表示為狀態變量和控制輸入量的線性組合，如下所示CLCLa1a1CLa2a2CLe1e1CLe2e2CLppCLrrCLCM1CMa1a1CMa2a2CMe1e1CMe2e2CMqqCMCNCNrCNrrCN式中 q r 為無量綱的角速度。最后兩個關于迎角2VT 2VT 的微分方程如下：（關于以下兩個方程的推導，見Ducard 與側滑角 qSq CCX TrqSCY1式中CX1為阻力導數CY1為側力導數CZ1為升力導CZ為常數Ixz00IbIIzz,IxzIzx。本0殘差產生然而，飛機的數學模型不可能是完美的，還有許多因素未考慮。因此，在計算機（KFDIEKF擴展卡爾曼濾波器（EKF）（KFDIEKF擴展卡爾曼濾波器（EKF）關系（ZarchanMusoff(2005)）：xfx,u式中：x為狀態向量，u為控制輸入向量，f(x為狀態向量和控制輸入向量的非線性函數集，w為零均值隨機噪聲向量。連續隨機噪聲w的協方差矩陣表示為REwwwT首先對44.5式在當前工作點進行線性化，然后使用歐拉積分方法進行離散化。需要注意的是歐拉積分方法在隨后的章節中用來進行仿真模擬。44.5式離散化后在狀態空間表達為如xk+1kxk+Gkuk間步的控制輸入向量，wk為零均值離散隨機過程噪聲，用來描述模型中的不確定性。最后，狀態的線性函數和非線性函數的離散測量方程均可表示ykhxk式中 為離散零均值隨機噪聲，由各測量噪聲源的方差組成，可用測量噪聲的協方E{vvT矩陣來描述k離散轉換矩陣k可用下式近似表達I+Fk式中：F(k為連續系統動力學矩陣，可以通過線性化連續非線性方程得到，由最新狀態估x?kk，并依據下式估計得到：Fk=f同樣，連續測量Hk可通過線性化（可能是非線性的）測量方程hx得到，由最新狀態估計值x?k/k，并依據下式估計得到（見圖44.3）：hHkkhHkk用于擴展卡爾曼濾波器的方程描述如下（Kalman和Musoff2005）。計算流程框圖如圖44.3和Hwang圖44.3擴展卡爾曼濾波器流濾波器方濾波器使用的方程如1.卡爾曼增益矩陣Lk計算如Lkk1kkkk1 v,kHTHTk該式為最后傳播狀態誤差協方差矩陣k/k1和測量噪聲協方差矩陣Rv,k的函數2.狀態估Lkk1kkkk1 v,kHTHTk該式為最后傳播狀態誤差協方差矩陣k/k1和測量噪聲協方差矩陣Rv,k的函數2.狀態估計的測量更新計算如下 -hk kk- k kk-式中，x?kk-1為最新外推的狀態估計，k為測量向量，h 為估計測量向量，h(.)ykk-連續非線性測量方程組3.第三步為狀態誤差協方差矩陣x(k)eT的更新，其e，k kkkkk為狀態向量在離散k時刻的真（未知矩陣是最后預測狀態誤差協方差矩陣kkk和最后計算卡爾曼增益矩陣 的函數，可由遞歸計算獲得，其公式如下kk=I-LkHkkk4.狀態誤差協方差矩陣前向傳播如=Tk1kk 式中：矩陣R,k為作用于狀態向量元素的離散過程噪聲協方差。R,k的值可由連續過程噪聲協方差Rw和連續轉換矩陣計算得到，其公式如下：T R sTRw0式中矩陣(t)由以下公式計算得到t=I+Fkxk1=kxk+Gkuk+Gk那么過程噪聲協方差矩陣可以定義為R=G kwRw,k為作用于狀態向量元素的離散過程噪聲協方GkTs制輸入矩陣為離散VT(k5.k式中狀態時間導數可由下式得到式中狀態時間導數可由下式得到x?=fx?k kk?需要注意的是：本節介紹的擴展卡爾曼濾波器跟蹤所有估計值，而不是像線性卡爾曼濾器那樣只跟蹤增量（偏離設定的軌跡）。事實上，殘差為利用總狀態估計h?kk-1此外，狀態估計的測量更新使用總估計?k1和總狀態估計的前向傳播得到。前向傳播k使用總狀態估計的非線性微分方程組fx?kkuk得到而非使用狀態增量值的離散轉換矩然而，卡爾曼增益、狀態誤差協方差矩陣的計算使用k，H和R，采用遞歸更新線 模型得到??圖44.3所給出的流程框圖清楚地描述了擴展卡爾曼濾波器在本書中的應用流程FDI系統的多模型方檢測與隔離舵機或傳感器故障的一種常用方法為多模型自適應估計（MMAE）（Magill1965；MaybeckStevens1991），如44.4所示。這種方法基于一組并聯卡爾曼濾器的殘差ri和狀態誤差協方差矩陣i來對每個故障假設的條件概率賦值。在一些文獻中MMAE方法在飛機（MaybeckStevens1991；Eide和Maybeck1996；Maybeck1999）和潛艇（Ni2001）FDI系統中的應用。圖44.4傳統MMAE原理框MMAE方法的主要優點在于對參數變化的響應，該方法與其它無多模型結構方法相比DucadMMAE方法的主要優點在于對參數變化的響應，該方法與其它無多模型結構方法相比Ducad和Geeng2008MMEMMEMMAE方法來補償傳統MMAE3（F（或舵機“擴展多模型自適（EMMAE”446Rupp等2005舵機故障建系統中舵機發生卡死或擺動故障時，可以視為其預期控制輸入j被斷開，并由對象的錯誤控制信號所取代44.5。