第3章平面與平面系統

平面光學元件：平面反射鏡、平行平板、反射棱鏡、折射棱鏡和光楔等。

作用：（1）改變光軸方向；（2）平移光軸位置；（3）改變像的位置和方向；（4）進行分光和合像；（5）產生色散；（6）校正光學系統光學系統平面鏡棱鏡系統共軸球面系統優點：共光軸、易調整缺點：系統龐大優點：結構緊湊、體積小缺點：需與前者配合使用本章內容：平面鏡成像平行平板反射棱鏡折射棱鏡與光楔光學材料本章重點：★反射棱鏡成像方向的確定★等效空氣平板★光楔一、平面鏡成像I-I’’平面反射鏡又稱平面鏡，是光學系統中最簡單、而且也是唯一能成完善像的光學元件，即同心光束經平面鏡反射后仍為同心光束。第一節平面鏡成像

▲對于平面鏡而言，實物成虛像，虛物成實像。MMANBCODOˊ實物虛像MMA′OO′DA虛物實像

▲對于平面鏡，曲率半徑r=∞，則有說明：像與物大小相等，虛實相反，二者完全對稱于平面鏡。▲平面鏡物和像之間的空間形狀對應關系透鏡對物體成一致像z′xozyL(a)o′y′x′右手法則→右手法則平面鏡奇數次反射成鏡像，偶數次反射成一致像。平面鏡對物體成非一致像或鏡像xMx′y′z′o′oyz(b)右手法則→左手法則

當物體旋轉時，其像反方向旋轉相同的角度。比如，正對著zO方向觀察時，y順時針方向轉90°至x，而y’則是逆時針方向轉90°至x’。同樣，沿xO方向觀察，z轉向y是順時針方向，而z’轉向y’則是逆時針方向(沿x’O’方向觀察).沿yO方向觀察的情形和沿xO方向的規律完全一樣.MANBMM′N′B′ɑ2ɑM′二、平面鏡旋轉特性當入射光線方向不變，而平面鏡轉動α角時，反射光線的方向改變2α角。（3-1）反射光線轉動角平面鏡轉動角

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利用平面鏡旋轉特性，可以測量微小角度或位移。若平面鏡的轉動是由一測桿移動引起的，設測桿支點與光軸的距離為a，測桿的移動量為x，則（3-2）（3-3）這就是光學比較儀中的光學杠桿原理，K為光學杠桿放大倍數.測微角測微位移o1MβNαI1I1ˊI2I2ˊM1M2三、雙平面鏡成像★位于主截面內的光線，出射光線和入射光線的夾角β與入射角無關，只取決于雙面鏡的夾角α。如果夾角α不變，當入射光線方向一定，雙面鏡繞其棱邊旋轉時，出射光線方向始終不變.★雙平面鏡的主截面：與平面鏡都垂直的某一平面。根據這一性質，用雙面鏡折轉光路非常有利，其優點：只需加工并調整好雙面鏡的夾角(如兩個反射面做在玻璃上形成棱鏡)，而對雙面鏡的安置精度要求不高，不像單個反射鏡折轉光路時存在調整困難。（3-4）潛望高度可將成像光束平移一段距離DM2A1A2M1A12C(b)D(a)123454786o1o2屋脊面，屋脊雙反射鏡，入射光線方向與出射光線方向相互平行。成像光束轉180°

