《數(shù)學(xué)教學(xué)論》課件

太原師范學(xué)院韓龍淑tysyhls@163.com1375489465310/18/20231第1章緒論韓龍淑制作10/18/20232

課題：緒論

教學(xué)目的：掌握數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象、學(xué)科特點、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，明確它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用。理解我國數(shù)學(xué)教育發(fā)展概況和數(shù)學(xué)教育近、現(xiàn)代化運動。理解中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的動因，國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革的足跡。把握數(shù)學(xué)教育改革的動向，并有意識地滲透到日后的從教中。10/18/20233教學(xué)重點、難點：數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象、學(xué)科特點、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義；國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革的狀況和趨勢為本章的重點；數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科特點、對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用為本章難點。教學(xué)方法：啟發(fā)性講授為主，輔以討論和問答。教學(xué)手段：板書、投影、多媒體輔助教學(xué)授課時數(shù)：6學(xué)時教學(xué)過程：

10/18/20234§1．1數(shù)學(xué)教學(xué)論概述

(井的故事)故宮中的井被稱為“珍妃井”。“以銅為鏡，可整衣冠；

以史為鏡，可知興替矣！”要把握一門學(xué)科的現(xiàn)狀并預(yù)測未來，適當(dāng)途徑是研究其歷史。（數(shù)學(xué)教學(xué)——數(shù)學(xué)教育）10/18/20235§1．1數(shù)學(xué)教學(xué)論概述

一、數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)生和發(fā)展（Where）數(shù)學(xué)教育實踐作為一種社會現(xiàn)象起源悠久原始社會：出現(xiàn)低級形態(tài)的教育和萌芽的數(shù)學(xué)時就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)教育，不過那種數(shù)學(xué)教育是存在于生產(chǎn)勞動和社會生活過程中，由長者向年輕人傳授生產(chǎn)知識和勞動技能以及社會觀念的教育過程中包含著一定成份的數(shù)學(xué)教育。（170萬年前）10/18/20236奴隸社會：教育成了一種社會職能，出現(xiàn)了各種教育組織和機(jī)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識逐漸系統(tǒng)化，成為教育的一個內(nèi)容，數(shù)學(xué)教育也就有了雛型。古希臘柏拉圖學(xué)院(幾何\不可公度)、中國《周禮》中的六藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，數(shù)即為數(shù)學(xué)。《墨經(jīng)》中的數(shù)學(xué)。(天文\歷法)當(dāng)然能夠比較系統(tǒng)地接受數(shù)學(xué)教育的主要是一部分奴隸主子弟，數(shù)學(xué)教育也只是貴族、奴隸主教育中的的次要內(nèi)容。

10/18/20237封建社會：生產(chǎn)力發(fā)展的需要，封建社會出現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的獨立專業(yè)科目，發(fā)展數(shù)學(xué)教育的專科學(xué)校，但地位很低，被視為技藝末流。

資本主義社會：由于生產(chǎn)力進(jìn)一步發(fā)展的需要，在使用蒸汽機(jī)、發(fā)電機(jī)和各種機(jī)械時，都要求勞動者要有一定的數(shù)學(xué)知識，十九世紀(jì)大部分資本主義國家都先后實行了小學(xué)義務(wù)教育制度，開始形成了數(shù)學(xué)在勞動者中間普及的趨勢，其規(guī)模之大是前所未有的。數(shù)學(xué)教育的對象包括廣大勞動者的子女，這標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育進(jìn)入了一個新階段，于是數(shù)學(xué)教育的研究也出現(xiàn)了高潮。

10/18/20238數(shù)學(xué)教育的歷史雖長，但現(xiàn)代意義下的“學(xué)校數(shù)學(xué)教育”和人類科學(xué)文化的整個歷史相比，這段時間并不長，數(shù)學(xué)教育從為少數(shù)人服務(wù)逐步轉(zhuǎn)向大多數(shù)人，是年輕且很不成熟的學(xué)科。數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷史呈現(xiàn)的特點：

零散間接附屬少數(shù)人

系統(tǒng)直接獨立多數(shù)人10/18/20239數(shù)學(xué)教育的理論研究-數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生數(shù)學(xué)教育的理論研究較之教學(xué)實踐更為薄弱，多年以來我們一直把這門學(xué)科稱為“中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”。其最早基本上側(cè)重經(jīng)驗性地描述教學(xué)過程，成為當(dāng)時“大綱及教材”的解釋和說明。偏重于總結(jié)經(jīng)驗的方式，大多是現(xiàn)象的描述，是停留在經(jīng)驗水平上的議論，學(xué)生學(xué)到的是一些具體內(nèi)容的教學(xué)術(shù)，一旦內(nèi)容發(fā)生變革，會感到無所適從。10/18/202310由十三院校編寫的《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》總論和分論對高師院校數(shù)學(xué)教育學(xué)的教學(xué)起了重要作用。理論基礎(chǔ)