使用簡潔的方式描述（Tao2004），被象的真實輸入可以表示uititAiitit圖44.5舵機故障建當舵機發生故障時，（未知）輸入向量可寫為ttt...Tt diagA1A2...Am，其中在下面介紹的方法中，未知參 由其對應的擴展卡爾曼濾波器來不斷地進行估計。故障假定條件pj來設定Aj的值EMMAE方初的MMAE算法做了改進，包括：由擴展卡爾曼濾波器取代線性卡爾曼濾波器，作為狀應用44.6用經MMAEFDI設計不MMAE方法設計了若干卡爾曼濾波器來對應一個舵機的若干故障偏轉，而EMMAE方法只需用一個擴展卡爾曼濾波器就可完成一個舵機全部的健康監控。因此，EMMAE方法大幅度地減少了舵機健康監控圖44.6EMMAE-FDI方法：每個擴展卡爾曼濾波器監控與其對應的舵在系統狀態向量中增加舵機偏轉估計EMMAE方法適用于舵機可能卡死或擺動的任何位置更好地說明EMMAE方法與MMAE方法的不同之處，（4425）（44.26）式回顧了如何MMAE方法針對舵機或傳感器故障定義模型（EideMaybeck1996；Maybeck1999；Maybeck和Stevens1991；Ni2001）。MMAE方法考慮了如下的一組線性模其中，每一個模型對應一種故障情例如，模型描述第j個舵機的故障時，將B矩陣作如下改變：將B矩陣的第j列元素用該列元素與因子j的乘積來代替，因子j0（舵機完全失效1（舵機完全正常），見（44.26）式。j的任何中間值表明第j個舵機效能的降低，從而改變飛機的動力學特性（見44.26式）b1.b1Nu1.... ... .. .. .. ..b1.b1Nu1.... ... .. .. .. ... blNuj.... .. . .. .. . .u...b ...pNNpj然而，舵機故障的這種建模方法有很大的局限性。事實上，如果第j因子jjjMMAEj控制輸入矩陣的第j0，狀態向量增加了第j個舵機的偏轉量j，動力學矩陣也增加了控制輸入矩陣的第j列。這樣，會全部忽略控制器到第j個舵機的控制輸入，但是狀態向量中持續估計 ）的故障偏轉 會改變第j個濾波器對應飛機模型空氣動力學特性。jj方法中的濾波器。無故障情形的擴展卡爾曼濾波器設EMMAE方法中，殘差rk由如下式子得到rk=ykx?kkT?式中濾波器最后傳播狀態向量為，測量向量kkkkyk=pqr, Tk可根據第442k陣nf(k)。q00 MF1ISbI ICFnf(k)xxN xz0qD10100VT0kk,qk式中，子矩陣F1定義如下 ICI Nq00 MF1ISbI ICFnf(k)xxN xz0qD10100VT0kk,qk式中，子矩陣F1定義如下 ICI N Lpq1 1p2zz xz q+2q ScII I xz F= zzr2xzMqSb2p 1II2VIITCSb2CCLpxzq+33p1xz xxq1 I ，N=III ，N=III 22式中，N1xz yy 3 D=III21xx 無故障濾波器的離散轉換矩陣可用nf,kI+FnfkTs計算。無故障濾波器的控制輸入矩陣Gnf(k)可由下式計算：SbIxzCNrSbIzzCLaDDDDD11111ScCMa0IIIIG(k)SbI kSbI SbISbISbIxxN00xzxzLa00xzxzLe000000無故障濾波器離散控制輸入矩陣為Gnf,kGnf(k)Ts 使用故障舵機參數增廣第i個濾波器的狀態向量來監控第i個舵機故障的發生。狀態向量中包含故障舵的偏轉量，可由擴展卡爾曼濾波器估計得到。因此，任一濾波器的狀態向量為z=xii對于任一濾波器i，增廣的狀態向量滿足如下狀態空間方程zik1=fzizik,k的偏轉量，可由擴展卡爾曼濾波器估計得到。因此，任一濾波器的狀態向量為z=xii對于任一濾波器i，增廣的狀態向量滿足如下狀態空間方程zik1=fzizik,kyikhzik使用以上方程，線性化系統在每個采樣時刻的估計可xk1FkGikxk k1=k+10 ii0xkykk i式中G(i表示為矩陣G的第i列G(0,i)表示為第i0的矩陣G副翼1故障下的擴展卡爾曼濾波器設本節舉例說明了如何推導對應卡死或擺動故障的擴展卡爾曼濾波器矩陣。1舉故障濾波器的系統動力學矩陣Fa1(k)可由以下非線性模型導出副翼qq00MF Ma11IIF(k)SbI0xzqD1101000V0 000z?kk01副翼1故障濾波器的離散轉換矩陣為k陣Ga1k)由下式計算SbIzzCLa2SbIzzCLe1SbIzzCLe2SbIxzCNrqDDDD1111ScCMaqqq0IIISbIxzCLa2SbIxzCLe1SbIxzCLe2G(kSbIxx0qDDDSbIzzCLa2SbIzzCLe1SbIzzCLe2SbIxzCNrqDDDD1111ScCMaqqq0IIISbIxzCLa2SbIxzCLe1SbIxzCLe2G(kSbIxx0qDDDD1111000000000000qkGa1k)Ts。監控其它舵機的濾波副翼1故障濾波器的離散控制輸入矩陣為G也按照類似的方法設計 舵機故障隔值是與其對應的故障條件概率x?kx?ikpii式中x?ik為假定故障條件為i時，擴展卡爾曼濾波器計算的狀態估計。指數i涵k為所有應用中的故障情況（包括無故障情況）i個故障發生的概率。