倍數(shù)和因數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)了解倍數(shù)和因數(shù)的定義；通過例題理解倍數(shù)和因數(shù)的概念；掌握如何求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；掌握如何判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。導(dǎo)學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)用到倍數(shù)和因數(shù)這兩個(gè)概念。那么，什么是倍數(shù)和因數(shù)呢？倍數(shù)所謂倍數(shù)，就是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)相乘所得到的結(jié)果。比如，2和3的倍數(shù)分別是6和9。我們可以用數(shù)學(xué)公式來表示一個(gè)數(shù)n是否為另一個(gè)數(shù)a的倍數(shù)：如果存在正整數(shù)k，使得n=axk，則n是a的倍數(shù)。舉個(gè)例子，如果我們想知道6是否為3的倍數(shù)，我們可以將6除以3，得到2，因此，6是3的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)相反，所謂因數(shù)，就是一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除的數(shù)。比如，6的因數(shù)有1、2、3和6。我們可以用數(shù)學(xué)公式來表示一個(gè)數(shù)n是否為另一個(gè)數(shù)a的因數(shù)：如果存在正整數(shù)k，使得a=nxk，則n是a的因數(shù)。舉個(gè)例子，如果我們想知道2是否為8的因數(shù)，我們可以將8除以2，得到4，因此，2是8的因數(shù)。例題解析例題一如果一個(gè)數(shù)n是12的倍數(shù)，那么它一定是6的倍數(shù)嗎？首先，我們需要確定什么是倍數(shù)。因?yàn)閚是12的倍數(shù)，因此，我們可以用12除以n，得到一個(gè)正整數(shù)k。根據(jù)倍數(shù)的定義，我們可以得到：n=12xk接下來，我們需要判斷n是否是6的倍數(shù)。也就是說，我們需要用6除以n，如果得到一個(gè)正整數(shù)m，那么n就是6的倍數(shù)。根據(jù)倍數(shù)的定義，我們可以得到：n=6xm將兩個(gè)式子結(jié)合起來，得到：12xk=6xm兩邊同時(shí)除以6，可以得到：2xk=m這說明，如果一個(gè)數(shù)n是12的倍數(shù)，那么它不一定是6的倍數(shù)，但是如果它是6的倍數(shù)，那么一定是12的倍數(shù)。例題二求12的所有因數(shù)。要求出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們需要從1開始，一直到這個(gè)數(shù)本身進(jìn)行試除。如果這個(gè)數(shù)能夠被某個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此，我們可以先列出12的所有因數(shù)：1，2，3，4，6，12這些數(shù)字分別是因數(shù)1、因數(shù)2、因數(shù)3、因數(shù)4、因數(shù)6、因數(shù)12。導(dǎo)學(xué)總結(jié)通過學(xué)習(xí)我們知道：倍數(shù)是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)相乘所得到的結(jié)果；因數(shù)是一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除的數(shù)；如果一個(gè)數(shù)n是另一個(gè)數(shù)a的倍數(shù)，那么n一定是a的因數(shù)；如果一個(gè)數(shù)n是另一個(gè)數(shù)a的因數(shù)，那么n不一定是a的倍數(shù)；求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，需要從1到這個(gè)數(shù)本身進(jìn)行試除，得到的能夠