如圖3-6所示，一右手坐標系的物體xyz，經雙面鏡QPR的兩個反射鏡PQ、PR依次成像為x’y’z’和x’’y’’z’’。經PQ第一次反射的像為左手坐標系，經PR第二次反射所成的像（稱為連續一次像）還原為右手坐標系。★雙平面鏡的連續一次成像

連續一次像可認為是由物體繞棱邊旋轉2α角而形成的，旋轉方向由第一反射鏡轉向第二反射鏡。同樣，先經PR反射，再經PQ反射的連續一次像是由物逆時針方向旋轉2α而形成的。當α=90o時，這兩個連續—次像重合，并于物相對于棱對稱。顯然，★只要雙面鏡夾角不變，雙面鏡轉動時,連續一次像不動。一、平行平板的成像特性平行平板——由兩個相互平行的折射平面構成。設平行板在空氣中，因兩個折射面平行，故有▲出射光線EB和入射光線AD相互平行,光線經平行平板折射后方向不變，但EB相對于AD平行移動了一段距離DG。A'1-U'1A-U1A'2-U'2o1o2GDI1I'1I2EFBn2'=1I'2n1=1玻璃的折射率為n，按折射定律有▲平行平板是個無光焦度元件，不會使物體放大或縮小，在系統中對光焦度無貢獻。第二節平行平板設平行平板的厚度為d，由直角三角形DGE可得光線的側向位移ΔT：-L'2-L2-L1'd-L1?L'n2=n'1=nA'1-U1'A-U1A'2-U2'O1O2GDI1I1'I2EFBn2'=1I2'n1=1▲平行平板不能成完善像！將sin(I1-I1’)用三角公式展開（3-5）軸向位移：由折射定律sinI1/sinI1’=n（3-6b）（3-6a）該式表明，軸向位移△L’隨入射角I1（即孔徑角U1）的不同而不同，即軸上點發出不同孔徑的光線經平板后與光軸的交點不同,亦即同心光束變成了非同心光束，故平行平板不能成完善像。計算出光線經過平行平板的軸向位移△L’后，像點相對于第二面的距離可按圖中的幾何關系由下式直接給出,無需進行光路計算（3-7）二、平行平板的等效光學系統在近軸區內，以細光束成像時，I1及I1’很小，其余弦值可用1代替（3-8）（3-6a）表明，在近軸區內，軸向位移只與厚度d和折射率n有關，與入射角無關，故平行平板在近軸區以細光束成像是完善的.這時,不管物體位置如何,其像可認為是由物體移動一個軸向位移而得到.利用這一特點，在光路計算時，可將平行平板簡化為一個等效空氣平板。入射光線PQ經平板ABCD后，出射光線HA’平行于入射光線。過H點作光軸的平行線交PA于G，過G作光軸的垂線EF。將出射面CD及光線HA’一起沿光軸方向移動，則CD與EF重合，出射光線在G點與入射光線重合,A’與A重合。

（3-9）這表明，光線經過玻璃平板的光路與無折射的通過空氣層ABEF的光路完全一樣。這個空氣層就稱為玻璃平板的等效空氣平板，其厚度為：引入等效空氣平板的作用在于：如果光學系統的會聚或發散光路中有平行平板(也可能由棱鏡展開而成)，可將其等效為空氣平板，這對光學系統的外形尺寸計算將非常有利，只需計算出無平行平板時的像方位置，然后再沿軸向移動一個軸向位移Δl’，就得到有平行平板時的實際像面位置，即（3-10）反射神棱鏡——將一肺個或披多個偽反射嘆面磨炕制在腹同一柜塊玻敞璃上離的光估學元蒼件稱陡為反瞇射棱潑鏡。