1990年北師大曹才翰教授編者的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》的問世，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科已由教學(xué)法演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)論，由經(jīng)驗實用型轉(zhuǎn)為理論應(yīng)用型。（數(shù)學(xué)教育學(xué)）考研復(fù)試細(xì)節(jié)問題數(shù)學(xué)教材教法—數(shù)學(xué)教學(xué)論—數(shù)學(xué)教育學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門年輕而尚未成熟的學(xué)科，遍找國內(nèi)外還沒有一本權(quán)威的經(jīng)典教材，具有百家爭鳴的性質(zhì)，因此要辯證地思考問題，通過比較得出自己的見解。10/18/202311二、數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象(what)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象，目前還存在著不同的看法，和數(shù)學(xué)教學(xué)論正在形成和發(fā)展的現(xiàn)狀是相適應(yīng)的。(一)前蘇聯(lián)學(xué)者斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書，數(shù)學(xué)教育學(xué)的對象中包含的問題可分為數(shù)學(xué)的教與學(xué)，也就是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)的認(rèn)識：？提出數(shù)學(xué)教學(xué)即是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)結(jié)果的教學(xué)，要把數(shù)學(xué)知識如何通過思維活動得到的過程教給學(xué)生。10/18/20231210/18/20231310/18/202314如同底數(shù)冪乘除法的法則，不是僅讓學(xué)生記憶，更重要的是通過觀察、實驗、歸納、猜想獲得法則。特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，一定意義下同數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的思維過程有相似之處。10/18/202315(二)西德學(xué)者包斯費爾德(H.Bausersfeld)

在第三屆國際數(shù)學(xué)教育會議上描述了數(shù)學(xué)教育學(xué)的三個研究對象：課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)。后來美國的湯姆·凱倫(TomKielen)——發(fā)展了他的觀點，湯姆·凱倫在一篇題為“數(shù)學(xué)教育研究——三角形”的社論中把課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)形象地比作為三角形的三個頂點，分別對應(yīng)于三種人：課程設(shè)計者、教師、學(xué)生。數(shù)學(xué)教育學(xué)有三個研究的方面，即課程論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論。

10/18/202316(三)日本山犁大學(xué)橫地清教授于1980年寫了《數(shù)學(xué)教育學(xué)序說》，闡述了數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對象、研究領(lǐng)域和研究方法，提出了數(shù)學(xué)教育學(xué)七個方面的研究領(lǐng)域。①關(guān)于學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)認(rèn)識和實踐的研究。②關(guān)于教授——學(xué)習(xí)的研究。③關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的確定和教育課程的研究。④關(guān)于公共教育機(jī)關(guān)(保育院、幼兒園、小學(xué)、初中、高中、大學(xué))的數(shù)學(xué)教育的研究。從系統(tǒng)論觀點把中學(xué)與其它階段的銜接聯(lián)系起來。⑤關(guān)于數(shù)學(xué)在社會中的作用的研究。⑥關(guān)于數(shù)學(xué)教育史的研究。⑦關(guān)于世界數(shù)學(xué)教育的研究。10/18/202317總之，廣義地來說，數(shù)學(xué)教學(xué)論研究與數(shù)學(xué)教育有關(guān)的一切問題(數(shù)學(xué)與社會、教師培訓(xùn)、比較數(shù)學(xué)教育等)。狹義地來說，以課程論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論——三論為核心，研究有關(guān)教授與學(xué)習(xí)的全部過程，是揭示數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象及其規(guī)律的學(xué)科。10/18/202318三、數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科特點由于數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象較復(fù)雜，其理論體系正處于探索之中，因而人們對該學(xué)科的特點還沒有形成統(tǒng)一的看法。具體地主要有以下幾個特點：從數(shù)學(xué)教育學(xué)和相關(guān)學(xué)科的關(guān)系可看出，數(shù)學(xué)教學(xué)論與數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、教育心理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等密切相關(guān)，它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處。10/18/202319邊緣性：兩個或兩個以上不同學(xué)科綜合運用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和科學(xué)研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，并受各門學(xué)科特點和要求的約束，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)教育學(xué)的理論體系．因此它是一門綜合性很強(qiáng)的邊緣學(xué)科。10/18/202320(一)數(shù)學(xué)教學(xué)論是綜合性很強(qiáng)的獨立的、邊緣性學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)論不是盲目照搬相關(guān)學(xué)科的有關(guān)原理，進(jìn)行拼湊、組合，再加上相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)例子來形成學(xué)科體系，那種認(rèn)為數(shù)學(xué)教育學(xué)僅是教育學(xué)添加上一些數(shù)學(xué)實例的觀點是片面的。應(yīng)以教育學(xué)中已有的理論為指導(dǎo)，從數(shù)學(xué)教育自身的特點和規(guī)律出發(fā)運用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐和理論研究中總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)的具體規(guī)律，以此構(gòu)建數(shù)學(xué)教育的理論體系。因此數(shù)學(xué)教學(xué)論又是一門相對獨立的學(xué)科。10/18/202321(二)數(shù)學(xué)教學(xué)論是實踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科

數(shù)學(xué)教學(xué)論是人們把教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程作為認(rèn)識過程來深刻分析的成果。這種認(rèn)識過程旨在尋求中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的規(guī)律以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點和規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點和規(guī)律的概括。其研究不應(yīng)僅局限于搞好具體教學(xué)工作的一招一式，而應(yīng)研究數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、教材體系、教法原理及中學(xué)生思維發(fā)展等理論問題。

