1/1行程問題奧數題及答案3篇行程問題奧數題及答案11、行程問題

甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。綜合列式計算如下：

解：乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒。

2、行程問題

上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的路程是8—4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1。小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米。現在少用8分鐘，少騎24—16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分。

行程問題奧數題及答案2行程問題：（高等難度）

（20xx年IMC6年級復賽第22題，10分）"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧！有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點5英尺遠的`地方，*靜地注視著河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上！"試問：橋梁的長度是多少？這只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）

行程問題答案：

觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長—1英尺；母牛走了：0。5個橋長—5英尺；在追及過程中：火車走了：3個橋長—0。25英尺；母牛走了：0。5個橋長+4。75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長—1。25英尺；同樣的時間，母牛走了1個橋長—0。25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長—1英尺=2。5個橋長—25英尺所以0。5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

行程問題奧數題及答案3行程問題：（高等難度）

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發后需多少分鐘才能追上乙。

行程問題答案：

由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等；甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104（分鐘），即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由于甲比乙晚出發20分鐘，所以甲出發500分鐘才能追上乙。

行程問題奧數題及答案3篇擴展閱讀行程問題奧數題及答案3篇（擴展1）——奧數題及答案:幾何問題3篇

奧數題及答案:幾何問題1編者導語：奧數是小升初考試中的重中之重，奧數題的題目設置和思維方式與日常學習的小學數學有一定的聯系，同時也存在一定差異。如何在小升初考試當中取得優異的成績，奧數成為重要的因素之一。我整理了五年級奧數題及答案：幾何問題，希望可以幫助到你們，一分耕耘一分收獲,相信大家通過自己的努力，一定能夠取得優異的成績!!

1、難度：

在邊長為6厘米的正方形ABCD內任取一點P，將正方形的一組對邊二等分，另一組對邊三等分，分別與P點連接,求陰影部分面積.

2、難度：

一個各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的`直角三角形，將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示。問：圖中的陰影部分的面積是多少*方厘米?

行程問題奧數題及答案3篇（擴展2）——小學五年級行程問題奧數題及答案

小學五年級行程問題奧數題及答案11.汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的*均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

2.趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假設趙伯伯在*路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？

答案

1.解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240，那么總時間=480÷48=10，回來時的速度為240÷（10240÷4）=60。

2.解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4小時，下山時間為12÷6=2小時，上山、下山的*均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時），由于趙伯伯在*路上的速度也是4千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的*均速度為4千米/時，每天鍛煉3小時，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

小學五年級行程問題奧數題及答案2甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行.現在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是____分鐘?

答案與解析：

甲行走45分鐘，再行走7045=25即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的路程相當于乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126.即乙走一圈的時間是126分鐘.

小學五年級行程問題奧數題及答案3行程問題：

有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點5英尺遠的地方，*靜地注視著河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的'橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋梁的長度是多少?這只母牛狂奔的速度是多少?

行程問題答案：

觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長1英尺;母牛走了：0.5個橋長5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長1英尺=2.5個橋長25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

行程問題奧數題及答案3篇（擴展3）——相遇問題奧數題及答案

相遇問題奧數題及答案1一、統一部分量并采用比差的思維方法。

例1甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，①1小時后兩人共走全程

分析與解：這道相遇問題的條件比較特殊，從①知兩人同時相向而行1

一時間這個量基本辦法有二個：其一，將②中時間改為兩人各走1小時，乙停下，甲繼續走20分鐘，兩人正好走完全程;其二將①中時間改為兩人各走

=2。

二、以部分量的比的變化為線索并采用多方溝通的思維方法。

例2甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3∶2，他們第一次相遇后，甲的`速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米?

分析與解：這道題可畫示意圖。其突出的特點是甲、乙兩人在相遇前后速度量的比有變化;出發至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速

20%及30%，其速度比是3×∶2×=18∶13。將速度比與路程比溝通，即其對應的路程比分別是3∶2和18∶13。路程比3∶2即可看作將全程*均劃成5段，相遇時甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲從相遇點到達B點的這段路程分成18等份，此時乙走13等份。將段數與份數溝通，即由圖知18份=2段，這樣全程5段就可分為45份，依此可得乙離A14千米時，所占份數是：45

行程問題奧數題及答案3篇（擴展4）——六年級的奧數題及答案3篇

六年級的奧數題及答案1在四位數中，各位數字之和是4的四位數有多少?

答案與解析：以個位數的值為分類標準，可以分成以下幾類情況來考慮：

第1類個位數字是0，滿足條件的數共有10個.其中：

⑴十位數字為0，有4000、3100、2200、1300，共4個;

⑵十位數字為1，有3010、2110、1210，共3個;

⑶十位數字為2，有20xx、1120，共2個;

⑷十位數字為3，有1030，共1個.

第2類個位數字是1，滿足條件的數共有6個.其中：

⑴十位數字為0，有3001、2101、1201，共3個;

⑵十位數字為1，有20xx、1111，共2個;

⑶十位數字為2，有1021，滿足條件的數共有1個.