優點磨：與平肯面鏡暗相比貸具有某反射籠損失業小、尸不易鍋變形仔，在漿光路卸中調仍整、創裝配唇和維扮護都屢比較濤方便罷等優屑點。缺點毫：不適蘆用于盼大口憂徑光腎束反檔射的嚇需求挑。作用柏：主要膜用于春折轉急光路低、轉商像、再倒像委和掃現描等池。第三霞節嚷反射璃棱鏡一、嫩反射鑄棱鏡球的類涂型★棱鏡株的光煮軸——光學艷系統駱的光監軸在偶棱鏡斷中的計部分支稱為棱鏡值的光莫軸，一娘般為蝦折線矮，每么經過裁一次射反射焦，光謊軸就桑折轉墓一次結。反射面棱3折射面2主截面棱1棱2折射面1★反射透棱鏡斧的工作輪面為兩疾個折左射面持和若忙干個機反射沈面，興光線憂從一潔個折譽射面沫入射聚，從旬另一那個折真射面投出射晶，兩道折射遼面分虛別稱尤為入給射面觀和出背射面,大部著分反吐射棱獅鏡的唯入射陸面和后出射業面都恢與光灘軸垂撇直.★工作嘩面之屠間的凍交線危稱為棱鏡仿的棱，垂顧直于猜棱的待平面今叫主察截面勻。在筒光路食中，佛所取情主截提面與摩光學五系統屠光軸貫重合,稱為光軸射截面.反射撥棱鏡慎分類（一煙）簡慎單棱僚鏡——只有枯一個君主截仗面,所有顫工作振面都銅與主宮截面雖垂直簡單巴棱鏡1、一事次反狼射棱芳鏡——具有捧一個繡反射甲面，貪使物偷體成叔鏡像潛，即桶垂直掘于主揭截面肆的坐衛標方性向不仇變，嶄位于藝主截個面內錫的坐毀標改限變方闊向。屋脊返棱鏡立方旱角錐勞棱鏡復合層棱鏡等腰直角棱鏡完，光旨軸折算轉90o（1）等幫腰棱諷鏡——可使此光軸燒折轉孩任意序角度特點顆：反射江面角蛇度的辟確定識只需譯使反正射面桶的法棵線處件于入奏射光倘軸與幕出射衰光軸索夾角喬的平矛分線貓上。綿入射迫面和殖出射耽面多殺與光嶼軸垂襖直，哥在反噸射面娃上的膠入射齡角大毒于臨書界角,可發好生全烏反射,反射遲面無爐需鍍銅反射廟膜。等腰直角棱鏡等腰棱鏡特性：（1）入蹦射面葬、出沖射面滅與光即軸不垂辯直，但公出射歉光軸說與入什射光軸興方向晚保持蹈不變；（2）棱猛鏡繞殲光軸迷旋轉α時，啊反射息像同獸方向糊旋轉2α角。（2）道酸威（Do賭ve）棱手鏡——由直煙角棱者鏡去陽掉多丟余的直角帳部分▲由于康道威波棱鏡強的入蜘射面狀和出瞞射面勺與光蹲軸不嘩垂直母，所球以道付威棱悟鏡只習能用艦于平之行光老路中。應用真實例1：潛諷望鏡應用芽實例2：周庭視瞄墳準儀當直愈角棱淹鏡在劃水平動面內蛇以角仍速度ω旋轉反時，化道威隙棱鏡光繞其劈燕光軸陵以ω/2的角斷速度同向轉動柄，可智使在持目鏡暮中觀臨察到溝的像的肯坐標顫方向姓不變。這匹樣，批直角壤棱鏡抽旋轉姐掃描玻時，來觀察闖者可斃以不剃改變志位置蠶，就艇能周汗視全把景。應用去實例3：五我角棱司鏡將聽光線爪折反沉到取棗景器xyzyxzxyzxyzxyzyxzxyzxyz(a闊)(b食)2、二訓次反吉射棱舊鏡——有兩遣個反屠射面雄，作甩用相收當于傘一個籍雙面食鏡，棕其出腿射光抗線與燙入射尖光線榨的夾覆角取菜決于恥兩反售射面爸的夾脹角。來由于蘭偶次頭反射安，像沫與物鳴一致菜，不寇存在斷鏡像組。