現在，主pik的難點在于概 的在線計算。為了確定實際控制對象更有可能發生的故障情況，需要yk慮傳感器發出的測量數據。最新可用測量向量 ，在后面也可寫 。測量向量py,序列形式定義為：,y,...,y。故障概 可表達為后驗條件概率i kk1k pik=piYk，即在給定測量序列Yk的條件下，實際控制對象發生故障i的概率。pYkipipYk式中，概率pYk可分解為pYk=pYk1p1+...+pYkNpNN p p jjj44.3744.38式合并得到pYkipi=pYpk iikppjj kj式中：N為所涉不同故障個數。為了得到條件概率的遞歸形式，測量pYkipi=pYpk iikppjj kj式中：N為所涉不同故障個數。為了得到條件概率的遞歸形式，測量數據序列Yk可寫為序列{yk,Yk1}的形式： ppykkkjj,pYpk kkjpykj,Yk1pjYk1pykj,Yk1pjk44.40式的結果代入44.39式得到pk=pYk ,Ypk1piipjjk kjpk=pYk,YpkiiNpj0jk k?“健康狀態”90%5%?1。時，就將概率下限設定為0.001。利用故障發生概率來隔離故障的方法稱為貝葉斯分類器（見Isermann(2006)，第16章）??高斯條件概率i,Yk1的顯式公式，該公式假定故障情況i存在并且本節中給出了p出了最后測量序列Y在tkkTs時刻獲得的測量數據ykk概率密度為呈鐘形曲線的高斯函數 1994），公式如下 rk kr概率密度為呈鐘形曲線的高斯函數 1994），公式如下 rk krk,Y=k2pik k1式中：k2ik1/iik為i個擴展卡爾曼濾波器k時間步長時計算的殘差協方差矩陣。根據hx?kk1，測量更新步長發生時rik為第i個擴展卡爾曼濾波器的rk 差概率密度的直觀解釋出現單輸入單輸出問題時，狀態和測量向量都換算為標量，可將根據模型得出的期望量數據hx?kk1視為第i個擴展卡爾曼濾波器計算得出的測量數據均值y?ik，如i44.7所示44.7標量狀態下的條件概率密條件高斯密度的寬度僅由協方差ik決定。圖44.8給出了幾種標準方差2(對位置rky下的高斯函數形狀。殘差 根據真實測量值k，決定了概率密度峰值的44.8零均值和不同標準偏差下的高斯函對于FDI系統多變量的情況，故障概率為44.8零均值和不同標準偏差下的高斯函對于FDI系統多變量的情況，故障概率為f1 r kr2iikki因此，故障情形所對應的濾波器產生測量向量的估計y?ikhx?ikk1，該估yyhx?kk值與測量數據向量的真實 非常接近（除去噪聲）。殘差rk1i 意味著濾波器與此故障情況其相pk=pY,YpkiikNpj0jk k利用高斯分布來描述當前測量的概率密度，進而根據故障假設i和前面測量值k1取定ykMaybek1994“和二階的統計量[過程均值和方差]，包含了[高斯]條件概率密度的所有信息，而不僅僅是其中一部分，否則會是另一種不同形式的概率密度。”如果采用另一種概率密度函數，那么4445無監控系統的EMMAE-FDI仿真結仿真條p,q,r5/s0.087rad/s，對應的噪聲協方差為 為，20.0349rad(,0.0012I2rad2)。空速傳感器噪聲標準1m/s1m2/s2)。劣質傳感器會嚴重FDI的可靠V當幾乎沒有激勵且故障舵機偏轉接近配平位置時，舵機故障檢測會變得愈加困難。事（見圖449擴展卡爾曼濾波器過程噪聲協方差矩陣和傳感器噪聲協方差矩陣的設定如下：Rw0.002I5和Rvdiag0.1I30.02I2故障情為了驗證故障檢測方法，選擇最困難條件下故障檢測與隔離的情況，也就是系統激勵30m/s將控制舵面卡死在水平直線飛行對應的配平偏轉位置時，很難做故障檢測與估計，因（）附2?ki2006和ucad20096MMAE非線性自動駕駛儀控制飛機的速度、高度和姿態，其閉環控制結構的仿真在中進行。飛機舵機的結構見圖44.2。因此，EMMAE-FDI系統由6個擴展卡爾曼濾波器組成，其中1個用于監控無故障情況，2個用于監控副翼（每個機翼個），2個用于監控2個相互獨立的升降舵，1個用于監控方向舵圖44.9控制信號與圖44.9控制信號與舵機實際本文仿真了一系列的連續故障，如圖449所示。在t10...40s1出現故障，卡死在1的偏轉位置；在t70..100s時，副翼2出現故障，在1的偏轉位置與1的偏轉位置之間發生方波形式的擺動。在t130...6s，方向舵出現故障，卡死在1的偏轉位置。在t190...220s時，升降舵1卡死在0.5偏轉位置；在t250...280s時，升降舵2在兩個不可控位置1與3仿真結果分圖一系列故障后，EMMAE-FDI圖一系列故障后，EMMAE-FDI系統中每個濾波器的故障概率（無監控系統圖4410給出在一系列故障后I系統給出的結果。最上面標有“無故障”的圖中，故障1，表示EAFI系統沒有檢測出飛機的任何故障。在一段時間內，如果舵機的故障概率大于90%，則發生故障。在一段時間內，如果舵機的故障概率小于5%，則已排除故障。當副翼1在t10s時出現故障，無故障濾波器經過6s后其故障概率降到接近零值，112）在t1.5s時開始上升。