有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡1ppt課件（2）最大可能值為力的作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離。一．力矩：M＝FL1．力臂：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離，2ppt課件練習(xí)：如圖所示，直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿端A點(diǎn)受四個(gè)力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別為M1、M2、M3、M4，則它們力矩間的大小關(guān)系是（ ）（A）M1＝M2＞M3＝M4， （B）M2＞M1＝M3＞M4，（C）M4＞M2＞M3＞M1， （D）M2＞M1＞M3＞M4。3ppt課件（1）將力分解后求力矩，LFFLM＝FLsinF1F2M＝F1L＝FLsin2．力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法：4ppt課件練習(xí)：如圖所示，直桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿端A點(diǎn)受四個(gè)力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用線與OA桿在同一豎直平面內(nèi)，它們對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力矩分別為M1、M2、M3、M4，則它們力矩間的大小關(guān)系是（ ）（A）M1＝M2＞M3＝M4， （B）M2＞M1＝M3＞M4，（C）M4＞M2＞M3＞M1， （D）M2＞M1＞M3＞M4。5ppt課件（2）重力矩的兩種計(jì)算方法：

aaGGM＝G

sina22．力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法：6ppt課件（2）重力矩的兩種計(jì)算方法：

aaGG/2G/4M＝G

sina2＋asinG4M＝

sina2G22．力矩計(jì)算的兩種常用等效轉(zhuǎn)化方法：7ppt課件力分解法：

F2F13．力矩的方向：8ppt課件M順＝M逆二．平衡與平衡條件：1．平衡狀態(tài)：靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

2．平衡條件：合外力矩為零。9ppt課件（1）選取研究對(duì)象，解題步驟：三．力矩平衡條件的應(yīng)用：（2）受力分析（轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的受力不用分析），（3）確定力臂、力矩方向，（4）列方程解方程。

10ppt課件例1：均勻板重300N，裝置如圖，AO長(zhǎng)4m，OB長(zhǎng)8m，人重500N，繩子能承受的最大拉力為200N，求：人能在板上安全行走的范圍。8m4m2m11ppt課件G1G2x12mG1x1＝G22G1G22mx2FTG1x2＋G22

＝FTsin308x1＝1.2mx2＝0.4m12ppt課件例2：一桿秤如圖，桿及鉤的總重為G，秤砣重為P，已知秤鉤與桿的重心到提紐的距離OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）證明刻度是均勻的，（3）討論若秤砣換成2P，某刻度的讀數(shù)是否為原來(lái)的兩倍？

13ppt課件GAOGPCGOG

＝POCGAOGPCWBWOA＋GOG

＝POB＝POC＋PCBWOA＝PCB14ppt課件G2PAOGC’GOG

＝2POC’G2PAOGC’WB’WOA＋GOG

＝2POB’＝2POC’＋2PC’B’WOA＝2PC’B’C’比C點(diǎn)更左些C’B’為CB的一半15ppt課件GOG

＝2POC’GPAOGBWOA＋GOG

＝2POB’＝2POC’＋2PC’B’WOA＝2PC’B’C’比C點(diǎn)更左些C’B’為CB的一半C’CB’16ppt課件1.如左圖勻質(zhì)直角尺重為2G，C端為水平軸，不計(jì)摩擦，當(dāng)BC部分處于水平靜止時(shí)，試求加在A端的最小作用力。17ppt課件GL2＋GLGFG＝F

2L2G18ppt課件2．均勻桿，每米長(zhǎng)重30N，支于桿的左端，在離左端0.2m處掛一重為300N的重物，在桿的右端加一豎直向上的拉力F，桿多長(zhǎng)時(shí)使桿平衡所需加的拉力F最小，此最小值為多大？19ppt課件G1G2Fx＝G1x/2＋G2l＝x2/2＋G2lF＝15x＋60/x，因?yàn)?5x60/x為常數(shù)所以15x＝60/x時(shí)F有最小值。即x＝2m時(shí)Fmin＝60N。20ppt課件3．如圖，重為G、邊長(zhǎng)為a的均勻正方形板與長(zhǎng)為2a的輕桿相連，支于輕桿中點(diǎn)，在桿的右端施一豎直向下的力F，使桿水平，求力F的大小，若為使桿與水平方向成30角，力F又應(yīng)多大？21ppt課件GG（1.5a＝Fa

cos

30

，0.5acos

30－sin30）解法一：22ppt課件GGcos

301.5a＝Fa

cos

30

0.5a＋Gsin30解法二：23ppt課件例4:有四根相同的剛性長(zhǎng)薄片A、B、C、D，質(zhì)量均為m，相互交叉成井字形，接觸點(diǎn)均在各薄片的中點(diǎn)，放置在一只水平的碗口邊（俯視圖如圖所示），并在D薄片右端的N點(diǎn)放上質(zhì)量也為m的小物體，那么D薄片中點(diǎn)受到的壓力為_(kāi)____________。