圖3-12常用的二次反射棱鏡半五角棱鏡30o直角棱鏡五角棱鏡二次反射直角棱鏡斜方棱鏡★半五徹角棱課鏡★30o直角棱鏡★五角棱鏡半五館角棱懲鏡和30o直角蒸棱鏡閉多用泳于顯組微鏡送觀察辜系統賴，使噴垂直含向上抵的光威軸折愈轉為牙便于遍觀察話的方粉向。五角涂棱鏡車取代癥一次關反射酬直角尺棱鏡額或平你面鏡辣，使碎光軸竭折轉90o，而不產嘩生鏡腸像，且姥裝調不方便捧。★斜方棱鏡

斜方棱鏡可使光軸平移，多用于雙目儀器中（如雙筒望遠鏡），以調節兩目鏡的中心距離，滿足不同眼基距（雙眼中心距離）人眼的觀察需要。★二次反射直角棱鏡

二次反射直角棱鏡多用于轉像系統中,或構成復合棱鏡。3、三術次反煌射棱蓬鏡斯密莫特棱范鏡——出射犯光線蠟與人掙射光撞線的求夾角厭為45o，奇匹次反浴射成投鏡像銀。最供大特撲點是岡光線榴在棱俱鏡中賠的光路便很長疏，可鉆以折告疊光裙路，使沙儀器斤結構革緊湊久。圖3-請13斯密乓特棱折鏡及靈其應銹用（二托）屋杯脊棱趕鏡問題晌：要得冠到物爺體的一致限像，而又弓不宜尼增加億反射炭棱鏡兵時，如何障解決舅奇數汽次反完射使褲物體邀成鏡描像的鉗問題舌？解決異方法殼：用交冰線位吉于棱鏡潔光軸盼面內的兩雨個相朽互垂練直的額反射紐奉面取固代其滲中一骨個反肢射面糖，使償垂直斑于主矩截面祖的坐序標被裕這兩瞎個相朽互垂咐直的饞反射導面依勇次反鍬射而訊改變俯方向按，從義而得火到物查體的歲一致冤像（知偶數顆次反闊射成霜像）帥。屋脊失面——這兩寨個相存互垂用直的傍反射罪面叫耕做屋脊奮面，帶鴉有屋紅脊面習的棱預鏡稱膛為屋脊鋼棱鏡。屋脊桑棱鏡襖的成曉像特鞏性：B1C1D1A1(a)B2C2D2A2(b)E2F2xzoyx'D1B1C1A1(c)y'z'o'xB2C2D2F2E2A2(d)x1'y1'zyoo1'z1'（1）光軸股方向色和棱鑼鏡主察截面哭內像雖的方冠向與崇無屋閃脊面醉時相異比保盈持不鋤變；（2）在垂直溜于主縮慧截面粘方向上的擱像與候無屋擴脊面曾時相肌比發刺生顛招倒。常用劫的屋鞏脊棱醒鏡：★直角閱屋脊扎棱鏡★五角鋸屋脊冷棱鏡★斯密特屋脊棱鏡將底面換成屋脊面，即形成斯密特棱鏡周視昏瞄準江儀中扭的直意角屋羽脊棱飾鏡直角盾屋脊錢棱鏡引角（三食）立刻方角委錐棱廚鏡結構滑：由立輸方體滋切下面一個貸角而列形成狡，其嚼三個腳反射而工作焦面相腿互垂叢直，徒底面標是一黑等腰痕三角啞形，京為棱拐鏡的緣瑞入射蠻面和左出射瓣面。特性跌：（1）光具線以軋任意離方向密入射小到角謠錐棱義鏡的序底面寬時，火出射呼光線伴方向奸始終薄平行映于入話射光你線方捎向，給且光銳軸產致生一吹定平乓移；（2）當督角錐餡棱鏡侮繞頂廟點旋形轉時呼，出杏射光奸線方鉆向仍羊然保厚持不某變，誤只是怒產生版一個襯平行癢移動裹。（四什）棱憤鏡的街組合——復合樓棱鏡1、分剝光棱雁鏡一塊臥鍍有半透柄半反昌析光車膜的直廈角棱勿鏡與香另一王塊尺東寸相丘同的趙直角犯棱鏡膠合在一持起，靈可將臘一束鍵光分板成光強舍相等籠或呈瀉一定遇比例的兩歡束光需，且淺這兩短束光睜在棱表鏡中煙的光當程相條等。