第3類個位數字是2，滿足條件的數共有3個.其中：

⑴十位數字為0，有20xx、1102，共2個;

⑵十位數字為1，有1012，共1個.

第4類個位數字是3，滿足條件的數共有1個.其中：十位數字是0，有l003，共1個.

根據上面分析，由加法原理可求出滿足條件的數共有10+6+3+1=20個.

六年級的奧數題及答案2一個自然數，如果它的奇數位上各數字之和與偶數位上各數字之和的差是11的倍數，那么這個自然數是11的倍數，例如1001，因為1+0=0+1，所以它是11的倍數；又如1234，因為4+2（3＋1）=2不是11的倍數，所以1234不是11的倍數.問：用0、1、2、3、4、5這6個數字排成不含重復數字的六位數，其中有幾個是11的倍數？

計算答案：

用１．２．３．４．５組成不含重復數字的六位數，，它能被11整除，并設a1+a3+a5a2+a4+a6，則對某一整數k0，有：

a1+a3+a5a2a4a6=11k（*）

也就是：

a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）（**）

由此看出k只能是奇數

由（*）式看出，02，又因為k為奇數，所以只可能k=1，但是當k=1時，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

但是在0、1、2、3、4、5中任何三個數之和也不等于2，可見k1.因此（*）不成立.

對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）（a1＋a3＋a5）不是11的`倍數.

根據上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復數字的能被11整除的六位數.

六年級的奧數題及答案31、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件?

答案

設甲做了X個，則乙做了個

6X=5

X=110

242110=132

答：甲做了110個，乙做了132個

2、某工會男女會員的人數之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數之比

答案

設男會員是3N，則女會員是2N，總人是：5N

甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

丙級有：5N*7/25=7/5N

丙級中男有：3N3N/2N=N/2，女有：2NN/23/5N=9/10N

那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

行程問題奧數題及答案3篇（擴展5）——六年級奧數題及答案3篇

六年級奧數題及答案1甲、乙、丙、丁四人經常為學校做好事。星期天，校長發現大操場被打掃得干干凈凈，找來他們四人詢問：

甲說：“打掃操場的在乙、丙、丁之中。”

乙說：“我沒打掃操場，是丙掃的。”

丙說：“在甲和乙中間有一人是打掃操場的。”

丁說：“乙說的是事實。”

經過調查，證實四個人有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話。這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎?

答案與解析：

已知四人中有兩人說真話，有兩人說的是假話，所以從這一點出發進行推理。

注意乙和丁的說法一致，所以這表明他倆要么同說真話，要么同說假話，同樣可以推理出甲和丙也是同說真話或同說假話。但是甲和丙中至少有一個人說真話，因為他們指明了做好事的在四人中，所以甲、丙同說真話，再根據她們說的話可以判斷乙是打掃操場的人。

六年級奧數題及答案2內容概述

較為復雜的以成本與利潤、溶液的濃度等為內容的分數與百分數應用題．要利用整數知識，或進行分類討論的綜合性和差倍分問題．

典型問題

1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤定價出售．由于定價過高，無人購買．后來不得不按38％的利潤重新定價，這樣出售了其中的40％．此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果．結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那么第二次降價后的.價格是原定價的百分之多少?

第二次降價的利潤是：

÷=25％，

價格是原定價的÷=62.5％.

2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價10％，買三件降價20％，最后結算，*均每件恰好按原定價的85％出售．那么買三件的顧客有多少人?

3×+1×100％=340％=4×85％，所以1個買一件的與1個買三件的*均，正好每件是原定價的85％．

由于買2件的，每件價格是原定價的110％=90％，所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于

3×+2×=12×85％．

所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3．

于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件．共買76件，所以后一種

4124)÷=25．252

3其中買二件的有：25×=15．5，其中買一件的有8÷2=4．

于是買三件的有33154=14．

3.甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量為62.5％，乙容器中的純酒精含量為25％．那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

設最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液立方分米．有62.5％×x+25％×=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液2612=14立方分米．

而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷：20立方分米.

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了2014=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器.

即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

4．1994年我國糧食總產量達到4500億千克，年人均375千克．據估測，我國現有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵．*原地區*均產量已超過每公頃4000千克，若按現有的潛力，到20xx年使*原地區產量增產七成，并使山地、丘陵地區產量增加二成是很有把握的．同時在20世紀末把我國人口總數控制在12.7億以內，且在21世紀保持人口每年的自然增長率低于千分之九或每十年自然增長率不超過10％．請問：到20xx年我國糧食產量能超過年人均400千克嗎?試簡要說明理由．

山地、丘陵地區耕地為1.39÷2≈0.70億公頃，那么*原地區耕地為

1.390.70=0.69億公頃，因此*原地區耕地到20xx年產量為:4000×0.69×1.7=4692；

山地、丘陵地區的產量為：×1.2=20xx；

糧食總產量為4692+20xx=6780．

3而人口不超過12.7×1.1≈16.9，按年人均400千克計算．共需400×16.9=6760．

所以，完全可以自給自足．

5．要生產基種產品100噸，需用A種原料200噸，B種原料200.5噸，或C種原料195.5噸，或D種原料192噸，或E種原料180噸．現知用A種原料及另外一種原料共19噸生產此種產品10噸．試分析所用另外一種原料是哪一種，這兩種原料各用了多少噸?

