板形平面設計的幾何測量方法

板的自動檢測和自動控制是提高板帶板的質量水平的必然意義。冷軋機的板形自動控制系統一般都只是針對板形平坦度的,所以也叫板形平坦度自動控制系統。我國大陸由國外成套引進過七套寬帶鋼冷軋AFC系統,分別由西歐的ABB(兩套)、AEG、SIEMENS(兩套)、CLECIM(兩套)設計;目前在建的寶鋼1550冷軋AFC系統由日本三菱和川崎設計。在過去幾年的科研工作中曾消化過其中五套軟件程序,對其板形控制模型及思想進行了研究總結。雖然這些AFC系統的執行機構(Actuators)各不相同,但各軋機的板形控制模型一般包括以下四個主要部分:預設定控制、軋制力—彎輥力前饋控制、閉環反饋控制和板形檢測模型。其中板形檢測和閉環反饋控制模型是整個系統的核心部分1在線板形平滑度儀板形自動檢測是板形自動控制的必要條件。目前熱軋和冷軋生產中的在線板形平坦度儀,從測量原理上分屬于以波浪長及高度為檢測內容的幾何測量方法和以帶鋼張力分布為檢測內容的應力測量方法。因此相對應形成板形平坦度的幾何描述方法和應力描述方法。1.1采樣步長和帶鋼長度計算在線板形平坦度幾何測量方法主要用于熱軋(多點式),較少用于冷軋(BLD-90/91激光波浪度儀用于冷軋后各連續處理線上)。因此以常用的幾何測量方法——激光三角法說明板形平坦度幾何描述方法的意義。激光三角法的原理是:通過檢測到的帶鋼橫向各點處沿縱向波高變化值結合帶鋼運行速度及采樣周期計算相應的帶鋼(纖維)長度,直接計算各點處的帶鋼平坦度(波浪度或纖維相對長度差),如圖1所示。這種檢測方法忽略張力及帶鋼自重對翹曲浪形的影響,并且忽略帶鋼走偏對測量的影響。采樣步長dl與帶鋼運行速度及采樣時間間隔有關,一般取定值,如dl=100mm。取N次采樣做為一個計算周期,那么可以求出各個測點對應的帶鋼(纖維)長度Lw(i)=Ν∑j=1√(dl)2+(dΗi)2(1)假設一個理想水平帶鋼長度L0作為基準,計算纖維相對長度差ρw(i)=Lw(i)-L0L0(2)一般有L0=Ndl。如果有多個測點,且總數為m,則可取L0=minLw(i)(i=1,??m)(3)帶鋼上各點的纖維相對長度差ρw(i)就是此種板形平坦度儀的測量結果,即幾何形式描述的板形平坦度。1.2帶鋼纖維相對長度測量冷軋板形平坦度自動檢測主要采取分段接觸式應力測量方法,此種測量方法建立在假設帶鋼在張力作用下完全被線性彈性地拉伸平直的基礎上,并近似認為:①帶鋼沿橫向處處與測量輥表面以包角2θ接觸繞過;②帶鋼繞過測量輥時無張力損耗,即測量輥前后帶鋼張力大小分布完全相同;③帶材橫截面為矩形,厚度均為h;④前張應力σA(i)在與其測量區域相對應的帶材橫截面內均勻分布。見圖2。如果帶鋼寬度B內剛好有m個測量段,就可測得m個徑向壓力值p(i),每段對應的帶鋼寬度為B1(i)。那么對于i區域帶鋼B1(i)有p(i)=2σA(i)hB1(i)sinθ(4)對于帶材整體有Τs=m∑i=1p(i)2sinθ(5)式中Ts——已知帶鋼總前張力值。利用式(4)和(5)可求得σA(i)與其平均值ˉσ的差值ΔσA(i),ΔσA(i)即板形檢測應力σs(i),所以σs(i)=ΔσA(i)=σA(i)-ˉσ=Bp(i)-B1(i)m∑i=1p(i)B1(i)m∑i=1p(i)ΤsBh(6)σs(i)即此種板形儀的測量結果。進一步將帶鋼沿橫向分成m個條元分別對應板形儀的m個測量區段(圖3)。假設自由狀態下各條元的長度分別為Lw(i),m個條元的理想平均長度為L0,在前張力作用下所有條元的長度Lw(i)都被彈性拉伸為統一的長度Ls。那么根據虎克定律,σA(i)、ˉσ及σs(i)都可以近似用條元長度表示σA(i)=E(Ls-Lw(i))/Lw(i)(7)ˉσ=1mm∑i=1σA(i)≈E(Ls-L0)/L0(8)由式(6)可以明顯看出包角θ(隨卷徑增加而減小)并不影響測量結果。式(9)中Lw(i)和L0都與工藝張力Ts無關,所以測量結果σs(i)也與工藝張力Ts無關。比較式(2)與式(9)可見,在前述假設條件下,板形平坦度的幾何測量方法和張應力測量方法的測量結果是一致的,即應力形式表示的板形平坦度的物理意義也是帶鋼纖維相對長度差。盡管板形測量值σs(i)總是有正有負,但其中的負值并不表示帶鋼中張力為負,而只表示此處帶鋼延伸量比別處大,導致此處帶鋼張力比別處小甚至帶鋼與測量輥未接觸。板形測量值σs(i)不反映軋制后帶鋼中存在的有正有負且自平衡的殘余內應力。2對保證的板形控制機構的設定值板形自動控制系統的核心是閉環反饋控制模型,其周期性按照一定的板形控制策略給出各板形控制執行機構的設定值,以使由板形儀測得的板形實際值達到生產者要求的目標值。因此,板形控制目標和板形控制策略又是閉環反饋控制模型的關鍵部分。2.1板形控制目標的確定板形控制目標是指帶鋼在軋制后所應具有的,而且由在線板形儀檢測到的板形狀況,即檢測到的帶鋼前張應力分布,在一定條件下等價于帶鋼縱向纖維間相對長度差。