2、分絮色棱征鏡白光拿經過氧分色膜棱鏡龜后，陳被分侵解為紅、綠、藍三束繼單色故光。兔其中a面鍍反劉藍透電紅綠化介質仔膜，b面鍍反誦紅透張綠介封質膜載。分借色棱思鏡主表要用諒于彩呢色電拴視攝練像機泉的光例學系非統中鍋。3、轉英像棱掌鏡主要殼特點挨是出丘射光構軸與顛入射居光軸天平行搖，實刃現完掏全倒騙像，護并能攜折疊賄很長劈燕的光艱路在賓棱鏡澆中，招可用俘于望姻遠鏡續系統譯中實仇現倒壞像。(a)普羅I型轉像棱鏡(b)普羅П型轉像棱鏡(c)別漢棱鏡★普羅I型轉搶像棱澡鏡★別漢拾棱鏡4、雙冊像棱囑鏡O它由柿四塊漠棱鏡恢膠合遮而成鑄，棱煩鏡Ⅱ和Ⅲ的反閥射面很鍍半瓦透半央反的瘋析光忍膜。垂當物茂點A不在嗎光軸單上時掌，雙邪像棱奔鏡輸厘出二擦個像得點A1’和A2’；當宮物點A移向振光軸O時，憐兩個鞏像A1’和A2’重合恩在光付軸O’上。墨雙像喪棱鏡擱與目開鏡聯聾用,構成烏雙像打目鏡援，用兔于對球圓孔王的瞄典準很蛋方便.二、倘棱鏡賀系統繪的成桑像方籮向判痰斷判斷江原則槐歸納舉如下圓：（1）O’并z’坐標合軸和纏光軸繪的出授射方膜向一逆致。（2）垂直拴于主轎截面浮的坐滲標軸O’槽y’視屋摟脊面禾的個父數而匯定，鴉如果屠有奇撞數個磨屋脊肯面，槍則其鏈像坐痛標軸貧方向始與物始坐標趣軸Oy方向素相反透；沒爬有屋擺脊面飽或有處偶數袍個屋劍脊面榜，則番像坐鹽標軸蔥方向童與物段坐標擺軸方加向一消致。（3）平行介于主汗截面絨的坐抬標軸O’港x’的方娃向視妖反射電面個食數（識屋脊觀面按放兩個進反射猶面計言算）玩而定草。如逼果物穗坐標劑系為姻右手糕坐標策系，懂當反崖射面謹個數跡為偶跟數時盡，O’悟x’坐標焰軸按低右手怠坐標譜系確傻定；攝而當吩反射孩面個皮數為穩奇數睡時，O’寒x’坐標緩軸依灘左手偏坐標射系確餡定。▲對于域復合拘棱鏡萌，且執各光稼軸面老不在跌一個悠平面澇內，嘴上述魔原則帝在各抄光軸奴面內繳均適煩用,可按閑上述湖原則仁在各毀自光母軸面普內判羞斷坐竹標方員向.▲光學晶系統盲通常晚是由崖透鏡肆和棱坦鏡組匯成的迷。因求此，慮還必辦須考鋸慮透旦鏡系煎統的染成像匆特性消，即兩透鏡獄系統晝成像廁的正秤倒問腹題。三、汗反射逃棱鏡塔的等疲效作深用與局展開（一銜）棱嗎鏡的腸等效淡作用泥與展勁開方怠法①平行猶光經響透鏡L成像導在其梯像方弱焦點F’，如乒果在干像方謎放一景平面夾鏡PQ，與笨光軸暗成45o，則評光軸網折轉90o，像階點位振于F’蘿’。②如果床將平獻面鏡PQ換成坑直角鮮棱鏡PQ淹R，則膏由于窩入射握面PR和出百射面RQ的折督射，洲像點違將平萌移至A’菜’，且再對成截像質蹤蝶量有落一定節的影頭響。③而平枯面鏡僅成完出善像妄，在涼光路疲計算拋中可旁不予歡考慮錦。④如果滲在光桃路中績去掉掠反射柳作用慕，即談把反催射以厘后的畏光路拍沿PQ翻轉18奴0o，則某光路廚被“漆拉”桶直，巨棱鏡陣的出史射面RQ翻轉沉后位菌于QR礦’。⑤因此循，用棱室鏡代瀉替平喪面鏡館，就目相當銀于在王光路荷中增輛加了永一塊之平行衡玻璃射平板。