長方形、正方形面積的計算一、教學內容：長方形、正方形面積的計算二、教學目的：1．理解長方形、正方形面積公式的推導過程；2．掌握長方形、正方形面積的計算公式；3．會應用公式計算長方形、正方形的面積。三、教學過程：師：我們已經學過面積和面積單位。現在復習，什么叫面積？慣用的面積單位有哪些？生：物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。慣用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。師：什么是1平方厘米？生：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。師：1平方分米的正方形，邊長是多少？生：1平方分米的正方形，邊長是1分米。師：掛出小黑板，上面畫有一種長方形。教師用1平方分米的正方形量這個長方形的面積]這個長方形的面積是多少？生：6平方分米。師：你是怎么理解的？生：用面積單位直接量出來的。師：假設有一種很大的正方形的操場，要想理解它的面積，用面積單位一種一種地量麻煩嗎？生：麻煩。師：假設有一種長方形的養魚池，要想理解它的占地面積，能把面積單位擺到水面上去量嗎？邊說邊用抽拉幻燈片演示水面波動的養魚池]生：不能。師：這闡明用面積單位直接量的辦法，不是最佳的辦法，不僅麻煩，并且在諸多狀況下，無法用面積單位直接量。因此，這就需要我們學一種計算面積的好辦法。今天我們就來學習這種好辦法，愛學嗎？生：愛學！出示課題：長方形、正方形面積的計算]師：我們首先研究長方形面積的計算。請同窗們從學具袋中拿出長方形紙板，這是一種長5厘米，寬3厘米的長方形紙板。請你們用1平方厘米的小正方形擺一擺，看看它的面積是多少？學生操作，教師巡視]師：學生操作完畢]為了讓同窗們看得清晰，我把這個長方形放大了貼在黑板上]。師：這個長方形長5厘米，沿著長邊一排能夠擺幾個1平方厘米的正方形？生：沿著長邊一排能夠擺5個1平方厘米的正方形。學生說，教師擺]師：寬3厘米，沿著寬邊能夠擺這樣的幾排？生：沿著寬邊能夠擺這樣的3排。學生回復，教師演示](見圖14)師：較好！想一想，一排擺5個1平方厘米的正方形，擺了這樣的3排，一共有多少平方厘米呢？生：一共有15平方厘米。師：你是如何算的？生：5&215;3=15(平方厘米)師：對，它的面積是15平方厘米。教師又出示一種長方形](見圖15)師：看圖]誰理解沿著長邊一排能夠擺幾個1平方厘米的正方形？生：沿著長邊一排能夠擺6個1平方厘米的正方形。師：你沒有擺，怎么理解能擺6個1平方厘米的正方形呢？生：由于這個長方形的長是6厘米。師：對！師：沿著寬邊能夠擺這樣的幾排？生：沿著寬邊能夠擺這樣的兩排。師：你沒有擺，怎么理解能擺兩排呢？生：由于寬是2厘米。師：對！這個長方形的面積是多少？如何列式？生：面積是12平方厘米。6&215;2=12(平方厘米)師：較好！誰發現了長方形的面積和它的什么有關系？生：長方形的面積和它的長、寬有關系。師：下面我們就來研究長方形的面積和它的長、寬有什么樣的關系。師：指著第—個長方形]這個長方形的面積所含的平方厘米數是多少？生：是15。師：它的長所含的厘米數是幾？寬所含的厘米數是幾？生：長所含的厘米數是5，寬所含的厘米數是3。師：對！再指著第二個長方形]這個長方形的面積所含的平方厘米數是多少？生：是12。師：它的長和寬所含的厘米數各是多少？生：長所含的厘米數是6，寬所含的厘米數是2。補充板書以下]師：誰發現了長方形所含的平方厘米數，與長方形的長和寬所含厘米數有什么關系？生：長方形所含的平方厘米數，正好等于長方形的長和寬所含厘米數的乘積。師：對！想一想長方形的面積等于什么？生：長方形的面積=長&215;寬擦去上面板書中的算式，只留下公式]師：長方形的面積=長&215;寬，這個公式就是我們今天要學的計算長方形面積的好辦法。出示教學目的]師：請同窗們看書第146頁倒數第三行和第147頁上面。齊讀]師：請同窗們看卡片口答，看誰回復得最佳。出示卡片]生：長方形的面積等于長乘以寬。師：出示卡片]生：面積是48平方分米。師：集體說出算式。生：8乘以6等于48平方分米。師：出示卡片]生：面積是36平方厘米。師：出示卡片]生：面積是50平方米。師：較好！從上面的題，我們能夠看出求長方形的面積必需要理解什么？生：必需要理解長和寬。師：理解了長和寬，如何求長方形的面積？生：用長乘以寬就能求出長方形的面積。師：注意，求面積要用什么單位？生：求面積要用面積單位。師：較好！師：下面我們進行達標練習。兩人板演，其它同窗做在練習本上](1)求下面圖形的面積。(見圖16)(2)有一種長方形的養魚池，長25米，寬20米，它占地面積是多少平方米？生：板演]13&215;7=91(平方分米)答：它的面積是91平方分米。