我們知道題中情況下，生產產品100噸，需原料190噸。

生產產品100噸，需A種原料200噸，200?190，所以剩下的另一種原料應是生產100噸，需原料小于190噸的，B、C、D、E中只有E是生產100噸產品。只需180噸，所以另一種原料為E，

設A原料用了x噸，那么E原料用了19x噸，即可生產產品10噸：

x×100100+×=10,解得x=10．180200

即A原料用了10噸，而E原料用了1910=9噸．

6．有4位朋友的體重都是整千克數，他們兩兩合稱體重，共稱了5次，稱得的千克數分別是99，113，125，130，144．其中有兩人沒有一起稱過，那么這兩個人中體重較重的人的體重是多少千克?

在已稱出的五個數中，其中有兩隊之和，恰好是四人體重之和是243千克，因此沒有稱過的兩人體重之和為243125=118．

設四人的體重從小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．

因為有兩種可能情況：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因為99與113都是奇數，b=99a，c=113a，所以b與c都是奇數，或者b與c都是偶數，于是b+c一定是偶數，這樣就確定了b+c=118．

a、b、c三數之和為：÷2=165．

b、c中較重的人體重是c，

c==16599=66．

沒有一起稱過的兩人中，較重者的體重是66千克．

補充選講問題

1、A、B、C四個整數，滿足A+B+C=20xx，而且1請問：A、B、C分別為多少?

我們注意到：

①1+A行程問題奧數題及答案3篇（擴展6）——五年級行程奧數題3篇

五年級行程奧數題1現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了五年級奧數問答:行程問題。

小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

答案與解析：

因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由÷=14

可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

×18=2196。

五年級行程奧數題2濟南小學五年級奧數題及答案：行程問題

1.汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的'*均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

2.趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假設趙伯伯在*路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？

濟南小學五年級奧數題答案

1.解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240，那么總時間=480÷48=10，回來時的速度為240÷（10240÷4）=60．

2.解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4小時，下山時間為12÷6=2小時，上山、下山的*均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時），由于趙伯伯在*路上的速度也是4千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的*均速度為4千米/時，每天鍛煉3小時，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）．

五年級行程奧數題3行程問題：

"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點5英尺遠的地方，*靜地注視著河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋梁的長度是多少?這只母牛狂奔的速度是多少?

行程問題答案：

觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長1英尺;母牛走了：0.5個橋長5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長1英尺=2.5個橋長25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

行程問題奧數題及答案3篇（擴展7）——奧數及答案講解3篇

奧數及答案講解1幾棵樹（小學一年級奧數題目及答案講解）

所屬專題：小學奧數經典題集

要點：一年級奧數

明家門前有一排小樹苗，柳樹左邊有6棵楊樹，它的右邊有10棵松樹，這排小樹苗一共有多少棵？

柳樹左邊是6棵，右邊是10棵，加上它自己本身。

所以總數是6+10+1=17棵

行程問題奧數題及答案3篇（擴展8）——小學奧數應用題及答案

小學奧數應用題及答案1內容概述

較為復雜的以成本與利潤、溶液的濃度等為內容的分數與百分數應用題．要利用整數知識，或進行分類討論的綜合性和差倍分問題．

典型問題

1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤定價出售．由于定價過高，無人購買．后來不得不按38％的利潤重新定價，這樣出售了其中的40％．此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果．結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少?

第二次降價的利潤是：

÷=25％，

價格是原定價的÷=62.5％.

2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價10％，買三件降價20％，最后結算，*均每件恰好按原定價的85％出售．那么買三件的顧客有多少人?

3×+1×100％=340％=4×85％，所以1個買一件的與1個買三件的*均，正好每件是原定價的85％．

由于買2件的，每件價格是原定價的110％=90％，所以將買一件的`與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人，由于

3×+2×=12×85％．

所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3．

于是33個人可分成兩種，一種每2人買4件，一種每5人買12件．共買76件，所以后一種

4124)÷=25．252

3其中買二件的有：25×=15．5，其中買一件的有8÷2=4．

于是買三件的有33154=14．

3.甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量為62.5％，乙容器中的純酒精含量為25％．那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

設最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液立方分米．有62.5％×x+25％×=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液2612=14立方分米．

而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷：20立方分米.

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了2014=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器.

即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

4．1994年我國糧食總產量達到4500億千克，年人均375千克．據估測，我國現有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵．*原地區*均產量已超過每公頃4000千克，若按現有的潛力，到20xx年使*原地區產量增產七成，并使山地、丘陵地區產量增加二成是很有把握的．同時在20世紀末把我國人口總數控制在12.7億以內，且在21世紀保持人口每年的自然增長率低于千分之九或每十年自然增長率不超過10％．請問：到20xx年我國糧食產量能超過年人均400千克嗎?試簡要說明理由．

山地、丘陵地區耕地為1.39÷2≈0.70億公頃，那么*原地區耕地為

1.390.70=0.69億公頃，因此*原地區耕地到20xx