反射爸棱鏡箱有兩菜個折納射面股和若分干個腥反射臣面組騾成，講若不蓬考慮忙棱鏡扎的反敢射面冒作用恒，光線給在兩濱折射變面間緊的行班為可堡等效躍為平趟行平奶板。下面晝以一芹次反衡射棱蟲鏡為滿例，鞭說明胡棱鏡挎的等餐效作撐用和戚展開廁過程卡。棱鏡緞的展跑開：在光蔽路計厘算中沫，常就用一活等效丟平行齒玻璃大平板鳥來取凱代光壤線在健反射劃棱鏡兩折盤射面之間弟的光濁路，影這種屬做法雪稱為餃棱鏡然的展欠開。棱鏡賠展開錄方法：在棱頂鏡主截盒面內，案按反亮射面翼的順詠序，塘以反糖射面幣與主糕截面字的交杠線為白軸，釣依次毀按反騰射面廟順序爺做鏡洞像，粗便可浩得到鞏棱鏡槽的等償效平秒行平在板。★為了岔使棱柴鏡和召共軸淡球面詢系統額組合冠后仍趕能保摩持共敵軸球縣面系蜻統的遍特性及，必申須對握棱鏡懼的結轉構提縫出兩柳點要困求：（1）棱鏡險展開眾的等武效平靜行玻菜璃板鐘的兩遭個表梳面必奪須平施行，愚否則遼將破方壞系糾統的避共軸垃性；（2）若棱兄鏡位核于非伐平行狹光路殲中，賺則光文軸必須與兩現折射素面垂狗直。否則,等效平板裳不垂仍直光惜軸,引起旬側向選位移,影響胃系統宿成像芹質量.在光影路計駕算中轟，往袖往需蔑要求午出棱慰鏡光攏軸長晌度，侵即棱頁鏡等述效平寫板厚怪度L。設親棱鏡潤的口芽徑為D，則L與口籍徑D之間奴的關鮮系為旺：K為棱賞鏡的給結構濁參數央，取胃決于巖棱鏡猛結構秧型式兔，與厚棱鏡描大小隸無關.（3-道11）（二昌）棱撥鏡的閱等效歪作用恰與展叼開方迎法五角把棱鏡碼的等啊效平春行平板繭厚度睜為：斯密睜特棱暗鏡的郵等效嚇平行平板產厚度捷為：斯密繼特棱倦鏡的粱展開五角湖棱鏡信的展荷開A'L450CDBAEB'A'E'C'D'DDABCB'A'C''D'L450詳見戒教材爆第49頁中表3-牌1第四螞節聞折射屬棱鏡礎與光唉楔幾個負概念科：工作景面：是兩侄個折微射面；折射杰棱：兩折匪射面緞的交乏線；折射女角：兩折繁射面呀間的限二面疫角；主截歉面：垂直謎于折尼射棱僻的平備面；工作途面1工作漸面2折射曾棱折射扎角偏向茶角：出射弄光線DE與入砍射光像線AB的夾獎角。百其正街負規購定為訊：由嶺入射粱光線精以銳測角轉城向出百射光叼線，鐘順時鍵針為鍵正，乖逆時扎針為舌負。一、茶折射不棱鏡腐的偏葵向角在兩寇個折糾射面糖上分幅別應映用折浙射定偶律，鼓有（3-擱12堅a）（3-愚12緩b）折射史棱鏡乓不能蝕等效裕成平吼行平平板！柱！！兩式相加得

將兩項式相韻減，末并利艇用三揭角函繩數的膝和差堆化積濃公式（3-澤12紙a）（3-賓12旅b）（3-孫13）在ΔBC葡D中，坐有在ΔBF昆D中，捎有（3-鬼15）（3-脊14）（3-鉤16）▲可見妖，光委經過敘折射禾棱鏡天折射葬后，侄偏向場角δ與α、n和I1有關取。對悅于給洞定的碗棱鏡吼，α和n是定剛值，則偏向更角只蘿隨入度射角型而變聽化。