第8頁(yè)賀州高中2023秋高三數(shù)學(xué)第一次月考〔文科〕賀州高中2023秋高三數(shù)學(xué)第一次月考〔文科〕考前須知：1.試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部,共150分,考試時(shí)間120分鐘2.第一卷為單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)將選擇題答題卡上的答案用2B鉛筆涂黑，務(wù)必填涂標(biāo)準(zhǔn)3.第二卷為填空題和解答題，請(qǐng)用0.5mm的黑色簽字筆在答題卷上作答第一卷(選擇題共60分)一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，總分值60分.給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是符合題意的.)1.復(fù)數(shù)的值是()A.B.C.D.2.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為()A.B.C.D.3.某算法的程序框圖如下圖，那么輸出S的值是()A.6B.24C.120D.8404.條件,條件，那么是的()A.充分非必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件5.設(shè)的大小關(guān)系是()A.B.C.D.6.以下命題中，真命題是()A.，使得B.，有C.，使得D.，有7.函數(shù)的圖象是()ABCD8.在一個(gè)幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如下圖，那么相應(yīng)的左視圖可以為()9.函數(shù)假設(shè)，那么的取值范圍是()A.B.或C.D.或10.：是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，那么()A.B.C.D.11.方程有一負(fù)根且無(wú)正根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.12.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意，，那么的解集為()A.(，1)B.(，+)C.(，)D.(，+)第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題5分，總分值20分)13.全集，集合，，那么.14.命題為假命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，使得不等式成立的概率為.16.在R上定義運(yùn)算假設(shè)不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，那么的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，總分值70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題總分值12分)，且，設(shè)p：函數(shù)在R上遞減;q：函數(shù)在上為增函數(shù)，假設(shè)p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題總分值12分)向量,且。(1)求tanA的值;(2)求函數(shù)R)的值域.19.(本小題總分值12分)使得函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值以及函數(shù)的定義域;?(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.20.(本小題總分值12分)型號(hào)甲樣式乙樣式丙樣式500ml2023z3000700ml300045005000一工廠生產(chǎn)甲,乙,丙三種樣式的杯子,每種樣式均有500ml和700ml兩種型號(hào),某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè)):按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè),其中有甲樣式杯子25個(gè).(1)求z的值;(2)用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500ml杯子的概率.21.(本小題總分值12分)函數(shù)，在任意一點(diǎn)處的切線的斜率為。(1)求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)假設(shè)在上的最小值為，求在上的極大值。22.(本小題總分值10分)選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)假設(shè)，是有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。賀州高中2023屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試題答案一、選擇題：1-5：BACAB6-10：DCDAB11-12：CB二、填空題：13.14.15.16.三、解答題：17.解：假設(shè)p為真，那么;2分假設(shè)q為真，那么二次函數(shù)的對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)，即5分因?yàn)閜且q為假，p或q為真，所以p真q假或p假q真，7分1.當(dāng)p真q假時(shí)，的取值范圍為;9分2.當(dāng)p假q真時(shí)，無(wú)解.11分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.12分18.解：(1)sinA-2cosA=0，.2分tanA=2.4分(2)6分8分9分當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值10分當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3.11分所以f(x)的值域是12分19.解：(1)即2分4分所以，由即函數(shù)的定義域?yàn)?分(2)令，那么8分那么在上恒成立，所以在為單調(diào)減函數(shù)，又在上為增函數(shù)10分所以在為單調(diào)減函數(shù).12分20..解:(1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)的乙樣式的杯子為n個(gè),在丙樣式的杯子中抽取x個(gè)，由題意得,,所以x=40.2分那么100-40-25=35，所以n=7000，4分故z=25006分(2)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)500ml杯子,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诩讟邮奖又谐槿∫粋€(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=28分也就是抽取了2個(gè)500ml杯子,3個(gè)700ml杯子,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,那么從中任取2個(gè)的所有根本領(lǐng)件為(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)10分共10個(gè),其中至少有1個(gè)500ml杯子的根本領(lǐng)件有7個(gè)根本領(lǐng)件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以從中任取2個(gè)至少有1個(gè)500ml杯子的概率為.12分21.解：(1)1分而在處的切線斜率，，3分(2)∵由知在和上是增函數(shù)5分由知在上為減函數(shù)7分(3)由及可列表x+0-極大值8分由，知10分于是那么11分即所求函數(shù)在R上的極大值為12分22.解：(I