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這些理論的研究，隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的需要而產(chǎn)生和發(fā)展，這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實踐，運用數(shù)學(xué)教學(xué)原理等總結(jié)出在教學(xué)實踐中切實可行的教學(xué)方式、方法和手段，并經(jīng)得起數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的檢驗，因此數(shù)學(xué)教育學(xué)是一門實踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科。秀才的三個夢：認(rèn)識與未來沒有理論指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐會缺乏后勁沒有實踐支撐的數(shù)學(xué)教學(xué)理論會缺乏活力教與學(xué)對應(yīng)、教與數(shù)學(xué)對應(yīng)的原理（教材1）10/18/202323(三)數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門不斷發(fā)展的學(xué)科隨著社會、科技、數(shù)學(xué)的發(fā)展以及中學(xué)數(shù)學(xué)教育的不斷改革，數(shù)學(xué)教學(xué)目的、內(nèi)容、教學(xué)方法、手段等也需不斷改進(jìn)，同時隨著教育科學(xué)、技術(shù)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)教學(xué)論研究的日趨深入和經(jīng)驗的積累，數(shù)學(xué)教學(xué)論的內(nèi)容需不斷充實和更新，及時體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的最新精神，相應(yīng)的理論會更加完善和豐富。10/18/202324因此在一定時期內(nèi)，數(shù)學(xué)教育學(xué)可能有一個相對趨于完善的理論體系，但不可能有一個始終不變的完善到頂?shù)哪Ｊ健ｋS著社會、教育及中學(xué)數(shù)學(xué)教育等的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育學(xué)也在不斷地發(fā)展，因此它是一門不斷發(fā)展的學(xué)科。教學(xué)難度10/18/202325四、研究的基本內(nèi)容教學(xué)目的（為什么教學(xué)？why）；教學(xué)對象（教誰？who）；教學(xué)內(nèi)容（教學(xué)什么？what）；教法（如何教學(xué)）？教學(xué)效果（教得如何？評價）學(xué)法（如何學(xué)？）學(xué)習(xí)效果（學(xué)得如何？）how）緒論數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)對象、為什么教學(xué)學(xué)習(xí)特點如何教內(nèi)容教學(xué)什么如何學(xué)原則、方法改革動因教誰學(xué)得如何教得如何足跡、動向

(板書框架結(jié)構(gòu))10/18/202326五、數(shù)學(xué)教學(xué)論開設(shè)的意義教學(xué)是一門科學(xué)（遵循教學(xué)規(guī)律）（一）科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)教學(xué)論基本原理的具體表現(xiàn)(結(jié)合應(yīng)聘中筆試、說課、模擬教學(xué))

任何工作要取得好的效果都要順乎其有關(guān)規(guī)律，講究工作方法和藝術(shù)．而且工作過程越復(fù)雜，就越要有反映客觀規(guī)律的理論指導(dǎo)和行之有效的工作方法。教與學(xué)對應(yīng)、教與數(shù)學(xué)對應(yīng)的原理（教材1）10/18/202327作為一名數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)是明確數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的基本技能，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的基本認(rèn)識，按教學(xué)目的要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律開展教學(xué)活動，以提高教學(xué)質(zhì)量。這正是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”所要達(dá)到的目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)論是高師數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)最富有專業(yè)特色的課程之一，是為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)師資所特有的。10/18/202328（二）數(shù)學(xué)教學(xué)論對新教師具有特殊的意義對未來的數(shù)學(xué)教師或者新教師來說，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)論更有特殊的重要意義．(結(jié)合課改培訓(xùn)、應(yīng)聘統(tǒng)考)1．社會、經(jīng)濟(jì)等的發(fā)展對中學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了新的任務(wù)和要求．中學(xué)數(shù)學(xué)教育思想、教育理論和教材教法都在不斷地變化．對此，即使是有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師也必須不斷學(xué)習(xí)和研究，才能適應(yīng)變化的新形勢，更何況是新從事數(shù)學(xué)教育的新教師呢？對新數(shù)學(xué)教師來說，為了提高教育質(zhì)量，須學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)教育學(xué)的基本原理，以求對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有正確的、深刻的理解。10/18/2023292對于新數(shù)學(xué)教師來說，他們雖通過中學(xué)和大學(xué)學(xué)習(xí)，對中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識有所掌握并能初步運用。

目前高師數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)過高等數(shù)學(xué)知識后，可居高臨下地指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能使中學(xué)數(shù)學(xué)的某些問題看起來較簡單、容易一些，但并沒有站在數(shù)學(xué)教師的角度來研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師來研究中學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)卻是陌生的。教學(xué)藝術(shù)

10/18/202330總之，一個新教師要想勝任如此復(fù)雜的、高度藝術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，成為一個合格的數(shù)學(xué)教師，不僅要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識，提高數(shù)學(xué)能力。要求對教學(xué)內(nèi)容及其體系做到深刻理解、靈活運用，掌握其中的數(shù)學(xué)思想方法以及寓于教材中的教學(xué)理論、觀點和方法，還必須學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)論，提高教學(xué)能力和理論水平。（經(jīng)驗+理論）10/18/202331

一、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生和發(fā)展二、數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象三、數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科特點四、數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究內(nèi)容五、數(shù)學(xué)教學(xué)論開設(shè)的意義不斷改革：足跡和趨勢？回顧:

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§1．2國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的狀況和動向一、中國數(shù)學(xué)教育改革的狀況二、國外數(shù)學(xué)教育改革的狀況10/18/202333