α兩邊鈴對I1微分（3-刑17）（3-稼15）（3-兩12箱a）（3-睛12育b）兩邊奪分別沫微分（3-準18）對α=I1’-香I2微分償，得dI1’=dI2，代入(3遮-1喬8)，并局將兩注式相股除（3-扭19）令折射燒棱鏡遮偏向株角取傲得極盆值時堅必須次滿足員的條恐件為抵：（3-磁20）（3-孫20）（3-片12成a）（3-閥12效b）（3-仍21）兩式豈同時櫻成立淚，必粗有可以月證明漏，此觀時d2δ/d蓋I12>0，即δ取得秧極小庫值。猶這表芒明，δ隨入線射角對變化慮的過澇程中察存在露一個著最小答偏向饒角δm，當莫光線困的光慶路對系稱于稼折射板棱鏡猶時，δ取得彎最小驕值。（3-租22）最小早偏向得角δm：（3-罪23）★常用漸測量δm的方魄法來鑼測量踏玻璃蹦折射薪率。給把被逃測玻與璃制腰成棱東鏡樣沈品→折射輪角一斑般加樣工成60o→用測述角儀棕精確剃測量α→當測組出δm后，陶由式物（3-密23）計否算折障射率n。光楔——當折降射棱撇鏡的弦折射響角α很小，棱卷鏡稱霧為光厚楔。當光糖線垂直傅或接津近垂娛直射對入光出楔時，險所產份生的投偏向作角僅菠取決情于光紗楔的踩楔角極及折臨射率古。二、篇光楔障及其丟應用光楔α很小可近航似看碑作平行朱平板侍，即并以α、δ的弧灶度值督代替腔三角畝函數鐘值（3-24）當I1很小徐，I1’也很潤小（3-鍬25）應用1：測杰微小辜角度雙光辦楔折克射角僅均為α，相小隔一側微小腐間隙椒。（1）當秋兩光栗楔主截產面平欺行同向事放置主，如謊圖(a睛)、(c承)，所加產生昆的偏密向角駛最大浩，為充兩光貿楔偏惜向角珍之和游；（2）當永一個咽光楔杏繞光裳軸旋塊轉18池0o時，分所產太生的技偏向滑角為穴零，偉如圖(b功)所示錯；（3）當鏈兩光個楔繞邁光軸竄相對擔旋轉失，即周一光趟楔逆交時針栗方向奧旋轉φ角，另己一光庭楔順批時針肥旋轉φ角時捧，兩泄光楔厭產生納的總半偏向府角隨指轉角φ而變糞，即▲光楔嫩應用（a）（b）（c）（3-屠26）這樣瘡，就露將光經線經正雙光暖楔所會產生駐的微伏小偏補向角δ轉換演為兩校光楔只間的而相對殿較大絨旋轉良角度φ，從蒸而進顆行微小峽角度測量皂。應用2：測臺微小偽位移當兩沒光楔脫沿軸護向相蒜對移嬌動時諸，出撞射光有線相透對于曲入射掌光線熟在垂燙軸方懂向產游生的墳平移印為：（3-拿27）ΔzΔyδ可將垂軸榨方向挺的微喪小位避移Δy轉換往為沿誓軸方雨向的緊大位予移Δz進行炊測量.色散——白光稅經過飼棱鏡料后將反被分涌解為越各種飲色光風，在睬棱鏡周后面典將會狐看到危各種難顏色押的現樹象。三、椒棱鏡紙色散色散諸曲線——介質系折射水率隨搖波長偷變化葡的曲透線。通常怠，波血長長鴉的紅夫光折懶射率貌低，嗚波長較短的仇紫光煉折射劇率高校，如拴下圖額。色散曲線λ/nm白光光譜的獲取▲寫關于娃光譜白光脂光譜——狹縫葬發出報的白適光→經透考鏡L1準直慘為平超行光→經棱才鏡P色散→在透指鏡L2的焦汁面上挖形成碑紅、寒橙、收黃、插綠、鞭青、偵藍、買紫各捷色光思的狹譯縫像坐。這已種按板波長隸順序染的排魄列稱前為白光先光譜。夫瑯御和費可譜線——光學靠上常漿用夫對朗和枕費譜星線作圈為特矮征譜育線。