在t17s時，DI系統開始區分兩個副翼中哪個發生了故障，在t34s時，Pbaf2回到零而Pba1上升到90%。因此，I系統耗時24s1發生了故障。在t0s時，副翼1的故障排除，舵機的功能恢復正常。圖4410給出了故障概率（Pbaf1），說明副翼1是否發生故障，在10s后，Pbaf1緩慢降低再次達到0，其相應的“無故障”概率也升高。FDI系統耗時10s，確定故障已被排除。在圖44.9中，在t70s時，副翼2出現故障，在1的偏轉位置與1的偏轉位置90s時，故間以方波的形式擺44.10表明，FDI系統用了20s檢測到該故障。在時，副翼2的故障已排除，舵機的功能恢復正常。然而，FDI系統并沒有很快檢測出故障已被排除，而是用了8s才檢測出結果。對于方向舵，在t130s時引入故障，其故障概率在t131sPbaf590%，在t190s引入升降舵1的故障，在t208s其相應的濾波器隔離該故障（故障概率信號Pbaf3超過90%）。在此故障排除后，FDI系統用了8s來確定故障已被排除。升降舵2與升降舵1有相似的特性。最終，排出最后的故障后，FDI系統耗時5s來緩慢提升“無故障”首次試用EMMAE-FDI系統的說?圖4410的結果表明：即使在很低的激勵條件下，當前應用的方法也可以檢測出故障的發MMAE??舵機故障發生在配平偏轉位置附近時，檢測與隔離故障愈加困難無論故障何時被排除，單獨使用EMMAE方法需要很長的時間來檢測到這一狀況。然而FDI可以快速地檢測到故障的排除或快速地識別由外部可能干擾，如強風引起的故障警報最后，故障概率快速達到可以準確地描述故障情況的“期望值”是十分關鍵的。系統的?主動監控模塊（監控器）設4411DIFIDI激勵信號可以在一定限制條件內實現自適應控制，例如：在1 范圍內，函數ex_it131pitcos2fit，見圖44.12需要注意的是：舵機只有在其相應故障概率Pi大于5%時才會被激勵。絕大部分時間只fi有更好的故障檢測性能。激勵信號的頻率要選擇在飛機的帶寬之內，在本節中選。iii44121圖44.12舵機激勵信圖44.12舵機激勵信號的產生（以副翼1為例FDI（Ni2001zam等2005“”或“”帶有監控系統的EMMAE-FDI故障檢測性44.13展示了如何在5s之內準確檢測和隔離副翼故障,在1s后隔離了方向舵故障,升降舵故障隔離需要的時間長一些（大約9s）。但是總的來說,可以在5s之內檢測出所有的故障已排除。而且，舵機之間不再有故障模糊或故障警報。比較圖44.13和圖44.10的結果可以看出：采用監控模塊后，EMMAE-FDI系統的魯棒性得到了很大的改善。圖 一系列故障后，EMMAE-FDI圖 一系列故障后，EMMAE-FDI系統中每個濾波器的故障概率（有監控器44.4.10EMMAE-FDI的計算復雜N表示FDI系統所監控舵機的個MMAE-FDI傳統應用中，對于每一個舵機都需要用一組新的卡爾曼濾波器。一共需要設計的卡爾曼濾波器Nk1(N1)kNN2k1個。MMEMMADI障情況。因此，使用MMEFDI方法監控舵機的故障，僅需要+1個濾波器。使用MMAEi障，可以將故障控制舵面偏轉i代替輸i傳給其它的濾波器。因此，在檢測到第一個舵機故障后，使用EMMAE-FDI系統檢測和隔離第二個故障只需要N+1個濾波器舉一個簡單的例子，第44.2節中介紹的無人機安裝有5個舵機。每個舵機有3個可能的故障偏轉量時，所設計的傳統的MMAE方法則需要16個濾波器，但是使用EMMAE方法只需要6個濾波器即可以應對舵機發生任何卡死或擺動的故障情況。最后，與其它需要更多狀態向量的最后，與其它需要更多狀態向量的文獻相比（例如DucardGeering(2006)），Txpqr?，使得相關狀態元素的數量最少并且滿足濾波器的應用而限制擴展卡爾曼濾波器所需計算數量44.4.11實飛驗證與結Ducad2009)MMAFDI段中加入DydenFIT44471DI結果表明：結合了主動監控模塊的EMMAE-FDI算法可以更快速更準確地進行故障檢測置卡死或擺動等故障。僅需一個濾波器即可監控一個舵機的健康狀態。EMMAE-FDI FDIucad2009)DI單模型主動（SMAC）FDI系在MMAE和EMMAE方法中，舵機故障檢測與隔離均通過計算故障概率完成。盡管與FDIDI（（SMAC-D（ucad和Gerng2010本節旨在：（1）介紹一種FDI系統創新機制，基于單個濾波器的對故障情況產生殘差介紹一種隔離舵機故障的新方式，即不基于殘差的處理，而是基于觀測控制信號驗證SMAC-FDI方法有很高的計算效率，可以在低計算資源的微控制器中使用仿真驗證此簡單方法的性能44.14SMAC-FDI系統的體系結構圖。5個主要子系統組成，分別是：殘差產圖44.14SMAC-FDI系統的體系結殘差產生殘差產生器監控傳入舵機的控制信號，同時通過讀取飛機動力學特性的選定測量值來SMAC-DIp、q和r??和?圖44.14SMAC-FDI系統的體系結殘差產生殘差產生器監控傳入舵機的控制信號，同時通過讀取飛機動力學特性的選定測量值來SMAC-DIp、q和r??和?