一、中國數(shù)學(xué)教育改革的狀況中國的數(shù)學(xué)對人類有過偉大的貢獻(xiàn)，而且在隋唐年間就出現(xiàn)過當(dāng)時世界上最完備的數(shù)學(xué)教育制度。唐代國子監(jiān)添設(shè)算學(xué)館，并以《算經(jīng)十書》為主要教材。2010年中央3臺舉辦的第14屆青年歌手電視大獎賽文化素質(zhì)考核：利瑪竇、圓周率明朝萬歷年間，意大利傳教士利瑪竇和我國的徐光啟等共同翻譯和傳授西方數(shù)學(xué)，對我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展產(chǎn)生了較大影響。但由于諸多歷史原因，現(xiàn)代數(shù)學(xué)沒能在我國產(chǎn)生，教育理論方面我國也落后于近代歐洲。（幾何原本）10/18/202334我們用了大約80年的時間(19世紀(jì)40年代——20世紀(jì)20年代)，才在學(xué)校里確立了西方近代數(shù)學(xué)的內(nèi)容和符號體系。

五四運動之前主要學(xué)習(xí)日本的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和課程設(shè)置。

20年代以后則學(xué)習(xí)歐美，引進(jìn)“六、三、三”的美國學(xué)制及大批的中學(xué)數(shù)學(xué)教材，后來通過不少愛國學(xué)者的努力，編寫了適合我國中小學(xué)生使用的教材，但與當(dāng)時先進(jìn)數(shù)學(xué)教育思想相比仍有較大的距離。之后又學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)。10/18/202335建國以來，我國的數(shù)學(xué)教育改革大致經(jīng)歷了如下五個階段

1．我國社會主義中學(xué)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)設(shè)階段(1949—1957年)

特點：全面學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)1952年至1957年全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)．1952年在教育部組織的中小學(xué)各科教學(xué)大綱起草委員會中，由北京、上海、東北共12名代表組成的中學(xué)數(shù)學(xué)組，編訂了我國解放后的第一個《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》10/18/2023361954年10月教育部制訂了我國解放后第2個《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案）》，并對前一個大綱中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充．為了配合大綱，人民教育出版社根據(jù)蘇聯(lián)十年制課本，編寫了解放后我國第一套中學(xué)數(shù)學(xué)課本．1956年教育部又制訂解放以來的第3個《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案）》．在“說明”中對數(shù)學(xué)教學(xué)目的進(jìn)行了修訂，并在此大綱中第一次明確提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的“邏輯思維和空間想象能力”．10/18/202337以蘇聯(lián)教學(xué)大綱為藍(lán)本，編訂新的全國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教學(xué)計劃，在中學(xué)各年級普遍使用基謝廖夫課本的編譯本，1953年在中學(xué)數(shù)學(xué)教師中廣泛傳播蘇聯(lián)伯拉基斯的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》理論。數(shù)學(xué)教育思想方面來看，重視目的性、思想性、系統(tǒng)性和科學(xué)性，整個教材強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和技能技巧，突出了函數(shù)觀念的重要性，教材的安排由淺入深，適合學(xué)生學(xué)習(xí)。但由于在學(xué)習(xí)蘇聯(lián)過程中也存在盲目照搬的傾向，將蘇聯(lián)十年制的數(shù)學(xué)課程和教材照搬到我國十二年制的學(xué)校中，延長了學(xué)習(xí)時間，使中學(xué)數(shù)學(xué)程度有所降低。10/18/2023382．我國社會主義中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革階段(1958—1960年)

1958年，國內(nèi)掀起大躍進(jìn)高潮。數(shù)學(xué)教育也掀起改革浪潮，并提出種種改革方案。這個階段初期受大躍進(jìn)和國際數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動的影響，客觀形勢使數(shù)學(xué)教育改革也出現(xiàn)了過熱的勢態(tài)。之后批判了教材陳舊落后、脫離實際、脫離政治、孤立割裂、繁瑣重復(fù)的現(xiàn)象，提倡大破舊體系、打倒歐家店。全國各地出現(xiàn)了上百個中學(xué)數(shù)學(xué)教改方案，最有代表性的是《中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化方案》，要求在初中畢業(yè)時就講授140學(xué)時的微積分，甚至達(dá)到大學(xué)一年級的水平。10/18/202339這場改革，雖然為時短暫，但它反映了我國數(shù)學(xué)教育界民族自主意識的增強(qiáng)，表達(dá)了要求建立具有中國特色的先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育體系的強(qiáng)烈愿望。總體來說，這一時期的改革，由于受極左思潮的影響，存在一些重大問題。如過分強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)勞動，削弱了課堂教學(xué)，甚至正常教學(xué)秩序也受到一定的干擾和沖擊，削弱了知識的科學(xué)性，系統(tǒng)性，削弱了雙基教學(xué)。使中學(xué)數(shù)學(xué)教育受到一定影響。10/18/202340

