1第三章資金的時間價值與等值計算★資金的時間價值★利息和利率★資金等值計算2第一節資金的時間價值1.資金的時間價值的概念不同時間發生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。2.資金具有時間價值的內涵（1）資金在生產與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產生了增值。（2）資金的時間價值是對放棄現時消費的必要補償。3第一節資金的時間價值3.影響資金使用的因素（1）投資收益率；（2）風險；（3）通貨膨脹4.資金等值的概念資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。在一個或幾個項目中，投資或收益往往發生在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這一過程就是等值計算。4第二節利息和利率1.利息（In）占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權所獲得的補償）2.利率（i）（1）一個記息周期內所得利息額與本金的比率。（2）利率5第二節利息和利率3.計息周期

用以表示計算利息的時間單位，稱為計息周期。計息周期通常有年、半年、季、月、周等。因此，利率按計息周期的長短可以相應地分為年利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。項目經濟效果評價的計息周期一般以年為單位。

6一、單利和復利1、單利計息指僅有本金計算利息，對所獲得的利息不再計息的計息方法。單利的計算公式為：7一、單利和復利2、復利計息指不僅本金計算利息，而且先前周期的利息在后繼周期中還要計息的計息方法。復利的計算公式為：式中：F——本利和

I——利息

i——利率

n——計息周期

p——本金8二、名義利率與實際利率若給定利率的時間單位與實際計息期不同，名義利率和實際利率則不同。名義利率為r，則計息期利率為r/n。一年后本利和年利息年實際利率9二、名義利率與實際利率（1）當n=1時，i=r，即實際利率等于名義利率；（2）當n>1時，i>r，且n越大，即一年中計算復利的有限次數越多，則年實際利率相對于名義利率就越高。10三、間斷計息和連續計息1.間斷計息計息周期為一定的時間（年、季、月、周），且按復利計息的方式稱為間斷計息。2.連續計息11第三節資金的等值計算一、基本概念二、整付類型計算公式三、等額分付類型計算公式12一、基本概念1.決定資金等值的因素資金數額資金發生的時刻利率：關鍵因素2.幾個概念折現（貼現）：把將來某一時點上的資金金額換算成現在時點的等值金額的過程現值：折現到計算基準時點的資金金額終值：與現值相等的將來某一時點上的資金金額折現率：折現時的計算利率13二、整付類型公式整付是指在分析經濟系統現金流量時，現金流入或流出均在一個時點發生。PF0n12基本模型14二、整付類型公式現值與將來值（或稱終值）之間的換算12nn－10P（現值）12nn－10F（將來值）151、整付終值計算公式已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回本利F。稱為整付終值系數，記為PF=？04123一次支付終值現金流量圖162、整霞付現賄值計接算公戰式已知導第n年末傅將需姻要或描獲得消資金F，利箏率為i，求全期初算所需武的投戶資P。稱為整付現值系數，記為F一次支付現值現金流量圖0123P=?n-117例題例1：某連人把10吉00元存啄入銀前行，咬設年榜利率反為6%，5年后猶全部京提出旗，共壇可得疑多少假元？18例題例2：某鈴企業導計劃掉建造隆一條溉生產避線，聞預計5年后浙需要壁資金10它00萬元餃，設雨年利襖率為10跳%，問議現需塌要存搭入銀棟行多冶少資栽金？19三、芬等額欠分付奴類型肚公式等額攝年值賊與將肺來值負或現槐值之獵間的糠換算12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）基本劃模型201、等催額分拉付終華值計蹲算公嶄式已知臘一個感技術蘿方案戶或投葵資項熔目在竄每一奇個計押息期隙期末若均支隊付相提同的思數額盾為A，設番利率興為i，求西第n年末祖收回婆本利F。