在故障檢測與隔離時輸出為殘差向量k，定義如下ppkk1qqkk1kkkkrkk1T離散時間點k時的測，濾波器的狀態向量是轉動角速度的估計SMAC-FDI系統的離散轉換矩離散轉換矩陣k的計算式為IFkT。使44.2節中介紹的飛機模型可 s得到連續轉換矩陣Fk33，并使用轉彎角速度估(kk)、kk)(kk)在每個采樣1V間進行更新，動壓qV中用到了空速測量數 2TT2A12ppA12rF(k)ApArApApp?21 A32ppA32r23 qq式中，轉換矩陣的定義如下AA= DA12ppA12rF(k)ApArApApp?21 A32ppA32r23 qq式中，轉換矩陣的定義如下AA= D 1211III yy A=A D1Sb2CCI zz A 23I1 21 IScIIII2 xx A= A= 322VDT11Sb2CIN=xx xzAA=1 D11IN=IIII使用的輔助常數為DI21 1xz 說明：在上面的公式中，輔助常數的計算中考慮到 =IzxSMAC-FDI系統的過程噪聲協方差根據44.17式中定義的連續過程噪聲協方差矩陣Rw和連續轉換矩陣可以得到 值，如T Tw0R=E diagw,w,T 2w 3w=w,w, ，Eww0,iT12ij矩陣Rw,k是對稱的，矩陣下三角項的表達如下T22(1,1)T2RwTs1s3sT2 2323222(2,2)TwT2Rs2s3sT3w(2,1)2 (2,3)22w3132T23wT1(3,3)T(3,2RsT2 2323222(2,2)TwT2Rs2s3sT3w(2,1)2 (2,3)22w3132T23wT1(3,3)T(3,2Rs3s3Tw(3,1)w(3,2 2312T A(2,1)A (1,3)(2, 121233TA(3,1)A(1,3) (1,2)(3, 121323T 32(2,3) 22313其中常數為T22T22A 1+T(1,1),A 1+T(2,2)2222 s s332 A 1+T(3,2s2 s3(i,j)和 j)分別表示矩陣和矩陣 中第i行第j列的項狀態估計傳播44.1式直接計算得到傳感器噪聲與濾波器調y[p,q,SMAC-FDI系統中擴展卡爾曼濾波器包含的測量向量，其中的轉動角速 、q、r由陀螺儀測量。假定測量噪聲為零均值高斯分布。轉動角速度的p聲標準偏差為 0.08rad/s（協方差為 0.0064rad/s2）；角度和噪聲標準偏差為，0.0349rad；空速測量值的噪聲標準偏差為V5m/s選擇測量噪聲協方差矩陣Rv0.1I3rad/ 選擇測量噪聲協方差矩陣Rv0.1I3rad/ 與過程噪聲協方差矩2/s2來調諧擴展卡爾曼濾波器使用初始狀態估計 =000T和初始0Rw2I3態誤差協方差矩陣 故障檢測3來對濾波器進行初始故障檢測器的體系故障檢測器的體系結構44.15所示。第一，通過截止頻率為f1的一階低通濾波器對擴展卡爾曼濾波器輸出的轉動角速度殘差向量進行過濾。第二，殘差的集合可表示為：第三，使用截止頻率 的一階低通濾波器將1信號轉換為2信號。第四，如果信號2,Thresh，故障檢測器如44.15所示將輸出信號標簽故障存在圖44.15故障檢測器的使得SMAC-FDI系統所需總計算量為最小，而MMAEEMMAE結構中整組濾波器都持截止頻率的選由于激勵信號的固定頻1Hz，低通濾波器的目的是減弱殘差中的正弦信號，因此在[0,1]Hz的范圍內選取截止頻率f1f2。在本文中選擇f1f20.4Hz，在流暢殘差信臨界值2,Thresh的確故障檢測的成功與否,取決于系統在故障情況下產生偏離其名義值的相關信號的在本書中卡爾曼濾波器殘差的使用和集合見圖44.15。信號2一旦超過某個臨界值2,Thresh即說明當前系統某處發生了故障即說明當前系統某處發生了故障機制，以此來降低模型品質（通過過程噪聲協方Rw）和測量數據品質（通過測量噪聲協方差矩陣Rv）之間的置信度。為確定適當的值，建立滾轉、俯仰、偏航軸線性SISO模型，如下b?a=a?式中：變pqr，系統的真實控制輸入（可能包含故障）分別為a、er。要注意44.56式是三個不同方程的模板ab和值表示FDI系統中使用的不確定模型參數，分別為真與不確定分ab之和，具體如下 假設線性典型卡爾曼估計量的形式為,cL?b?t,x=L? ,c?t,xt組所有的不確定量，這可能取決于轉動角速度t)本身，也可能取決于其它狀態元素，例如迎角和飛機空速T。如果如下條件成立則濾波器穩定。在這種條件下如果系統接近穩定狀態，那么殘差會收斂到某值。當選擇的過程噪聲協方差矩陣R足夠大時，44.60式的也可成立。w當出現模型不確定性或舵機故障時，殘差就不可能在居中的零均值位置，這準確地觸保持穩定的轉彎角速度，也就是pqr0。而且，如果飛機在做水平直線勻速飛行 將會達到常定狀態值 。因此，在44.59式中計算的殘差達到以下的 其中LL ，則可由以下不等 其中LL ，則可由以下不等式得出2的臨界值當模型中的不確定性達到最大時，指定了LL 利用2,thresh0.05rads可以得到第44.5.6節給出的結果。但是注意2,thresh的值可以?b如果真實模型的b值已知。