3．我國社會主義中學(xué)數(shù)學(xué)教育調(diào)整、鞏固、發(fā)展的階段(1961—1966年)這一階段的特點是總結(jié)數(shù)學(xué)教育改革的經(jīng)驗、教訓(xùn)，進(jìn)行調(diào)整、鞏固、發(fā)展。1961年黨中央提出“調(diào)整、鞏固、充實、提高”的八字方針。61年和63年重新修訂了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（12年）體現(xiàn)為：(1)體現(xiàn)中央高度集中，有全國統(tǒng)一的大綱和教材。(2)教材分科編寫，以直線式為主。(3)重視科學(xué)性、系統(tǒng)性和邏輯演繹的嚴(yán)密性，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系實際。(4)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)三大基本能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)。(5)精講多練，因材施教，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。10/18/202341

4．我國社會主義中學(xué)數(shù)學(xué)教育遭到嚴(yán)重破壞的階段(1966—1976年)這一階段正是“文革”十年內(nèi)亂期間，全盤否定文革前十七年的社會主義教育，并誣蔑為“修正主義教育”。課堂被砸爛，教材被當(dāng)作封、資、修黑貨全盤拋棄，教師被視為罪人，普遍遭到批判。后來在復(fù)課鬧革命的號召下，中學(xué)學(xué)制由六年改為四年，實行二、二分段，提倡工農(nóng)兵走上講臺。雖然組織編寫了一些教材，但實用主義嚴(yán)重，充滿了階級斗爭的觀點，大大削弱了基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的培養(yǎng)，教學(xué)秩序混亂，致使教學(xué)質(zhì)量大幅度下降.(自己的認(rèn)識)學(xué)大寨、大慶

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5．我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育恢復(fù)，進(jìn)一步改革、發(fā)展的階段(1977年—)1978年教育部制定了建國以來的第6個數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，按“精簡、增加和滲透”的基本思想編寫了新數(shù)學(xué)教材。（10年制）從1980年開始，教育部討論制訂了《六年制重點中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草稿）》，這是建國以來的第7個數(shù)學(xué)教學(xué)大綱．1986過渡性的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》1988年國家教委制訂《九年制義務(wù)教育全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》．

10/18/2023431996年國家教委編訂了《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》97年開始在江西、山西和天津進(jìn)行試驗．這個新大綱精簡了內(nèi)容，更新了部分知識、講法和技術(shù)手段，增加了靈活性而且重視數(shù)學(xué)應(yīng)用．2001年7月國家教育部制訂《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）。2003年4月中華人民共和國教育部制訂的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）正式頒布開始實施。（08山西）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）10/18/202344國內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革的足跡（20世紀(jì)以來）五四運動之前主要學(xué)習(xí)日本。

20年代之后則學(xué)習(xí)歐美。解放初期學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)。數(shù)學(xué)教育創(chuàng)設(shè)的階段(1949—1957年)

數(shù)學(xué)教育改革的階段(1958—1960年)數(shù)學(xué)教育調(diào)整、鞏固、發(fā)展的階段(1961—1966年)數(shù)學(xué)教育遭到嚴(yán)重破壞的階段(1966—1976年)數(shù)學(xué)教育恢復(fù)，進(jìn)一步改革、發(fā)展的階段（1977—10/18/202345

二、國際數(shù)學(xué)教育改革的狀況

20世紀(jì)以來，為了適應(yīng)政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等方面的需要，世界各國對改革中小學(xué)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了大量的討論、研究和試驗，并且召開了多次國際性會議，交流和討論改革中帶有傾向性的問題。（ICME:InternationalCongressofMathematicalEducation)PME：PsychologyMathematicsEducation

這些世界規(guī)模的數(shù)學(xué)教育改革運動，經(jīng)歷了曲折的發(fā)展過程，大體有以下幾個發(fā)展階段。10/18/202346（一）數(shù)學(xué)教育改革的近代化運動(20世紀(jì)初—1958年)—培利·克萊因運動代表人物是英國皇家理科大學(xué)教授彼利(培利)，德國的F·克萊因，美國的莫爾

1.完全脫離歐幾里得原本的形態(tài)，極度重視實驗幾何，強(qiáng)調(diào)幾何的實用部分，用變換來處理幾何。2.不過于重視數(shù)學(xué)的形式陶冶，置重心于應(yīng)用方面，養(yǎng)成用“數(shù)學(xué)方法”觀察自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的能力。（小鳥問題）3.代數(shù)、幾何、物理能否有機(jī)統(tǒng)一起來，使其與日常生活有密切的關(guān)系，并運用教育學(xué)、心理學(xué)的觀點來指導(dǎo)教學(xué)活動。4.要以函數(shù)概念和直觀幾何作為數(shù)學(xué)的框架。10/18/20234710/18/202348對形式化的理解（概念、原理、解題—形式化步驟）適度0.5x=1乘以2（教師：剛學(xué)新知識，一定要按課本上的格式和要求）觀察法；只移項不合并教師：一定要養(yǎng)成按規(guī)定格式解題的習(xí)慣。學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有得到呵護(hù)，反而被教師幾句不經(jīng)意的評價撲滅了。。。。10/18/202349（二）數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)代化運動-新數(shù)運動（Newmath)1改革的發(fā)動階段(1958—1962年)通過各種渠道大造輿論，使人們認(rèn)識到改革的必要性外，著重改革中學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容。1951年在法國的羅瓦奧蒙召開關(guān)于數(shù)學(xué)教育改革的國際性討論會，對中學(xué)和大學(xué)低年級所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容有必要作新的認(rèn)識，肯定了改革的必要性，編寫中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化大綱。1962年8月，在匈牙利的布達(dá)佩斯召開了國際數(shù)學(xué)教育會議，有17個國家的代表參加，會后不少國家開始考慮此次會議提出的建議，注意吸收別國的經(jīng)驗，通過這個階段的各種活動，一場數(shù)學(xué)教育的改革運動被發(fā)動起來。10/18/2023502改革的實施階段(1962—1970年)