稱為等額分付終值系數，記為F=？AAAAAAAn-101234n年金終值現金流量圖21等額喚分付味系列丙公式查應用司條件1.每期特支付逐金額園相同佩，均鞠為A；2.支付粥間隔亮相同煤，通騎常為1年；3.每次賣支付宜都在膨對應肆的期譯末，翻終值施與最淹后一刊期支資付同吼時發籠生。22例題例3：某蔥單位箏在大近學設撥立獎猶學金委，每擦年年撕末存納入銀族行2萬元懼，若狡存款課利率框為3%。第5年末壟可得共款多麗少？232、等舒額分貴付償勿債基辣金計脂算公搶式已知F，設模利率傷為i，求n年中商每年撇年末斧需要萄支付乖的等賤額金臺額A。稱為等額分付償債基金系數，記為AAAAAAn-101234n償債基金流量圖F24例題例4：某發廠欲凳積累咽一筆賢福利垂基金和，用禁于3年后手建造執職工訂俱樂綿部。夢此項比投資拋總額痰為20傾0萬元困，設菊利率畢為5%，問珠每年貧末至訂少要欲存多恨少錢妥？25變化若等辨額分扮付的A發生碌在期百初，方則需沸將年林初的傍發生羨值折芳算到歲年末具后進乏行計及算。3AF0n12n-14A'26例題例5：某掩大學付生貸慢款讀互書，嬌每年羨初需刷從銀角行貸嗽款6,弱00獸0元，亮年利悔率為4%，4年后怨畢業鄰時共懷計欠賠銀行儀本利崇和為虹多少別？273、等瓶額分庸付現烘值計握算公旱式已知洋一個們技術插方案載或投梁資項襖目在n年內紅每年屆末均些獲得招相同嗚數額膜的收續益為A，設府利率年為i，求甘期初奪需要歲的投寨資額P。稱為等額分付現值系數，記為AAAAAAAP=螞？n-保10123nn-雷2年金體現值滴現金構流量觀圖28例題例6：某港人貸上款買些房，栽預計貧他每裳年能隙還貸2萬元臥，打拼算15年還寇清，線假設卡銀行睡的按悟揭年劃利率蛾為5%，其吼現在違最多棍能貸允款多維少？294、等符額分臭付資帶本回具收計集算公臨式已知竟一個見技術爬方案舍或投凳資項喉目期黨初投頌資額輪為P，設悟利率予為i，求項在n年內挪每年濱末需獵回收嚼的等媽額資禾金A。稱為等額分付資本回收系數，記為AAAAAAA=戰？0123n資金賺回收謙現金俗流量努圖30例題例7：某五投資革人投貫資20萬元頌從事叢出租用車運宿營，孔希望由在5年內額收回桂全部梁投資勇，若監折現爛率為15蜜%，問響平均業每年承至少根應收麥入多烏少？31序號公式名稱已知項求解項系數符號系數計算公式1一次支付終值公式i,n,PF(F/P,i,n)(1+i)n2一次支付現值公式i,n,FP(P/F,i,n)3年金終值公式i,n,AF(F/A,i,n)4償債基金公式i,n,FA(A/F,i,n)5年金現值公式i,n,AP(P/A,i,n)6資金回收公式i,n,PA(A/P,i,n)32作業習題11：以按繭揭貸姑款方篇式購棄房，半貸款20萬，捐假定單年名紋義利備率為12闖%，10年內艇按（守年）宜月等棉額分獸期付勿款，臺每（捏年）樣月應狠付多閥少？解：習題12：一學尊生貸財款上踢大學刷，年樣利率5%，每沃學年晴初貸帶款60撫00元，4年畢喚業，扎畢業1年后蠶開始坑還貸臟，6年內焦按年哈等額答付清腔，每之年應穴付多四少？解：33習題迷課1、某連公司情從銀婚行貸驗款10門00萬元蓄，利刻率為10挽%，第10年末坑一次殊償清概本利先和。核試分劈燕別用莫單利破法和咐復利慨法計罵算本挪利和菌各是跌多少梅？34習題求課2、下晉列各循題的損現金開流入棵與現昏金流堵出等稼值，是求未歌知數劫的值憤。35習題戒課解：36習題朽課37習題堪課解：38習題槳課3、假艙如在跳孩子堪第4個生呈日時棟存入已一筆哈錢，頑以便桑孩子析從第18到第22個生雀日(包括改這兩瞎個生器日在樂內)，每失個生書日都擠可提棉取20倍00元。井設可臨以獲袖得8％的網利率將，請餐問一副次存勢入的憲總金撥額是責多少?39習題思課4、假閘定按予上題藝所述遷的情夕況，賀按計蠟算所者得的朱總金置額進然行投逃資無撓法實偽現。游現先輛在第4個生難日投掙資15腎00元，攻然后肅從第5到第12個生硬日(包括授這兩薯個生弄日在性內)每年晝等額憑存款奶。設降利率柳為8％，姜請問妹從第5到第12個生饑日每需年的俘存款撈是多簡少?40習題禾課5、某朋企業坑準備得引進所一條稼生產梳線，滋引進敞此生趨產線扇需要15弊0萬元悼，企藏業可脅以有勝兩種愉