在不確定性的限制條內，在FDI系統中最b 選擇的過高估計值，因為可以提高故障檢測水平與不確定性水平的不確定性對舵機故障檢測性能的影模型不確定性對舵機故障最小可檢測值,min的影響見44.62式，由此可見，由給時,min下界最大不確定性水平為sup2sup顯而易見，模型的不確定性越低，可檢測出的故障越小激勵信號發生器stAsint討論振幅A的合適取值時，我們考慮當信號s應用于故障舵機時的動力學殘差。動力學殘差如下：44.65式的漸近解為=C1C2sint0 ，C,，1L2La?0L22 ，C,，1L2La?0L22 如果系統中存在舵機故障，如圖44.15所示，信號2要超過待檢測故障的特定臨界2,thresh。信號1通過低通過濾得到信號2。為了簡化討論，我們假定信號1，此激勵信號的條件22,thresh依然成立。事實上，如果1小于2，激勵值會對得到一個較大的2值產生積極的影響。因此，振幅A的選擇將折中以下兩個條件：（1）A值盡可能大：盡管可能存在強風或4454節所述故障隔離仍能夠得到隔離信號最大振幅i，從而提高故障檢測與隔離的魯棒性。（2）A值足夠小：如果激勵信號應用于非故障舵機， A2(rad2(rad/和振得出相應結果舵機健康評估器AHE模塊接收飛行控制器產生的n個舵機控制信號cc,1...c,n，以ESG模塊產生的激勵信號s[s,1...s,n]。對于第i個舵機，AHE的輸出按如下公式計算ikLPi2s,ikTsc,ic,ik1X表示信X已通f式中：(HZ)的一階低通濾波iii11i2過濾。頻率fi2的選擇并不是非常重要。低通濾波器只是用于減弱其輸入信號的噪水平。在穩定狀態條件時，信號等于的均值。激勵信號s,i的延遲為整數倍采樣周TsN，因此當舵機i處于非故障狀態時，信號c,ic,i(k)與信號s,i(kTs反相。延遲由實驗方法確定，相當于舵機i處于非故障狀態，飛行控制器對舵機上疊加信號所引起干擾的反應延遲如果被測舵機i確實處于故障狀態，激勵信號s,i對控制信號c,i沒有影響，但是對殘產生器產生的殘差有影響。AHE檢測到飛行控制器對激勵信號s,i產生器產生的殘差有影響。AHE檢測到飛行控制器對激勵信號s,i無響應，AHE即產生信i將信號i的振幅與故障隔離器模塊中的臨界值（分別為Ail1FaultThresh,于該臨界值，說明舵機i發生故障，見圖44.21與圖44.19。情況2：非故障舵機測如果舵機i處于非故障狀態，疊加的激勵信號s,i對飛機的動力學特性有影響，飛行控制器會試圖補償此干擾輸入信號。然而，控制器會有短暫的響應延遲。信號s,i 所以，舵機i處于非故障狀態，見圖44.21與圖44.19。AHE的調間間隔T后c,i收斂到均值c,i滿足：Ec,ic,itTEc,ifi1為例如選擇相對誤差ò=5%，頻ln1f圖舵機健康評估器體系結構——AHE子系統（以舵機1為例舵機故障診斷的臨界值選在故障隔離器模塊中使用臨界值(Ail1FaultThresh、Ail2FaultThresh、Elev1FaultThreshElev2FaultThresh和RuddFaultThresh）來判定舵機故障的發生iAHE子系統輸出的i信號在非故障情況下接近于零值，其最大值為=2此時舵機i處于完全故障狀態。如果=2此時舵機i處于完全故障狀態。如果故障器i發生效率降低等故障 信號取在20i范圍的中間值A2(rad。根44.701和副2處斷的臨界值為i,thresh0.01(rad)。故障隔離應的臨界值pthresh、qthresh和rthresh，根據44.62式確定。[wl6]:圖中[wl6]:圖中文字也校一圖44.17故障隔離器子系統體系結仿使圖44.17故障隔離器子系統體系結仿使用飛機六自由度非線性模型在Matlab/Simulink環境下進行飛行仿真，飛機由Ducard(2009)中所述自動駕駛儀控制。30m/s的速度水平直線勻速飛行。這些飛行條件下，由于缺乏激勵，很難執行FDI系統。舵機故障情況包括：副翼1在時間段25...50s內，在偏轉量1位置發生卡死故障2在時間段75...100s內，在偏轉量2位置發生卡死故障，最后副翼1在時間段125...175s內，在偏轉量1位置再度發生卡死故障。使用零均值高斯傳感器噪聲進行仿真，噪聲標準偏差為pqr0.08(rad/s)（坐標軸系下轉動角速度pqr）、5(ms)（對于飛機空速）0.0349(rad/（對于迎角和側滑角測量數據）。此外，對于SMAC-FDI統中擴展卡爾曼濾波器預測階段所用飛機模型的不確定性，將44.2式中力矩向T的值減少25%引入該不確定性。這與第節中所用模型輸入系數的過低估計取選擇仿真情況，驗證SMAC-FDI系統的如下能力：（1）控制舵面卡死角度非常小的情2）辨別舵機故障位置的能力。在ucad和eeng2008)文獻中介紹，例如，MMAE或MMADISMAC-FDI系統用于仿真時頻率為50Hz，因此，圖44.17所示策略的周期為20ms。如圖44.18所示，SMAC-FDI系統在故障發生后的1s檢測到故障。如圖44.19所示，隔離舵機故障耗時1.8s。兩圖中均在1.2s之內檢測到故障排除。