第二次世界大戰(zhàn)時，前蘇聯(lián)遭到很大破壞，納粹沒有損害美國國土。但1957年，蘇聯(lián)第一顆人造地球衛(wèi)星的上天，引起了美國朝野的極大震驚，世界上頭號科技大國，如今發(fā)現(xiàn)自己的科技水平落在別人后面。美國政府開始反省，認(rèn)為問題的癥結(jié)出在作為科技的基礎(chǔ)和工具的數(shù)學(xué)上面。中學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)還是三百年前的東西，太陳舊、太落后，必須用新的數(shù)學(xué)來代替(NewMathematics)。掀起了一場轟轟烈烈的數(shù)學(xué)教育改革運動。當(dāng)然新數(shù)學(xué)運動的出現(xiàn)還和當(dāng)時社會經(jīng)濟(jì)、政治、技術(shù)發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)的發(fā)展、教育學(xué)和心理學(xué)的發(fā)展等密切相關(guān)。布魯納10/18/202351新數(shù)運動的基本思想(1)代數(shù)、幾何、三角的人為分科不存在，幾何代數(shù)化，Euclid幾何用變換觀點、集合、函數(shù)觀點來處理。(2)增加集合、數(shù)理邏輯、結(jié)構(gòu)的觀點，講述抽象代數(shù)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)公理化方法。(3)Euclid幾何被大幅度刪減，代數(shù)恒等變形，反三角函數(shù)、三角方程，一次無理不等式，無理數(shù)等作了刪減。(4)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺和實驗，加強(qiáng)趣味性，忽視數(shù)學(xué)技巧的應(yīng)用。10/18/202352新數(shù)運動的基本內(nèi)容:美國編寫了《統(tǒng)一的現(xiàn)代數(shù)學(xué)》集合論方面：集、子集、交集、并集、文氏圖、二元關(guān)系、笛卡爾集、映射、關(guān)系、開、閉集、勢。數(shù)理邏輯初步：命題演算、原命題、否命題、合取、析取、蘊含、等價、真值表。抽象代數(shù)內(nèi)容：群、環(huán)、體、向量空間、矩陣代數(shù)。微積分初步：極限、微積分運算、級數(shù)。概率統(tǒng)計：排列組合、概率、加乘條件概率、獨立條件、條形圖、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計、推斷算法語言：程序設(shè)計、二進(jìn)制、框圖、語言。10/18/202353

新數(shù)運動的特點

（1）結(jié)構(gòu)化——統(tǒng)一化。以集合—關(guān)系—映射—運算—群—環(huán)—域—向量空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)為主軸，把中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一起來。（2）公理化——抽象化.把集合論初步和幾何公理化引入教材。（3）現(xiàn)代化——通俗化。大量引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)符號，利用生活現(xiàn)象為模型，幫助學(xué)生理解。10/18/202354（4）幾何代數(shù)化。打破歐幾里德幾何體系，輕視幾何、重視代數(shù)，用各種方法取代歐氏幾何。（5）電腦化——離散化。普及計算器，與數(shù)值分析、概率統(tǒng)計及各種函數(shù)的學(xué)習(xí)相結(jié)合，使數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)新的面貌。（6）傳統(tǒng)內(nèi)容精簡化，增加近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識、觀點和方法。（7）教學(xué)方法多樣化。研究電化教學(xué)、程序教學(xué)和個體教學(xué)，提倡發(fā)現(xiàn)法，教學(xué)方法趨向多樣化。10/18/202355

3新數(shù)運動遭受挫折，試驗評價階段(70年代——80年代初)在此階段試驗完全展開，但同時暴露出很多問題。首先表現(xiàn)出學(xué)生成績下降，有人擔(dān)心若繼續(xù)下去，大學(xué)生中也許會有50%的人不懂分?jǐn)?shù)的加法與乘法。新數(shù)強(qiáng)調(diào)掌握自然數(shù)系的結(jié)構(gòu)。課堂中出現(xiàn)了這樣的對話。老師問Mary:2+3等于幾？經(jīng)過10年的新數(shù)學(xué)改革試驗，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，對新數(shù)運動進(jìn)行評價。即新數(shù)運動受到挫折，名聲一落千丈的階段。新數(shù)運動的直接導(dǎo)火索—人造地球衛(wèi)星的上天。還和政治、經(jīng)濟(jì)、科技教育學(xué)、心理學(xué)、數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)，是一種多因素促成的文化現(xiàn)象。10/18/202356同時改革不能一轟而起，一轟而散——改革本身無錯，只是方式、時機(jī)不當(dāng)。從此可看出新數(shù)運動受到挫折而不是失敗，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)后，仍可能東山再起，

