認識垂直教學內容：小學數學四年級上冊第四單元信息窗2（52-54頁）教學目標：1.結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，認識互相垂直和垂線，理解互相垂直、垂線、垂足等概念，。2.經歷自主操作與合作交流等活動，學會用三角尺等工具畫已知直線的垂線，發展初步的空間觀念。3.感受生活中的垂直現象，了解垂直在現實生活中的應用，能主動參與操作、分析等活動，激發學生的學習興趣。教學重難點：重點：理解兩條直線互相垂直的位置關系。難點：畫已知直線的垂線。教學準備：課件、多媒體、三角尺、量角器等。教學過程一、創設情境1.復習舊知師：上節課我們在認識交通中的線中，學習了同一平面內兩條直線的位置關系，同學們還記得有什么樣的位置關系嗎？生口答，師板書。這節課我們繼續探究交通標志中的線，看看又能學到哪些數學知識？2.出示情境圖師：同學們認識這些交通標志嗎？指名回答。小結：交通與我們的生活息息相關，我們一定要遵守交通規則，從我們自己做起。二、探究新知活動一：認識垂直、垂線抽象出圖形，初步感知師：仔細觀察，這些標志圖中的線的位置關系是怎樣的？師點出情境圖中的線，學生回答。預設：每組中的兩條直線都是相交的。分類，進一步感知師：為了便于我們研究，老師把這些相交的線畫下來了。（課件出示）師：你能給這幾組相交的線分分類嗎？（出示學習任務）呈現學習任務與評價標準學習任務一學習任務一1.比一比或量一量，每組中兩條直線相交成的角，都是什么角？2.給幾組相交的直線分類，說出分類依據。評價標準（最高）結果正確，表述清晰條理。（2）明確學習任務和評價標準。（3）學生根據學習任務先獨立思考完成學習單，再在組內根據評價標準，形成小組的統一意見。教師巡視了解學情。（4）組織學生匯報交流。預設：將①④⑤分成一類，相交所成的角都是直角；②③分為一類，所成的角有鈍角有銳角（不是直角）。師：你用的什么方法判斷是什么角的？預設：生1：用三角尺的直角比的。生2：用量角器量的。（5）師小結：像①④⑤中的兩條直線相交時，所成的角都是直角，這樣的是相交中的特殊情況，我們給它一個新的名字——垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：認識垂直）3.揭示含義，深化認識師：什么是垂直呢？課件出示：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫作垂足。指名讀，學生自讀。邊讀邊理解。師：互相垂直的兩條直線要具備什么條件？指名回答。預設：生1：成直角生2：相交成直角師：結合上面的例子說一說一條直線是另一條直線的垂線是怎么理解的？預設：直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。師追問：能不能說直線a是垂線？在生交流中進一步理解互相垂直。師總結：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。學生閉上眼睛再想一想互相垂直是什么樣的。4.試一試指名回答，判斷不準的可以用三角尺的直角比一比。5.找一找找出身邊互相垂直的例子。指名回答，預設：桌子的兩條邊線、黑板的兩條邊線……活動二：畫垂線1.任意畫出一組垂線（1）呈現學習任務與評價標準學習任務二學習任務二畫出兩條互相垂直的線。說出你的畫法。評價標準（最高）結果正確，表述清晰條理。（2）學生根據學習任務和評價標準先獨立思考。學生組內匯報，根據評價標準互評、互學。（3）展示學生的畫法（學生邊展示邊演示自己的畫法）預設：生1：利用三角尺來畫。生2：利用練習本上的線畫。生3：利用量角器畫。2.用三角尺過點畫垂線（1）過直線上的點A畫已知直線的垂線學生嘗試畫圖，畫后組內交流畫法。指名到黑板上板演畫法，邊板演邊講解畫法。預設：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著已知直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與點A重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫線，標出垂直符號。過直線外的點A畫已知直線的垂線指名到黑板上板演，邊板演邊講解。預設：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著已知直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與點A重合；沿著三角尺的另一條直角邊過A點畫線，標出垂直符號。課件展示，總結畫法課件演示作圖方法，共同總結作圖步驟：①邊線重合②平移到點③畫線標號三、鞏固練習1.選一選（1）當直線a與直線b相交成直角時，下面說法正確的是（）。A.直線a是垂線B.直線b是垂線C.直線a是直線b的垂線（2）3時整，鐘面上的時針與分針（）。A.重合B.互相垂直C.互相平行學生先獨立思考，再集體交流。2.判一判（1）同一平面內的兩條直線不是互相平行就是互相垂直。（）（2）過直線外一點，可以畫一條已知直線的垂線。（）學生獨立判斷，集體交流時說一說對錯理由。折一折用一張長方形紙折一折，你能折出兩條互相垂直的折痕嗎？學生先獨立折一折，再小組內交流折法。四、總結提升1.回顧總結師生共同總結本課所學內容，形成思維導圖。在這節課的學習中，我們首先復習了舊知，同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交；又在分類中認識了相交中的特殊情況：垂直；并學會了借助三角尺畫垂線的方法：①邊線重合②移動到點③畫線標號。2.反思評價師：根據自己完成的學習任務和我們的評價標準，思考自己能得到幾個優秀，通過老師和同學的幫助，你能夠達到優秀嗎？還有哪些不足？板書設計：認識垂直認識垂直、垂線垂直相交畫：①邊線重合同一平面內兩條直線的位置關系不垂直②平移到點平行③畫線標號《認識垂直》學情分析學情分析：學生在二年級已經認識了直角，并且會用三角尺中的直角去判斷是不是直角；在生活中也已經初步感知相交這種現象，但這種感知還停留在表面上。