圖44.2044.21分別為舵機控制信號和AHE子系統結果。SMCFI圖44.18故障檢測器結圖44.18故障檢測器結果：臨界值為藍色2為紅圖44.20在連續故障情況下兩個副翼的控制信圖44.21舵機健康評估器子系統結SMAC-FDI系統的特SMAC-FDI系圖44.21舵機健康評估器子系統結SMAC-FDI系統的特SMAC-FDI系統的優勢如??它可以檢測到舵機的故障?SMAC-FDI系統可擴展至更多舵機，可處理并發故障??調諧容易????它不需要任何附加的傳感器算法不干擾飛行（在測試舵機故障與否的過程中不影響飛機穩定性）故障隔離過程中對控制信號振幅不敏感，這與基于殘差的算法相由于并非基于模型的過程，故障隔離過程對模型的不確定性不敏??盡管飛機的自然激勵低，但SMAC-FDI系統仍可以檢測跟蹤故障SMAC-FI系計算量需檢測到故障存在時方能激活部分SMAC-FDI算法，因此，該算法能自動地降低最小計量需求。采用Ducard和Geering(2008)文獻中量需求。采用Ducard和Geering(2008)文獻中介紹的EMMAE算法時，需持續運行至少有6SMAC-FDI方法中，由于只需持續運行僅有3個狀態的單個擴展卡爾曼濾波器，大大減少了計算量。因此，SMAC-FDI方法運行速度快，很適合用于小型微控制器。SMAC-FDI系統的結SMACDIDIFDI3章節總DI附表44.2飛機模型參參考文R.J.Adams,Robust參考文R.J.Adams,RobustMultivariableFlightControl(Springer,London/NewYork,M.Azam,K.Pattipati,J.Allanach,S.Poll,A.Petterson-Hine,In-flightfaultdetectionandisolationinaircraftflightcontrolsystems,inProceedingsofIEEEAerospaceConference,paper1429,(BigSky,MT,2005)F.Bateman,H.Noura,M.Ouladsine,Activefaultdiagnosisandmajoractuatorfailureaccommodation:applicationtoaUAV,inAdvancesinFlightControlSystems,ed.byA.Balint(InTech,Rijeka,2011),pp.137–158C.Belcastro,B.-C.Chang,Uncertaintymodelingforrobustnessanalysisoffailuredetectionandaccommodationsystems,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Anchorage,2002,pp.4776–4782M.Bodson,Anadaptivealgorithmwithinformation-dependantdataforgetting,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Seattle,WA,1995,pp.3485–3489J.Boskovic,R.Mehra,Failuredetection,identificationandreconfigurationinflightcontrol,inFaultDiagnosisandFaultToleranceforMechatronicSystems:RecentAdvances,ed.ByF.Caccavale,L.Villani.SpringerTractsinAdvancedRobotics,vol.1(Springer,Berlin/Heidelberg,2003),pp.129–167.10.1007/3-540-45737-2-5J.D.Boskovic,S.E.Bergstrom,R.K.Mehra,Robustintegratedflightcontroldesignunderfailures,damage,andstate-dependantdisturbances.AIAAJ.Guid.ControlDyn.28(5),902–917(2005)J.D.Boskovic,J.Redding,R.K.Mehra,Stableadaptivereconfigurableflightcontrolwithself-diagnostics,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,NewYork,2007,pp.5765–5770J.Brinker,K.A.Wise,FlighttestingofareconfigurableflightcontrollawontheX-36taillessfighteraircraft,inProceedingsoftheAIAAGuidance,Navigation,andControlConference,Denver,CO,2000R.G.Brown,P.Y.C.Hwang,IntroductiontoRandomSignalsandAppliedKalmanFiltering(Wiley,NewYork,S.Brunke,M.Campbell,Estimationarchitectureforfutureautonomousvehicles,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Anchorage,2002,pp.1108–1114J.Buffington,P.Chandler,M.Pachter,On-lineidentificationforaircraftwithdistributedcontroleffectors.AIAAJ.Guid.ControlDyn.9,1033–1049(1999)A.J.Calise,S.Lee,M.Sharma,Directadaptivereconfigurablecontrolofataillessfighteraircraft,inProceedingsoftheAIAAGuidance,Navigation,andControlConferenceandExhibit,Boston,MA,1998M.E.Campbell,J.W.Lee,E.Scholte,D.RathBun,Simulationandflighttestofautonomousaircraftestimation,planning,andcontrolalgorithms.AIAAJ.Guid.ControlDyn.30(6),1597–1609(2007)J.Chen,R.J.Patton,RobustModelBasedDiagnosisforDynamicSystems(Kluwer,Dordrecht,J.Chen,R.J.Patton,H.Zhang,Designofunknowninputobserversandrobustfaultdetectionfilters.Int.J.Control63(1),85–105(1996)E.Y.Chow,A.S.Willsky,Analyticalredundancyandthedesignofrobustdetectionsystems.IEEETrans.Autom.Control29(7),603–614(1984)E.G.Collins,T.Song,RobustH1estimationandfaultdetectionofuncertaindynamicsystems.AIAAJ.Guid.ControlDyn.23(5),857–864(2000)G.J.J.Ducard,Fault-TolerantFlightControlandGuidanceSystemsforaSmallUnmannedAerialVehicle.Ph.D.thesis,ETHZürich,2007Diss.No.17505G.Ducard,.Fault-TolerantFlightControlandGuidanceSystems:PracticalMethodsforSmallUnmannedAerialVehicles(Springer,London,2009).ISBN:978-1-84882-560-4G.Ducard,H.P.Geering,AreconfigurableflightcontrolsystembasedontheEMMAEmethod,inProceedingsoftheIEEEAmericanControlConference,Minneapolis,MN,2006,pp.5499–5504G.Ducard,H.P.G.Ducard,H.P.Geering,Efficientnonlinearactuatorfaultdetectionandisolationsystemforunmannedaerialvehicles.AIAAJ.Guid.ControlDyn.31(1),225–237(2008)G.Ducard,H.P.Geering,SMAC-FDI:newactivefaultdetectionandisolationschemewithhighcomputationalefficiency,inProceedingsoftheIEEE2010ConferenceonControlandFaultTolerantSystems,Nice,France,2010,pp.30–37P.Eide,P.S.Maybeck,AnMMAEfailuredetectionsystemfortheF-16.IEEETrans.Aerosp.Electron.Syst.32(3),1125–1136(1996)M.Elgersma,S.Gla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