2.1整式（第2課時）單項式導學案學習目標1.理解單項式、單項式的系數和次數的概念；2.會用單項式表示簡單的數量關系；3.經歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的數學思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力．重點難點突破★知識點1：單項式單項式應是數或字母的積，單項式中的分母不能含有字母；單項式的次數僅與字母有關，是所有字母指數的和.單項式的系數包括它前面的符號.★知識點2：規律探索問題對于“數”或“形”的排列規律問題，應先從開始的幾個簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發展變化的部分，以及變化的規律.尤其變化時與序數幾的關系，歸納出一般性的結論.核心知識1.像式子100t，x2，－3a它們都是數或字母的積，這樣的式子叫做，單獨的一個也是單項式；2.單項式中的叫做這個單項式的系數.一個單項式中，叫做這個單項式的次數.思維導圖新知探究問題1：字母表示數有什么意義？問題2：式子100t，0.8p和a2h的運算含義各是什么?問題3：觀察式子100t，0.8p，mn，a2b，－n，這些式子有什么特點？追問：單項式0.8p，mn的系數和次數分別是多少？問題4：（1）你能舉出一個單項式的例子，并說出它的系數和次數嗎？（2）請你寫出一個單項式，使它的系數是－2，次數是4．針對訓練一1.下列書寫或是說法否正確：①1x；②－1x；③a×3；④a÷2；⑤；⑥m的系數為1，次數為0；⑦2r2的系數是2，次數是2.2.下列各式中哪些是單項式？0，0.72a，x2y，，，π，a＋1，．3.在－1，x+1，，－5－a，π中，屬于單項式的有().A.1個B.2個C.3個D.4個4.填空：（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____（2）單項式a3b的系數是_____，次數是_____（3）單項式的系數是_____，次數是____（4）單項式5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿5.請你舉出一個單項式的例子，并說出它的系數和次數.6.請你寫出一個單項式，并使它的系數是－2，次數是4，那么這個單項式可以是.7.以小組為單位，每個小組學生說出一個單項式，然后請另一個小組的學生回答出所說單項式的系數和次數，看哪一組題目出得正確，看哪一組回答得快而準.8.填表：典例分析例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是cm3；（4）一臺電視機原價6元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價為元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是bm，這個長方形的面積是m2．問題5：你能賦予0.96一個新的含義嗎？問題6：你能寫出一個只含有x、y，而且系數是－3，次數是4的單項式嗎？例2：若(m－2)x2yn是關于x，y的一個四次單項式，m，n應滿足的條件？針對訓練二若－3xa+1y是一個五次單項式，你能說出指數a是幾嗎？當堂鞏固1.下列各式是不是單項式？為什么？x－2y，，，－1，.2.判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數是7；（）②－x2y3與x3沒有系數；（）③－ab3c2的次數是0＋3＋2；（）④－a3的系數是－1；（）⑤－32x2y3的次數是7；（）⑥πr2h的系數是.（）3.若ax2yb-1是關于x，y的單項式，系數為6，次數是3，則a=，b=.4.已知(a－2)x2y|a+1|是x，y的五次單項式，求a的值.能力提升觀察一列單項式：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，則第2022個單項式是．感受中考1.（2022?廣東）單項式3xy的系數為．2.（2021?海南3/22）下列整式中，是二次單項式的是（）A．x2+1 B．xy C．x2y D．－3x課堂小結（1）本節課學了哪些主要內容？（2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的系數和次數的概念．①單獨的一個數或一個字母也是單項式；②當一個單項式的系數是1或－1時，通常省略不寫，如x2，－a2b等；③圓周率π是常數，把它當作系數；④如果單項式系數為0，它就是0次單項式.⑤單項式次數只與字母指數有關．【參考答案】核心知識1.單項式；數或字母；2.數字因數；所有字母的指數的和.針對訓練一1.略；2.單項式有：0，0.72a，x2y，，π，；3.C；4.（1）－5；1；（2）1；4；（3）；2；（4）5π；2；5.略；6.略；7.略；8.略．典例分析例1：解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；（2），它的系數是，次數是2；（3）a3，它的系數是1，次數是3；（4）0.9b，它的系數是0.9，次數是1；（5）0.9b，它的系數是0.9，次數是1．例2：解：由題意知m，n要滿足：2+n=4，m－2≠0，所以m≠2，n=2.針對訓練二解：a+1+1=5，a=3.當堂鞏固1.單項式有：，－1，；不是單項式的是：x－2y，.2.①（×）；②（×）；③（×）；④（√）；⑤（×）；⑥（×）.3.2；6；4.a=－4（注意：a=2時，單項式為0）.能力提升解：從系數和指數兩個方面觀察這一列單項式的變化規律.這一列單項式，系數依次為1，3，5，7，9，11，13，…，可見第n個單項式的系數為2n－1，則第2022個單項式的系數為2×2022－1=4043；x的指數依次是1，2，2，1，2，2，1，…，每三個單項式的指數循環一次，而，所以第2022個單項式中的指數為2，所以第2022個