FNB2L＝FNAL＋mgL2FNB＝FNA＋mgFNBFNAAmg24ppt課件FNB2L＝FNAL＋mgL2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg2FND＝FNC＋mgFNA2L＝mg2L＋FNDL＋mgLmgFNAFNDmg25ppt課件2FNB＝FNA＋mg2FNC＝FNB＋mg16FND＝8FNC＋8mgFNA2L＝mg2L＋FNDL＋mgL2FNA＝FND＋3mg4FNB＝2FNA＋2mg8FNC＝4FNB＋4mg2FND＝FNC＋mg2FNA＝FND＋3mgFND＝17mg/1515FND＝17mg26ppt課件例：如圖所示，一根均勻直棒AB，A端用光滑鉸鏈固定于頂板上，B端擱在一塊表面粗糙的水平板上，現(xiàn)設(shè)板向上運(yùn)動(dòng)而棒AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則木板對(duì)棒的彈力說(shuō)法正確的是 （）（A）逐漸變大，（B）先變大后變小，（C）先變小后變大，（D）逐漸變小。GGLG＋FNLf

＝FNLNFNFfLsin－Lcos

FN＝GLsin/21－cot＝G/2四．動(dòng)態(tài)平衡：27ppt課件練習(xí)1：一均勻的直角三直形木板ABC，可繞過(guò)C點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如右圖所示。現(xiàn)用一始終沿直角邊AB且作用在A點(diǎn)的力F，使BC邊慢慢地由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置。在此過(guò)程中，力F的大小與α角變化的圖線是（）FαO90°FαO90°FαO90°90°FαOABCD28ppt課件GFFLF＝GLGG29ppt課件FLF＝GLGGFFL＝Ga

cos(＋)aG30ppt課件練習(xí)1：一均勻的直角三直形木板ABC，可繞過(guò)C點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如右圖所示。現(xiàn)用一始終沿直角邊AB且作用在A點(diǎn)的力F，使BC邊慢慢地由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置。在此過(guò)程中，力F的大小與α角變化的圖線是（）FαO90°FαO90°FαO90°90°FαOABCD31ppt課件2．如圖所示，一根不均勻的鐵棒AB與一輛拖車相連接，連接端B為一固定水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，拖車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，棒的質(zhì)量為40kg，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3/3，棒的重心C距轉(zhuǎn)動(dòng)軸為2L/3，棒與水平面成30角。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)鐵棒的支持力為_(kāi)______N；若將鐵棒B端的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸向下移一些，其他條件不變，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)鐵棒的支持力將比原來(lái)__________（選填“增大”、“不變”或“減小”）。

mgFNFfFNLcos＋FNLsin＝200NFN＝2mg/(1＋

tan)mg

cos＝32L32ppt課件3.如圖所示，質(zhì)量為m粗細(xì)均勻的均質(zhì)細(xì)桿AB在B點(diǎn)用鉸鏈與墻連接，桿與豎直墻面的夾角為＝37，A端固定一輕質(zhì)光滑小滑輪，墻上C點(diǎn)固定輕繩的一端，輕繩水平跨過(guò)滑輪另一端懸掛有質(zhì)量為M的物體G。目前桿AB與物體G都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則桿的質(zhì)量與物體的質(zhì)量的比值為m:M＝________；若略微增加物體G的質(zhì)量，仍要使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，可適當(dāng)________(選填“增大”或“減小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）θABCGMgMgLsin＋mgLsin/2＝MgLcosmgMg2M(cos－sin)＝msin

m:M＝2:3

G增大時(shí)，逆時(shí)針力矩增加的多33ppt課件3.如圖所示，質(zhì)量為m粗細(xì)均勻的均質(zhì)細(xì)桿AB在B點(diǎn)用鉸鏈與墻連接，桿與豎直墻面的夾角為＝37，A端固定一輕質(zhì)光滑小滑輪，墻上C點(diǎn)固定輕繩的一端，輕繩水平跨過(guò)滑輪另一端懸掛有質(zhì)量為M的物體G。目前桿AB與物體G都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則桿的質(zhì)量與物體的質(zhì)量的比值為m:M＝________；若略微增加物體G的質(zhì)量，仍要使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，可適當(dāng)________(選填“增大”或“減小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）θABCGmgMgMg要再平衡必須增大順時(shí)針力矩的力臂而減小逆時(shí)針力矩的力臂增大34ppt課件例1：如圖所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)木板，一均勻桿質(zhì)量為m，上端鉸于O點(diǎn)，下端擱在板上，桿與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝1/2，桿與豎直方向成45角，（1）為使板向右勻速運(yùn)動(dòng)，向右的水平拉力F應(yīng)多大？（2）為使板向左勻速運(yùn)動(dòng)，向左的水平拉力F應(yīng)多大？五．平衡綜合問(wèn)題:35ppt課件GFfFfFNLcos45＝GLcos45

/2＋FNLsin45FN＝mgF＝Ff＝FN＝mg＝mg/2對(duì)桿：對(duì)板：向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)FN36ppt課件GFFfFf向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)FN37ppt課件練習(xí)1：如圖所示是一種鉗子，O是它的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，在其兩手柄上分別加大小恒為F、方向相反的兩個(gè)作用力，使它鉗住長(zhǎng)方體工件M，工件的重力可忽略不計(jì)，鉗子對(duì)工件的壓力大小為FN，當(dāng)另外用沿虛線方向的力把工件向左拉動(dòng)時(shí)，鉗子對(duì)工件的壓力大小為FN1，而另外用沿虛線方向的力把工件向右拉動(dòng)時(shí)，鉗子對(duì)工件的壓力大小為FN2，則（A）FN1＞FN＞FN2，（B）FN1＜FN＜FN2，（C）FN1＝FN＝FN2，（D）FN1＞FN，F(xiàn)N2＞FN。FNFfFf逆順逆38ppt課件39ppt課件練習(xí)2：如圖所示，重為G的物體A靠在光滑豎直墻上，一端用鉸鏈鉸在另一墻上的勻質(zhì)棒支持物體A，棒重為G’，棒與豎直方向的夾角為，則（ ） （A）物體A對(duì)棒端的彈力、摩擦力的合力方向必沿棒的方向，（B）增大棒重G’，物體A對(duì)棒的摩擦力將增大，（C）增大物重G，且棒仍能支持A，則A對(duì)棒的摩擦力將增大，而彈力不變，（D）水平向右移動(dòng)鉸鏈，使角增大，但棒仍能支持A，則A對(duì)棒的彈力將增大。GG’FfFfFNFf＝GFNLN

＝GLG＋FfLf40ppt課件3.如圖所示，均勻板質(zhì)量為m/2，放在水平地面上，可繞過(guò)B端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的人站在板的正中，通過(guò)跨過(guò)光滑滑輪的繩子拉板的A端，兩邊繩子都恰豎直，要使板的A端離地，人對(duì)繩的最小拉力為多大？41ppt課件mgFNFTFTFNmg/2FT＋FN＝mgFTL＝mgL/4

＋FNL/2解法一：隔離法42ppt課件FTFT3mg/2FTL＋FTL/2

＝3mgL/4FT＝mg/2解法二：整體法43ppt課件4．如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過(guò)光滑滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為

時(shí)恰能保持靜止，則M與m的關(guān)系是____________，桿對(duì)軸A的作用力大小為_(kāi)___________。MgmgMgL/2＝mgL

sinM＝2msinFyFxFy＋mgsin＝MgFx＝mgcos

44ppt課件MgmgMgL/2＝mgL

sinM＝2msinFF＝mg4．如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過(guò)光滑滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為

時(shí)恰能保持靜止，則M與m的關(guān)系是____________，桿對(duì)軸A的作用力大小為_(kāi)___________。45ppt課件GFG’G’L/2＋GL＝FRsin45例2：如圖所示，桿AB均勻，長(zhǎng)30cm重20N，B端掛一重為G＝10N的物體，A端鉸于墻上，輕桿CD為半徑10cm的四分之一圓弧，D端鉸于墻上，C端鉸于桿AB上，求桿CD對(duì)桿AB的作用力。46ppt課件1．如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m的兩根均勻直桿A、B，它們的上端用光滑鉸鏈鉸接，懸掛于天花板上，在距離兩桿下端點(diǎn)均為L(zhǎng)/3處，用光滑鉸鏈M、N與輕彎桿C鉸接，A、B兩桿被彎桿C撐開(kāi)的角度為2，則可知彎桿C對(duì)桿A的作用力的方向?yàn)開(kāi)_________，大小為F＝___________。mgmg

sin

L2＝Fcos

2L3F＝mgtan

34F47ppt課件2．如圖所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端有光滑小滑輪B，一輕繩的