四年級學生思維正處在由形象思維向抽象思維過渡，以具體形象思維為主的階段。從學生思維角度看，垂直現象在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線研究的是同一平面內兩條直線的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。對于幾何教學，“學生在不同的研究階段會采用不同的研究方法，小學階段以直觀幾何和實驗幾何為主線，并注意與演繹幾何想銜接”。《認識垂直》效果分析效果分析：1．充分尊重學生已有的學習經驗，注意引導學生親歷從生活化到數學化的過程。首先從生活中的交通標志入手，抽象成平面圖，這是不露痕跡的進行了幾何直觀的培養。隨后是引導學生進行分類，觀察、比較和動手實際測量以及推理等學習活動，理解垂直的概念，讓學生在生活中找垂直現象，建構數學與生活的聯系，進一步促進學生對垂直的理解，也是對數學文化的渲染，讓生活化與數學化相互映襯。再次引導學生深入研究垂直，怎樣畫垂線，在學生嘗試及教師引導的基礎上，形成了用三角尺畫垂線的一般學習經驗，注重于學生在學習活動中形成良好的學習體驗，積累學習經驗，發展學習能力。2.關注了學生的學和學習的效果。本節課，老師注意突出學生的主體地位，教師通過適時的呈現學習任務引導性學習材料，引導學生讓學生充分參與課堂學習，在自主探究和合作交流的學習活動中，自主的理解概念，建構知識體系。如畫垂線時，老師先讓學生自主嘗試畫，通過對比提煉畫法，深刻理解畫已知直線和過一點畫已知直線垂線的差異。從學生練習來看，學習效果良好，90%的學生能夠掌握畫垂線的方法，個別學生漏標垂直符號。《認識垂直》教材分析教材分析：《認識垂直》是小學數學四年級上冊第四單元“平行與相交”中的信息窗2的內容。這部分內容，是在學生認識了直線、線段、角，會度量角、畫角、認識了平行的基礎上教學的，垂直是同一平面內兩條直線相交時的特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。通過教材提供的素材與教師組織與學生生活相聯系的實例，讓學生感悟知識，使學生建立直觀與抽象相互轉化的有效思維，體現以學生為本的教育思想，為今后進一步學習平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識奠定較好的基礎。本課的內容是在信息窗1學習了直線的相交與平行的基礎上進行的，教學中可以通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。從學生認知的角度讓學生通過操作悟出互相垂直，遵循學生的認知規律，讓學生感悟相交與垂直。為后續學習兩點間的距離和點到直線的距離做好了鋪墊。《分數與小數的互化》評測練習課前練習：1.課前布置學生查閱交通標志，認識一些常見的交通標志。2.說一說學過哪些角，怎樣判斷是什么角？課中練習：2.選一選（1）當直線a與直線b相交成直角時，下面說法正確的是（）。A.直線a是垂線B.直線b是垂線C.直線a是直線b的垂線（2）3時整，鐘面上的時針與分針（）。A.重合B.互相垂直C.互相平行3.判一判（1）同一平面內的兩條直線不是互相平行就是互相垂直。（）（2）過直線外一點，可以畫一條已知直線的垂線。（）4.折一折用一張長方形紙折一折，你能折出兩條互相垂直的折痕嗎？《認識垂直》課后反思本課的學習，學生有動態的操作和靜態的思考，操作和思考相輔相成，取得了較好的學習效果。回顧本課的教學，我認為有以下幾個亮點：一、尊重學生已有的學習經驗。學生在二年級已經認識了直角，并且會用三角尺中的直角去判斷是不是直角，又在前面第二單元學習了量角畫角等內容，這些都離不開學習工具三角尺和量角器，也是本課學習用量角器和三角尺畫垂線的基礎，因此，在本課的教學中，我充分利用了學生的原有經驗，從開始的分類到畫垂線都引導學生運用自身的策略和方法進行嘗試和探索，給學生充分的時間思考、交流，讓學生自己去感知、認識垂直，發現利用三角尺畫垂線的方法。也使學生積累了學習經驗，發展了學習能力。二、在動態操作中理解。首先從生活中的交通標志入手，通過課件動態演示抽象出相交的平面圖。然后讓學生在用三角尺比一比、量角器量一量等活動中感受相交的不同，在進行分類中初步感知垂直的特點。再讓學生任意畫垂線和過點畫已知直線的垂線，折出互相垂直的折痕等。這樣學生在豐富的操作活動中反復體驗，逐步獲得對垂直的清晰認識，也大大激發了學生的參與熱情，激活了他們的思維。三、注重培養學生的核心素養。課前引導學生查閱資料認識一些交通標志，一是豐富了學生的課外知識；二是知道查找資料是一種學習方法；三是對學生進行遵守交通規則的德育教育。課中讓學生找生活中的垂直現象，建構數學與生活的聯系。在課的最后，引導學生對本節課學習內容進行了總結提升，把前后知識聯系起來匯成思維導圖，使學生把所學知識“打成捆背回家”。不足之處：1.在做選擇題：3時整，鐘面上的時針與分針的位置關系是怎樣的？（互相垂直）此題只讓學生說了，如果能拿鐘表演示給同學們看一看，那樣會更直觀，更好理解。2.學生的表述語言還有待提高。《認識垂直》課標分析課標中的要求：一、課程目標要求：1.探索一些圖形的位置關系，掌握畫圖的基本方法。2.初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。3.經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4.愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動二、課程內容要求：結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。三、內容解讀了解即初步認識，從具體實例中知道或舉例說明（了解的途徑）對象的有關特征（了解的方向）；根據對象的特征從具情境中辨認（了解的要求）或者舉例說明