其中一些思想(如滲透近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法)是有借鑒作用的。學(xué)生成績下降并非因為改革，而是過于偏重抽象理論、公理化及演繹推理方式。10/18/202357啟示①數(shù)學(xué)教育改革是一個龐大的系統(tǒng)工程(受社會、經(jīng)濟(jì)、科技、教育理論、課程、教材、教法等多因素的影響)。②這次改革的動機(jī)是維護(hù)美國的社會制度，沒有得到教師、家長的支持，忽視了教師的水平，忽視了改革的漸進(jìn)性。（導(dǎo)火索）③滲透近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識于中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對今后的課程設(shè)計仍有一定的借鑒作用。近現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而不能全盤代替。④教材未經(jīng)實驗過早使用，急功近利。同時數(shù)學(xué)教育改革必須排除金錢利益的干擾。一些書商借助商業(yè)宣傳唯利是圖。⑤師資培訓(xùn)是數(shù)學(xué)教育改革中不容忽視的問題。10/18/202358

（三）回到基礎(chǔ)(Backtobasics)20世紀(jì)80年代經(jīng)過曲折的改革道路，有些國家受到挫折，有些國家鞏固了改革成果，有些國家經(jīng)過試驗普遍采用新教材，又進(jìn)一步調(diào)整改革，回到基礎(chǔ).（注重基礎(chǔ)而不是回到原來的基礎(chǔ)）10/18/202359

（四）問題解決的思想(Problemsolving)90年代

問題解決(Problemsolving)是國際數(shù)學(xué)教育改革的又一熱門話題。是對“新數(shù)運動”以及近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)行反思和調(diào)整之后，由美國全國教師聯(lián)合會公布的《關(guān)于行動的議程》的文件中首先提出的。

10/18/202360關(guān)于問題解決的思想還未形成較統(tǒng)一的認(rèn)識，在第六屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，“問題解決、模型化和應(yīng)用”課題組提出的報告中指出：“一個數(shù)學(xué)問題是對人具有智力挑戰(zhàn)性的，沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的未解決問題的情境”。問題解決中的問題首先指非常規(guī)性問題，學(xué)生解決時常常需要一定的創(chuàng)造性；建模其次，重視情境應(yīng)用；再次，具有一定的開放性(條件可以多余，答案不唯一)。(牛、羊，船長年齡）花壇、正三角形10/18/202361此類問題對學(xué)生來說，一般能夠使學(xué)生樂意思考，并具有思考它的知識和能力。其次具有一定的障礙性，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考才能解決，同時學(xué)生沒有既定的現(xiàn)成方法去解決，需進(jìn)行探索研究。目前關(guān)于問題解決的含義富有爭議，盡管有所差別，但都體現(xiàn)綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學(xué)知識去解決那種并非單純練習(xí)題式的問題。（非常規(guī)）包括實際問題、數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和其它學(xué)科中的問題。10/18/202362

（五）大眾數(shù)學(xué)的思想(mathematicsforall)首先是由德國數(shù)學(xué)家達(dá)米洛夫于1983年，在華沙召開的國際數(shù)學(xué)大會的數(shù)學(xué)教育會議上提出的。之后在第三屆國際數(shù)學(xué)教育大會上設(shè)置了“大眾數(shù)學(xué)”專題討論組。同時受到聯(lián)合國教科文組織的重視，從而使“大眾數(shù)學(xué)”成為國際數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)注的問題，并成為我國21世紀(jì)上半葉中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主旋律。10/18/202363大眾數(shù)學(xué)的基本觀點1.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育要求每個學(xué)生都應(yīng)掌握作為一個公民所必需的數(shù)學(xué)。因此大眾數(shù)學(xué)是人人需要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)的、起碼的數(shù)學(xué)，是生存所需的數(shù)學(xué)。大眾數(shù)學(xué)的思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育中，要使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，而不僅僅是數(shù)學(xué)英才，使人人都得到發(fā)展。相信人人都能學(xué)會為生存所需要的數(shù)學(xué)。以前教師埋怨學(xué)生：“同一教室上課，為什么別人能聽懂，而你卻聽不懂”。在大眾數(shù)學(xué)意義下，對教師提出更高的要求，學(xué)生可能問：“老師，同在一個教室，你為什么讓他聽懂而沒讓我聽懂呢”?因此要發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的教育功能，而不僅僅是選拔功能。10/18/202364歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉最高分和最低分？例如全班有30名學(xué)生，在某次數(shù)學(xué)測試中成績?nèi)缦拢袃蓚€學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別為2分和10分，其它學(xué)生成績?yōu)?個90分，22個80分，某甲得了78分。平均值為76.67分。甲得分高于平均值，以為是中上水平，實際上是倒數(shù)第3名。（平均數(shù)易受異常值影響，有時不能代表總體水平）10/18/2023652.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋４蟊姅?shù)學(xué)體系下的數(shù)學(xué)課程將在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時，讓更多的學(xué)生有機(jī)會接觸了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。從此意義上講，大眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)并不對立，精英數(shù)學(xué)教育是大眾數(shù)學(xué)體系的有機(jī)組成部分，為有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會。（結(jié)合數(shù)學(xué)新課程）10/18/202366國際數(shù)學(xué)教育改革的足跡體現(xiàn)為(20世紀(jì)以來)數(shù)學(xué)教育近代化運動——培利·克萊因運動(50年代)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動——新數(shù)Newmath(60,70年代)回到基礎(chǔ)——BacktoBasics(80年代)問題解決——ProblemSolving(90年代)大眾數(shù)學(xué)——mathematicsforall(21世紀(jì)上半葉)10/18/202367思考和討論數(shù)學(xué)教育改革的動因？一.社會的變革對數(shù)學(xué)的需要

