EE數培試考注：卷分120分考時150分。一填題請最答填在線。小3分，大滿60分）1.在次數學活動中，黑板上畫如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有下四個等式中的一個等式：①；∠ABE=∠DCE③AE=DE；④∠A=∠；小同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張以經抽取的兩張紙片上的等式為條件，不能構成等腰三角形的概率______________.2．如圖”形紙片由六個邊長為1的小正方形組成，過點切一刀，刀痕是線段若影部分面積是紙片面積的一半，則EF的為_____________.3.如，AB是圓O的徑CD半圓上的兩個動點，且CD∥AB,若半圓的半徑為則形ABCD長的最大值是。4.已25－x－x＝，25－x－

的值為。5.一函數y＝＋的象過點P，分與x和軸正半軸交于點A，．點O為標原點．當AOB面積小時k值分別為。6.如，直線y過A（，與線mx交點（1，關于的等式組mx＞kxb＞－的集______________。B

Ax7.已實數

滿足

＋

2009

＝

，那么

－2008

值是。8.如，以Rt△ABC的斜邊BC為邊在△的側作正方形，正方形中心為，連結AO，如果AB=4，=62，么AC的長等于。9.設x，，，x為數，且滿足x…x=xx…x=x…12007113123=xx…=1，則x的是．1232007B

=…A

COF10.在Rt△中∠＝＝3,BC4.作的圓與斜邊只一個公共,則r的取

若以C點圓心,r為徑所值范圍是___________．

2211.已知a、b、c滿足

＋

0b代數式a＋c的是。12如三位數abc(示百位數字為a,十位數字為b,個位數為c的位),且滿足ba或b＜則這個三位數為“凹數么，所有三位數中任意取出一個恰好是“凹數”的概率是13.如，已知在圓O中直徑MN=10，正方形的四個頂點分別在半徑OM，以及O上并且∠POM=45°則AB的長為.14.直

yax(a0)

與雙曲線

y

3x

交于

(xy)

、

()2

兩點,則數式

xxy21

的值是.15.設

a0，

2

ab

，

那么的值為_________。16.如,△ABC中,是△ABC的角平分線,DE=3,A,D,F,E四點共圓,則的接圓半徑為。17.如,正形ABCD中,AB=AG,EFAG,若BM=,則MN=__。18.設且0<

i

xxxi1i

則n的最小整數解為_____19.拋線

yax

2

交y軸一點A(0,1),交x軸于M(

x1

),N

(,0)2

且

0xx1

2

過點A的線交x軸于點交拋物線于另一點B,且

S

△BMN

52

S

△

若CAN為等腰直角三角形則物線的解析式為______。20.

x

2xy

的整數解共有_組。二解題請出細解或明程本題4小，分分）本小題滿分分知于的值。大1求

的方程

x的兩整數根恰好比方程x

的兩根都

（本小題滿分10圖6),已拋物線

:

yxx

和直線l:.直線y(k

與拋物線C交兩個不同的點A、B,直線l交點,分別過、B作軸垂線,設垂足分別為

,,P

.(1)證明

1211

;(2)是存在實數k,使AA如果不存在請明理由

,如存在,求出此時k的23.（小題滿分）已知a、bc均正，且滿足如下兩個條件：14證明：以a、b、c為三邊長可構成一個直角三角形．

已知：如圖，O是半圓的圓心，、E是上的兩點CDAB，⊥ABEG⊥CO．求證：＝．

C

EA

GDOF

B（本小題滿分15分在平面直角坐標中，邊長為2的方形的兩頂點A分在yx軸的正半軸上在點現將正方形OABC繞點時針針旋轉轉為A點一次落在直線y=x上時停止旋轉.旋轉過程中，AB交直線y=x于