等差數列的概念教案【教學目標】知識及技能：1,理解等差數列的定義，能依據定義推斷一個數列是否為等差數列；2,了解公差的概念，會求一個給定等差數列的首項及公差；3,理解等差中項的概念，會利用等差中項解決相應的簡單的等差數列問題。過程及方法：1,通過對情景問題的分析理解和歸納概括，了解等差數列的簡單產生過程；2,通過解決基本等差數列問題的過程，加深對等差數列概念,公差,等差中項的理解；情感看法及價值觀：1,通過等差數列概念的歸納概括，培育學生的視察實力,分析探究實力激發學生主動思索，追求新知的創新意識；2,通過解決等差數列概念的基本問題，培育學生分析問題解決問題的實力，提高學生的運算實力。【教學重點】1,理解等差數列的定義，理解等差中項的概念；2,了解公差的概念，依據給定的等差數列求公差。【教學難點】探究等差數列定義的形成過程。【教學方法】情境教學法,自主探究法,講練結合法【教學用具】黑板電子白板【教學課型】新授課【教學設想】本課教學，重點是等差數列的概念，在講概念時，通過創設情境引導學生分析出等差數列的特點，從而引出等差數列的定義，進一步引導學生通過定義來推斷一個數列是否是等差數列。整個過程以學生自主思索,合作探究,老師適時點撥為主，真正體現課堂教學中學生的主體作用。【教學打算】1,老師仔細備課,制作課件,布置預習內容；2,學生仔細閱讀課本內容，標出關鍵詞以及不理解的地方，完成預習內容，做好上課打算。【教學過程】教學環節學習內容學生活動老師活動設計意圖課前預習閱讀書本P7-9內容，在等差數列定義中的關鍵詞下面用彩筆畫線自主完成抽查反饋了解預習效果活動一創設情境,導入新課（5分鐘）在現實生活中，我們會遇到下面的特別數列。情境1：我們常常這樣數數，從0開始，每隔5數一次，可以得到數列：0,5,,,,,…。情境2：2000年，在澳大利亞悉尼實行的奧運會上，女子舉重被正式列為競賽項目。該項目共設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數列（單位：kg）：48，53，，63。情境3：水庫的管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的方法清理水庫中的雜魚。假如一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5.5m。則從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數列（單位：m）：18，15.5，，，，5.5。獨立思索，并完成這三個數列引導學生分析比較每個數列的特點通過詳細問題引出等比數列的定義活動二數學建構,引入概念（5分鐘）視察：上面三個數列有什么共同特點？思索：1,等差數列的定義是怎樣的？2,定義中有哪些關鍵詞？3,公差用什么字母表示？4,等差數列的定義如何用符號語言表示？結合課本定義獨立思索后回答板書定義及留意點，用彩色粉筆畫出關鍵詞引導學生理解概念，讓學生經驗視察,揣測,抽象,概括,的思維過程活動三例題精講,探究知新（10分鐘）例1：下列數列是否為等差數列？若是，寫出其首項及公差。（1）2，5，8，11，14；（2）1，1，1，1，1；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，……；（4）-3，-2，-1，1，2，3。例2：求下列等差數列中的未知項。（1）3，，5；（2）3，，，-9；獨立思索后完成巡察并記錄存在的問題，個別指導，集體反饋通過詳細的例子，加深學生對等差數列概念的相識活動四水平達標,練習鞏固（12分鐘）1,推斷下列數列是否為等差數列，是的話求出首項和公差：（1）-1，-1，-1，-1，-1；（2）1，，，；（3）2，4，6，8，10，12；2,已知下列數列是等差數列，試在括號內填上適當的數：（1）（），3，（），9；（2）1，，（）；（3）31，（），（），10.3,已知數列是等差數列。（1）假如，求公差和；（2）假如，求公差和；學生獨立思索完成，然后小組溝通結果,歸納小結請學生回答，并訂正回答過程中存在的問題，完善小組小結的內容讓學生接著感受數列的函數特征，并進一步理解數列作為函數的特別性活動五應用遷移,實力提升（10分鐘）例3：下列數列是否是等差數列？請說明理由。（1）；（2）。變式訓練：已知數列的通項公式，推斷它是否為等差數列：（1）；（2）；（3）；（4）.跟尋老師思路，嘗試給例3寫出解答過程；獨立完成變式訓練分析例3，引導學生嘗試寫出解答過程；歸納小結解題方法通過等差數列的定義的遷移應用，提升學生的遷移實力活動六課堂總結,知識升華（3分鐘）由學生總結這節課的收獲：等差數列的定義。（強調關鍵詞）等差數列的公差。獨立思索后完成，然后小組溝通各自的完成狀況巡察記錄，對學生的總結給出評價鞏固本堂課的內容，培育學生概括實力,語言組織實力作業布置,課后鞏固作業布置：課后鞏固：必做選做必做板書設計突出重點4,留意點34,留意點3,等差數列的公差2,等差數列的定義1,問題情境§6.2.1教學反思本節課從生活中的實例動身，讓學生視察，分析,歸納，從而引出等差數列的概念。通過一些簡單的等差數列實例，讓學生學會求等差數列的公差。在教學過程中留意培育了學生的視察實力,分析問題解決問題的實力。充分體現了以學生為主體，老師為輔，讓學生在學中做,在做中學的過程。這節課從生活中的數列模型（數列），進而提出有待探究的問題，這有助于發揮學生學習的主動性和主動性。在探究的過程中，學生通過分析,視察，逐步抽象概括得出等差數列定義，強化了由詳細到抽象，由特別到一般的思維過程。這節課教學以老師提出問題,學生探討解決問題為途徑，以相互補充綻開教學，總結出合理的知識體系。在教學過程中形成了師生之間的良性互動，從而提高課堂教學效率。在教學手段和教學方法上，體現了“培育學生主動主動，勇于探究的學習方式”。應留意的幾點：1,數學知識的特點之一就是具有抽象性，數列也不例外。對于剛接觸數列的學生來說，在教學中應當留意將數列問題抽象詳細化，幫忙學生相識并實踐。數列具有豐富的實際應