(政治、經(jīng)濟(jì)、計算機(jī)、科技的進(jìn)步、職業(yè)的變化）刪減思維訓(xùn)練不大、增加與計算機(jī)有關(guān)的內(nèi)容（邏輯、算法、估算）

21世紀(jì)人們所從事的工作將是機(jī)械化程度減少，電子化程度增加，職業(yè)轉(zhuǎn)換的可能性增加。雖說不能在學(xué)校里把各行各業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識都準(zhǔn)備好，但數(shù)學(xué)教育應(yīng)考慮將來就業(yè)、轉(zhuǎn)換職業(yè)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以適應(yīng)變化著的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。教師職業(yè)的相對穩(wěn)定性，結(jié)合自己的體會及遺憾。10/18/202368二.數(shù)學(xué)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用呼喚著數(shù)學(xué)教育的大幅度改革

過去認(rèn)為數(shù)學(xué)主要應(yīng)用在物理和工程上。100多年前，恩格斯在《自然辯證法》一書中寫道：“數(shù)學(xué)在化學(xué)上的應(yīng)用，僅僅是簡單的比例式，而在生物學(xué)中的應(yīng)用等于零”。今天的數(shù)學(xué)已滲透到人類的一切活動領(lǐng)域(有獎銷售、分期付款、打折銷售、還本銷售、人壽保險、養(yǎng)老保險等)。10/18/202369象歐拉、高斯、黎曼那樣的全能數(shù)學(xué)家已不可能再產(chǎn)生，就連龐加萊和希爾伯特那樣雄視全局的大師也難以再有，數(shù)學(xué)知識的積累和驚人的發(fā)展速度，一個人實難研究每一個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)工作者不得不考慮如何調(diào)整吸收知識的方法，對于一個正在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生，要適應(yīng)瞬息萬變的社會變革，學(xué)習(xí)時間和精力是個定量，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇、充實和更新，以不斷提高自我獲取知識的能力顯得很有必要。因而數(shù)學(xué)教育亟待改革。10/18/202370

三.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育存在的問題一度時期，教學(xué)現(xiàn)狀體現(xiàn)為轟轟烈烈搞素質(zhì)教育，扎扎實實搞應(yīng)試教育。應(yīng)試教育：面向少數(shù)學(xué)生，以升學(xué)應(yīng)試為目的的教育行為。素質(zhì)教育：面向全體學(xué)生，使人人都得到全面發(fā)展的教育思想和行為。（二者不是對立的，若學(xué)生學(xué)習(xí)成績普遍下降，素質(zhì)教育的有效性需打問號）1.以升學(xué)為中心和對升學(xué)率的片面追求，使教師不能按教學(xué)規(guī)律辦事

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美籍華人、美國紐約州立大學(xué)物理學(xué)教授林多梁在我國的一次演講中指出：中國的教育比起美國來差一大截，差距倒不是我國的學(xué)生水平低，而是我們國家的基礎(chǔ)教育實際上辦成了升學(xué)教育、競爭性教育，而美國的教育目的是培養(yǎng)好公民。從某種角度講,我國的數(shù)學(xué)教育是源源不斷地向社會輸送一批又一批的失敗者.(勝利者喜氣洋洋地進(jìn)入理想高校,失敗者悲觀沮喪地走入社會)10/18/202372按升學(xué)率對教師給予獎懲。因此教師絞盡腦汁，猜題抻寶，造成教考倒掛，雖然國家教育部一再指示教學(xué)要降低難度，但考題、練兵題越來越難。師生在一起深挖洞，搞難題，結(jié)果使高考題目水漲船高。若按教學(xué)大綱的要求辦事，豈能通過高考。以高考地獄著稱的日本，雖然也受高考指揮棒的影響，但日本有大的補(bǔ)習(xí)學(xué)校(Juku)，專門對付考試，學(xué)生能否考上大學(xué)，不只由中學(xué)教師負(fù)責(zé)，因此日本中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還是能按教育規(guī)律辦事的。10/18/202373一份學(xué)生作息時間表學(xué)校起床時間要求到校時間晚上睡覺時間山東文凳一中4：306：0023：00山東郯城一中4：10（夏）5：10（冬）5：00（夏）5：40（冬）23：00青海互助一中4：006：0023：30吉林榆樹實驗高中5：005：3023：00河南南樂一中5：206：0023：00吉林磐石一中4：306：3023：0010/18/202374反思現(xiàn)在的教育方式

12點睡不行，要1點睡起得比雞早，睡得比狗晚睡眠成了教育GDP的犧牲品。某中學(xué)教室墻上的激勵話語“生前何必久睡，死后必定長眠。”小學(xué)生：希望得到的最大禮物是睡覺。時間+汗水，拼命+苦干。10/18/202375

2.課業(yè)負(fù)擔(dān)重,課程靈活性較低日本訪學(xué)者的體會.(作業(yè)時間)美國游學(xué)有感中小學(xué)課程、教材體系門類多、難度大、