它反映了軋鋼工程師對各種規格軋件在軋機出口的實測板形(而非實物板形)的期望值。板形控制目標一般根據以下四條原則確定:①最終用戶的要求;②考慮全流程各工序板形控制能力綜合平衡,發揮后工序中的板形控制能力,減輕軋機板形控制的壓力;③下道工序(罩式退火、連續退火、熱鍍鋅等)的特殊要求;④“松邊”軋制工藝(主要是薄帶),一般這種“松邊”并不要求在線或離線帶材產生可見的邊浪。綜合以上四個方面,可按冷軋后不同去向制訂不同目標,并且對于分段測應力式板形儀,要按二次或四次多項式給出每個測量段對應的目標值。板形儀輸出的實測信號σs(i)中除了反映板形狀況的信號外,還有其它原因造成的非板形信號。一般,非板形信號要在控制中通過控制目標予以消除。板形實測信號σs(i)減去包含非板形信號的目標值σT(i)后所得板形偏差值σF(i)用于板形控制。2.2消除環境因素現代化板帶軋機上都有兩種以上的板形調控(技術)手段。其中,一些不同手段具有相同的控制功效即能消除同一種板形缺陷,而某些手段本身又能消除不只一種板形缺陷;另外各種手段之間也不獨立,因此需要正確的板形控制策略解決進入閉環反饋控制環節的各個手段的配合工作問題。其目的在于消除各手段間的相互影響,充分發揮各自的特長,并尋求相互配合產生單個手段不能具有的控制效果。2.2.1板形調控功效函數板形控制技術中板形調控功效可表現在被軋帶鋼的整個寬度上,并且與板形儀分段對應,以各板形控制技術的單位調節量所引起的帶鋼橫向各處前張應力變化量表示。在數學上,板形調控功效可以用功效函數連續表示或以功效矩陣離散表示。如果某架軋機共具有z種板形控制技術,那么沿板寬方向各板形控制技術的板形調控功效函數Fj=φj(x)(j=1,??z)(10)式中函數φj(x)可以是關于x的某種形式的多項式。若被軋帶鋼沿橫向包含m個板形測量區段,那么相應板形調控功效矩陣Aj=[p1j?p2j???pmj](j=1,??z)(11)板形控制技術的調控功效與板形控制技術類型、軋機形式、軋件規格及軋制工藝參數等多種因素有關,可以通過離線軟件仿真或現場實測獲得。不同的板形控制技術可以具有相同的板形調控功效函數,即φj(x)=φi(x),i≠j。板形控制技術的調控功效函數φj(x)在一定程度上決定了所采取的板形控制策略,以及各板形控制技術設定值調節量的求解方法。2.2.2調節量的確定一組板形應力信號σF(i)一般都有十幾甚至幾十個值,數學描述及作為控制參數使用均不方便。因此對于調控功效函數較簡單的板形技術,運用線性最小二乘法把σF(i)分解為與各調控功效函數φj(x)相對應的若干種模式ER=m∑i=1[σF(i)-Ν∑k=0y(xi)]2(12)y(x)=a0+a1φ1(x)+?+ajφj(x)+?+aΝφΝ(x)(13)式中N≤z,求得ER達極小值時的各aj值,aj直接用于確定各板形控制技術的設定值的調節量SjSj=Ql(λjk?a(k))(j=1,??J;k=1,??Ν;l=1,??z)(14)式中Sj——第j種板形調控手段的設定值;λjk——第j種板形調控手段所應承擔得的a(k)的比例,由工程師確定;Ql(x)——關系函數,各板形技術的調節性能和所采取的控制算法的數學表示。2.2.3各設定值權重系數l對于調控功效函數較復雜的板形技術,不進行模式識別,直接運用線性最小二乘原理建立板形控制效果評價函數,并求解各板形控制技術設定值的調節量SjER=m∑i=1[z∑j=1Sjpij-σF(i)]2(i=1,??m;j=1,??z)(15)或者ER=m∑i=1[z∑j=1Sjpij-σF(i)+c]2+z∑j=1λj?(Sj)2(16)式中λj——各設定值的權重系數。確定使ER達到極小值的Sj[S]z×1=[A]-1z×z[R]z×1(17)式中A=[λ1Anj?λz1?10]z+1×z+1?S=[S1?Sz1]z+1?R=[R1?Rzc]z+1(18)Rn=m∑i=1[σF(i)]pin(n=1,??z)(19)Anj=m∑i=1pijpin(n=1,??z)(20)2.2.4確定板形參數目標函數首先,運用最小二乘法將板形實測值擬合為完全四次多項式y(x)=λ+λ1x+λ2x2+λ3x3+λ4x4(21)再轉化為根據板形技術預先確定的板形參數Λ2=λ2+λ4(22)Λ4=λ2/2+λ4/4(23)Λ1=λ1+λ3(24)Λ3=λ1/3+λ3/(33)(25)同時將板形控制目標曲線也轉化為相應的板形參數目標值Λ1*、Λ2*、Λ3*、Λ4*,以板形參數分別構造加權的對稱及非對稱評價函數ERS=Λ2*-Λ2+w1(Λ4*-Λ4)+w2(Λ4-Λ2)(26)ERA=Λ1*-Λ1+w1(Λ3*-Λ3)+w2(Λ3-Λ1)(27)運用登山探索法直接確定使ER達到極小值的各板形控制技術設定值的調節量Sj。以上板形控制