溫故知新：什么數叫質數？什么數叫合數？

一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。（也叫做素數）一個數，除了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫做合數溫故知新：什么數叫質數？什么數叫合數？一個數，只有1和它本1每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。

把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。質因數既是因數，又是質數什么是分解質因數？什么是質因數？例如：28=2×2×7每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這2用短除法求一個數的最大公因數用短除法求一個數的最大公因數31.會用短除法分解質因數。2.會用短除法求兩個數的最大公因數學習目標：1.會用短除法分解質因數。學習目標：4用樹杈法把6和28分解質因數66=2×328××××234722728=2×2×7用樹杈法把6和28分解質因數66=2×328××××235短除號6……被除數2除數……3……商用短除法分解質因數短除號6……被除數2除數……3……商用短除法分解質因數6用短除法把6和28分解質因數.

62用質數2去除商是質數為止28

147商是質數為止商是合數還要繼續除3226=2×328=2×2×7用短除法把6和28分解質因數.62用質數2去7練一練用短除法把36分解質因數.36

18

92236=2×2×3×333練一練用短除法把36分解質因數.8方法一：9的因數：12的因數：9和12的公因數有1、3，最大公因數是3。方法二：9的因數：9和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？列舉法篩選法1、3、9。1、2、3、4、6、12。1、3、9。9和12的公因數有1、3，最大公因數是3。方法一：方法二：9和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？列篩9方法一：18的因數：24的因數：18和24的最大公因數是6。方法二：18的因數：求出18和24最大公因數。列舉法篩選法1，2，3,6，9，18。1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的最大公因數是6。1，2，3,6，9，18。方法一：方法二：求出18和24最大公因數。列篩1，2，3,10用分解質因數方法求18和30最大公因數18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的質因數18和30的最大公因數是：2×3=6用分解質因數方法求18和30最大公因數18293318＝11先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最大公因數．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最大公因數是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3A和B的最大公因數是2×2＝4

2先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最大公因數．30＝（12練習1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最大公因數是（）15

3×5練習1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最13用短除法求18和30的最大公因數公有的質因數2除用公有的質因數3除除到兩個商是互質數為止18和30的最大公因數是：2×3＝6

把所有的除數連乘起來，就得到這兩個數的最大公因數或（18，30）=2×3=6用短除法求18和30的最大公因數。183029153314

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如，5和7是互質數，7和9也是互質數。想一想：互質的兩個數必須都是質數嗎?請你舉出兩個合數互質的例子來。4和9，8和15。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如，4和9，15質數與互質數的區別

公因數只有1

的兩個數，叫做互質數。

1個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。1個數區別：質數是對一個數來說，互質數是對兩個數的關系來說的。質數與互質數的區別公因數只有1的兩個數，叫做互質16用短除法求出12和20的最大公因數

12

65

2

232010練習12和20的最大公因數是：2×2=4

用短除法求出12和20的最大公因數1265223217

12

64

2

2316812和16的最大公因數是：2×2=4用短除法求出12和16的最大公因數。練習126422316812和16的最大公因數是：2×18男、女生分別排隊去植樹，要使每排的人數相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?女生有16人。男生有24人。男、女生分別排隊去植樹，要使每排的人數相同，每排最多有多少人194、小巧匠答:每根小棒最長是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?16

811

2

24442212、16和44的最大公因數是：2×2=412634、小巧匠答:每根小棒最長是4厘米。12cm16c202.找出下面每組數的最大公因數。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171612.找出下面每組數的最大公因數。3361511716213.選出正確答案的編號填在橫線上。(1)9和16的最大公因數是______。

A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因數是______。

A.4B.6C.8D.16(3)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。

A.1B.甲數C.乙數D.甲、乙兩數的積ADC3.選出正確答案的編號填在橫線上。ADC224.寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。()79836()1872()915()1418353612365.在相應的()里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。7210()15()18()24()36()4.寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。()7236.按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是1。

(1)

兩個數都是質數:____

和____。

(2)

兩個數都是合數:____

和____。

(3)

一個質數一個合數:____

和____。25491386.按要求寫出兩個數，使