四川省江油中學(xué)2022級高一上期第一學(xué)月檢測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題，共60分）一、單選題（每題只有一個正確答案，每小題5分，共40分）1.給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的是（）A.由1，2，3組成的集合可表示為或B.與是同一個集合C.集合與集合是同一個集合D.集合與集合同一個集合3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有1440名學(xué)生喜歡足球或游泳，900名學(xué)生喜歡足球，1230名學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為（）A.630 B.690 C.840 D.9365.若命題“對任意的，恒成立”為假命題，則m的取值范圍為（

）A. B.C. D.6.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A B. C. D.7.已知下列四組陳述句：①：集合；：集合．②：集合；：集合．③：；：．④：某中學(xué)高一全體學(xué)生中的一員；：某中學(xué)全體學(xué)生中的一員．其中p是q的必要而不充分條件的有()A①② B.③④ C.②④ D.①③8.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若不相等的兩個正實數(shù)a，b滿足，且恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（每小題5分，共20分；部分選對得2分，有選錯得0分）9.如果，那么下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列命題中，真命題的是（）A.，都有 B.，使得C.任意非零實數(shù)，，都有 D.函數(shù)的最小值為211.解關(guān)于x的不等式：，則下列說法中正確的是（）A.當(dāng)時，不等式的解集為B.當(dāng)時，不等式的解集為或C.當(dāng)時，不等式的解集為D.當(dāng)時，不等式的解集為12.下列結(jié)論中正確的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“x為無理數(shù)”是“為無理數(shù)”的必要不充分條件C.若，則“”是“a、b不全為0”的充要條件D.在中，“”是“為直角三角形”的充要條件第II卷（非選擇題，共90分）三、填空題（每題5分，共20分）13.滿足集合的個數(shù)為______________．14.集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是________．15.已知，，則取值范圍為_________16.已知且，則的最小值為______.四、解答題（本題共6個小題，共70分）17.已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．18.如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長為xm，寬為ym．（1）若菜園面積為18m2，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最小？（2）若使用的籬笆總長度為15m，求的最小值．19.已知不等式的解集是．（1）求常數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為R，求m的取值范圍．20.已知命題，，命題，．（1）若命題和命題有且只有一個為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．21.已知拋物線與軸的一個交點為，且經(jīng)過點．（1）求拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)．（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，最小值為，若，求的值．22