第六單元第1課時平行四邊形的面積教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.利用數方格法和割補法探索平行四邊形的面積公式，經歷平行四邊形的面積計算公式的推導過程。2.掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計算平行四邊形的面積，并能解決一些簡單的實際問題。3.通過操作、觀察和比較，發展空間觀念，滲透轉化思想，培養分析和解決問題的能力。重點利用數方格法和割補法探索平行四邊形的面積公式，經歷平行四邊形的面積計算公式的推導過程。難點掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計算平行四邊形的面積，并能解決一些簡單的實際問題。學情分析平行四邊形的面積屬于圖形與幾何領域，是人教版小學數學五年級上冊的內容。五年級學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在此之前學生已經掌握了長方形，正方形的面積，為今后學習多邊形的面積打下基礎。核心素養利用數方格法和割補法探索平行四邊形的面積，感受轉化的思想方法。教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）教學流程學習任務一：利用數方格法和割補法探索平行四邊形的面積公式，經歷平行四邊形的面積計算公式的推導過程【設計意圖：學生通過復習，回憶起平行四邊形的特征，以及面積的含義。通過回憶長方形面積公式的推導，喚起面積計算的基本方法舊識單位面積度量法，也就是數格子，為尋找平行四邊形的面積做好準備。本節課的重點，探究平行四邊形的面積計算方法。本節課是學生首次接觸用轉化的方法推導平行四邊形的面積，充分尊重了學生的基礎，讓學生操作有序。】?情境導入，引“探究”教師談話導入：學校的前面有兩個花壇，哪個花壇的面積大呢？生匯報：要比較大小，需要求它們的面積。?知識鏈接，構“聯系”溫故知新（回憶平行四邊形的特征，長方形的面積公式）1.課件展示長方形的的特征，給出長和寬的數據，復習長方形面積的計算方法。2.學生口述求出長方形的面積。S=ab=4×6=24（m2)已知長方形的長和寬，利用長方形面積公式可以求出面積。學生了解平行四邊形的特征，但是不會求它的面積？3.復習平行四邊形的特征和高。1）兩組對邊分別平行且相等2)有無數條高相等3)容易變形為探索平行四邊形的面積奠定基礎。?新知探究，習“方法”…教師課件展示：教材第85頁情境內容：提問：哪一個花壇的面積大？一、學生獨立自學，教師觀察指導。1.用數方格的方法數出兩個圖形的面積大小，并填充表格數據？2.回顧“長方形的面積計算過程，猜想怎樣計算平行四邊形的面積？”3.剪一剪，拼一拼，探究“怎樣把平行四邊形轉化成長方形？轉化后兩個圖形之間有哪些等量關系？”4.推導出平行四邊形面積的計算公式。二、學生發言，教師總結1.提出問題：我們該怎樣求出平行四邊形的面積呢？你有什么好的建議嗎？（1）用數方格法求平行四邊形的面積，學生按要求自己數一數，匯報。在方格紙上數出兩個圖形的面積，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）把數出的數據填在書第80頁的表格內。教師提問：觀察兩組數據，你發現了什么？生匯報：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。猜想：因為長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。板書：長方形面積=長×寬。是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?小組合作動手操作，驗證猜想活動任務：剪一剪，拼一拼，探究“怎樣把平行四邊形轉化成長方形？轉化后兩個圖形之間有哪些等量關系？”活動流程：1.自主學習：思考沿平行四邊形的哪里剪開，可以把它拼成長方形。2.小組討論：一起動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形拼成長方形。觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有哪些等量關系？3.展示分享：由一個小組代表展示，并組織其他小組分享（補充、質疑、追問等）。學生動手操作。4.討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比1拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?2你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高師總結：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？板書：S=ah,字母中間乘號可以省略。學習任務二：掌握平行四邊形的面積公式，能正確的計算平行四邊形的面積，并能解決一些簡單的實際問題。【設計意圖：學生經歷了平行四邊形的計算公式的推導過程，初步掌握了平行四邊形面積的計算方法，本環節結合生活的實際問題運用計算公式求出平行四邊形的面積，解決實際問題，深化對公式的理解，在學生充分明確公式的基礎上，找出平行四邊形的面積等于對應的底和高。促進學生對公式的靈活運用。培養學生的解決問題的能力。】例1，平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？一、學生分組自學，教師觀察指導1.閱讀題目，尋找信息，分析問題。2.利用平行四邊面積的計算公式解決問題。3.歸納解決問題的方法。二、學生發言，教師總結1.學生獨立審題：找到條件：已知平行四邊形的底和高。要求的問題求這個平行四邊形的面積。2.學生利用平行四邊形的面積公式，列式解決問題：3.教師規范書寫格式，引導學生總結解決問題的步驟。S=ah=6×4=24（m2）歸納總結：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示平行四邊形的面積計算公式為S=ah。注意：計算平行四邊形的面積時，底和高必須是對應的。學習任務三：通過分層練習，鞏固本節課所學的知識內容，能用含有字母的式子表示復雜數量關系及其化簡，并能根據字母的取值求解含有字母的式子的值。【設計意圖：通過分層練習，進一步鞏固用平行四邊形的面積計算公式正確計算面積，并能解決一些簡單的實際問題。】?達標練習，活“應用”課堂練習1.一個平行四邊形的停車場，它的底是6m。高是2.5m。這個停車場的面積是多少？2.計算下面每個平行四邊形的面積。3.下表給出的是平行四邊形的底和高，計算出每個平行四邊形的面積，填在空格里。二、學以致用4.你能想辦法求出右面兩個平行四邊形的面積嗎？5.一塊平行四邊形的麥田，它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7t。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？三、能力拓展6.用木條做一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？7.右圖中每個小方格的邊長是1cm，方