敲下表辯給出絨了夫剖瑯和散費譜睬線的決顏色悟、符炎號、阿波長界及產產生這淚些譜史線的捐元素桿。不巴同的竄光能買接收任器有龍不同嚼的敏宿感譜糾線，偷如人系眼對侄波長找為55粒5n你m的黃俘綠光槽最為錘敏感段。第五郵節擠光學舍材料一、扮透射蘭材料蜜的光慰學特倡性1、透環射材昨料分統為光學待玻璃、光學守晶體、光學曲塑料三大何類▲光邁學玻肝璃——最常堪用的斑光學扛材料納，制赴造工糾藝成斜熟，誦品種俗齊全挽。一志般光練學玻眉璃能鹿透過禿波長診為0.協35～2.寫5μm的各葬種色局光，齒超出白此波訓段范黑圍的凝光將晚被光畫學玻狗璃強葬烈地飲吸收枯。▲光晴學晶和體（op撓ti紐奉ca星l幼cr鼓ys綢ta也l）——透射劇波段柳范圍抱比光肚學玻窩璃更脖寬，徹主要棍用于揪制作盟紫外鋤和紅閱外區打域窗胳口、嘗透鏡通和棱交鏡。態按晶池體結羞構分肉為單晶和多晶。由屈于單敵晶材嘗料具翼有高救的晶澡體完仔整性辛和光直透過歪率，盜以及猛低的府插入代損耗霜，故斗常用端的光毯學晶傷體以孫單晶顯為主賺。▲光友學塑槳料——可用我來代草替光故學玻剛璃的曬有機畏材料悼，具辯有價節格便奧宜，擊密度鼻小而廳輕，種易于源模壓擋成型汗，成華本較預低，守生產觀率高膽和不貞易破阿碎等猛優點單，已件在一暖些中老低檔灶的光引學儀帆器中橫逐步炸取代握光學冊玻璃半。主腔要缺美點是此熱膨彼脹系勿數和班折射繡率的行溫度呆系數縫比光掉學玻漿璃大酒得多瘦，制簽成的秒光學桿元件層受溫淡度影駁響大豈，成該像質收量不規穩定照。2、透遲射材兄料的扭折射滴特性——以夫俯瑯和漂費特里征譜圣線的羊折射畜率表尾示用于塊目視韻儀器找的常竭規光豆學玻烈璃以D光或d光的王折射裝率nD或nd、F光和C光的照折射妹率nF和nC為主皺要特南征。心因為F光和C光位耍于人話眼靈傷敏光芹譜區枝的兩辟端，森而D光或d光位厚于其齊中間鹿，比嚷較接臂近人裁眼最杜靈敏叛的譜京線55奏5n立m。根據怪特征欄譜線基的折不射率獎，定惱義如先下幾逗種光嚴學常兇數：（1）平掀均折蟲射率nD和平丘均色壺散dn=nF-nC；（2）阿鞠貝常鋤數：vD=(nD-1才)/米(nF-nC)。阿甩貝常釋數越謊大，嘗色散界越低歇，反掠之，駛色散應越大夸。（3）部權分色滑散：他任意開一對料譜線群的折自射率崗之差悉，nλ1-nλ2（4）相灘對色度散：奔部分該色散出與平破均色竄散之收比，(nλ1-nλ2)/謎(nF-nC)。這些鈔光學品常數逼在國扶產光蝴學玻燒璃目椅錄（碗參見秀上篇芝主要箱參考輕文獻[8知]）中俱均可縣查到吵。光垂學玻寧璃的場物理度化學替性能倍參數餓，如程密度成、熱柴膨漲避系數同、化陡學穩唉定性躺等，面對光懲學均辨勻性蛋、應妥力消狀除程算度、糾玻璃劫中的躲氣泡盲、雜穗質和佳條紋希等均秩有一醋定的蔥標準竭和規半定。3、冕攪牌玻父璃和拉火石雙玻璃根據蜜光學杯玻璃蝴的折吃射率nD或nd和阿隆貝常馬數的插不同鐮，光暖學玻各璃分頸為兩治大類甜，即冕牌殖玻璃和火石新玻璃，分貞別用杯符號K和F表示獸。