25&215;20=500(平方米)答：占地面積是500平方米。做完后訂正]師：同窗們做得都較好，都能應用公式計算出長方形的面積。個別同窗單位名稱寫錯了，要注意計算面積就要用面積單位。下面請同窗們看幻燈。每一種小方格表達1平方分米(見圖17)。師：涂色局部是個長方形，這個長方形的長和寬各是多少分米？面積是多少？生：長5分米，寬2分米。面積是10平方分米。師：將幻燈片抽拉為下面的圖形]這個長方形的長和寬各是多少？面積是多少？(見圖18)生：長4分米，寬2分米，面積是8平方分米。師：將幻燈片再抽拉成下面的圖形]這個圖形(見圖19)(涂色局部)的長和寬各是多少？面積是多少？如何列式？生：長是2分米，寬是2分米，它的面積是4平方分米。2&215;2=4(平方分米)師：長和寬都是2分米，這是什么形？生：正方形。師：正方形四條邊相等，就不分長和寬了，都叫什么？生：叫邊長。指著算式2&215;2=4(平方分米)]師：這個“2〞是什么？這個“2〞是什么？“4〞是什么？生：這個“2〞是正方形的邊長，這個“2〞也是正方形的邊長，4是正方形的面積。師：誰理解如何求正方形的面積？生：正方形的面積等于邊長乘以邊長。師：同窗們總結得真好！這就是求正方形面積的公式。教師板書公式：正方形的面積=邊長&215;邊長]生：齊讀公式]師：從上面的推導過程，我們能夠看出正方形面積的計算公式和長方形面積的計算公式道理是相似的。出示教學目的]師：請同窗們看卡片口答。生：正方形的面積等于邊長乘邊長。師：出示卡片]生：面積是49分米。生：不對，面積是49平方分米。師：必定要注意求面積要用面積單位。師：出示卡片]面積是多少？你是如何算的？生：面積是25平方厘米。我是這樣算的：5&215;5=25(平方厘米)師：對！又出示卡片]你是如何算的？生：這個正方形的面積是400平方米。我是這樣算的：20&215;20=400(平方米)師：求正方形的面積必需要理解什么？生：求正方形的面積必需要理解邊長。師：在黑板上出示一種正方形，教師指著這個正方形]有一塊正方形的玻璃，現在你能求出它的面積嗎？生：現在不能求出它的面積，由于不理解它的邊長。師：怎么辦呢？生：站起來想了一會]生：用尺子量出它的邊長。師：好！邊說邊用尺子量]30厘米，如果用分米作單位，是幾分米？生：是3分米。師：它的面積是多少？如何列式？生：它的面積是9平方分米。3&215;3=9(平方分米)師：下面我們進行達標練習，請兩名同窗板演，其它同窗在練習本上做。(1)求下圖的面積(見圖20)。8&215;8=64(平方分米)、答：它的面積是64平方分米。(2)有一塊正方形的菜地，邊長10米，它的面積是多少？10&215;10=100(平方米)答：它的面積是100平方米。做完后訂正]師：請同窗們看幻燈上的題，進行推斷，對了舉綠燈，錯了舉紅燈。1．有一塊長方形的玻璃，長6厘米，寬3厘米，它的面積是18平方厘米。生：都舉綠燈]師：較好！這道題對了。再看第2題。2．有一塊正方形的桌布，邊長9分米，它的面積是36平方分米。生：大局部同窗舉紅燈，個別同窗舉綠燈]師：這道題大局部同窗都說它錯了，錯在什么地方呢？生：求正方形的面積要用邊長乘邊長。它的公式用錯了，應當是9&215;9=81(平方分米)。師：說得對，要對的使用公式。師：下面我們進行選擇練習，請繼續看幻燈上的題。1．有一塊長方形的地，長8米，寬7米，它的面積是()。(56米56平方米)生：我選擇56平方米。由于8&215;7=56(平方米)師：為什么不選擇56米呢？生：由于求面積要用面積單位，“米〞是長度單位。師：再看下一題：2．有一種正方形，邊長6米，它的面積是()。(36平方米24平方米)生：它的面積是36平方米。師：為什么不選擇24平方米呢？生：由于正方形的面積等于邊長乘以邊長，6&215;6=36(平方米)，而不是邊長乘以4，因此不是24平方米。師：對！下面大家一起歸納一下。1．長方形的面積=2．正方形的面積=3．有一種正方形的花池，邊長7米，它的面積是多少？4．求下面長方形的面積(見圖21)。讓學生自己想辦法，量出長和寬，再計算它的面積。學生做完后，當時訂正]師：這節課你學會了什么？生：這節課學會了計算長方形的面積、正方形的面積。生：我記住了長方形和正方形的面積計算公式。生：我理解了長方形和正方形面積計算公式的推導過程。生：我最大的收獲是理解了求長方形的面積必須理解長和寬，求正方形的面積必須理解邊長。生：我懂得了求面積就要用面積單位，求長度就要用長度單位。生：我會用公式求長方形和正方形的面積。師：較好！同窗們學會了這樣多知識。下面我們來看一道思考題(見圖22)。下圖是一塊長方形的園地，中間有一種正方形的花壇，周邊是草坪，求草坪的面積。師：如何才干求出草坪的面積，說說你是如何想的。生：