小學數學奧數基礎教程數值代入法有一些看起來缺少條件的題目，按老例解法憂如無法求解，但是仔細解析發現，題中只涉及幾個存在著倍數或比率關系的數量，而題目中缺少的條件，對于答案并無影響，這時就可以采用“數值代入法”，即對于題目中“缺少”的條件，假設一個數代入進去（自然假設的這個數應盡量方便計算），爾后求出解答。例1足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加五分之一。問：一張門票降價多少元解析與解：初看憂如缺少觀大家數這個條件，實質上觀大家數與答案沒關。因為降價前后觀大家數存在倍數關系，收入也存在比率關系，因此可以使用數值代入法。我們隨意假設觀大家數，為了方便，假設原來只有一個觀眾。，則降價后每張票價為

9元，每張票降價

15-9＝6（元）。例

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某幼兒園中班的小朋友平均身高

115厘米，其中男孩人數比女孩人解析與解：題中沒有男、女孩的人數，我們可以假設女孩有

5人，則男孩有

6人。這時總身高為：115×（5＋6）＝1265（厘米）。例3甲、乙分別由A，B兩地同時出發，甲、乙兩人步行的速度比是7∶5。如AB多少小時解析與解：設甲、乙的速度分別為

7千米/時和

5千米/時，則

A，B兩地相距（75）×=6（千米）。同向而行，甲追上乙需要

65÷（7—5）=3（時）。需要說明的是，A，B兩地的距離其實不用然是6千米，6千米是依照假設甲、乙的速度分別為7千米/時和5千米/時而計算出來的。假設不相同的速度，會得出不相同的距離，因為假設的速度與計算出的距離成正比，所求的時間是“距離÷速度差”，因此不影響結論的正確性。例4五年級三個班的人數相等，一班的男生人數與二班女生人數相等，三幾解析：由“三個班人數相等，一班男生數與二班女生數相等”知，一班女生數等于二班男生數，因此一、二班男生人數的和以及一、二班女生人數的和給三班的男生人數設一個詳盡數值，那么即可依次求出全部男生人數以及一、二班男生人數的和（即每班人數），問題就瓜熟蒂落了。個班在上面的例題中，將假設的數值代入解題過程，便獲取正確答案。對于這類題目，假設不相同的數值，都會獲取相同的答案。還有一類題目，也可以使用數值代入法，但因為題中涉及的量不不過是倍數關系，因此假設的數不相同，結果就不相同，需要經過比較所得結果與已知結果來修正假設的數，從而得出正確解答。例5用繩子測量井深，把繩三折來量，井外余

4米；把繩四折來量，井外余

1米。求井深和繩長。解析與解：由題意可知，三折后的繩子比四折后的繩子多4-1=3（米）。假設這根繩長12米，那么三折后的繩長比四折后的繩長長12÷3-12÷井深=36÷4-1=8（米）。例6甲車從A地到B地需行6時，乙車從B地到A地需行兩車分別從A，B兩地同時出發，相向而行，相遇時甲車比乙車多行

10時?，F在甲、乙90千米，求

A，B兩地的距離。解析與解：假設A，B相距30千米（既是6的倍數又是10的倍數），那么甲車的速度為30÷6=5（千米/時），乙車的速度為30÷10=3（千米/時），兩車相遇需30÷（5＋3）=（時），相遇時甲車比乙車多行（5-3）×=2×=（千米）。題目條件“甲車比乙車多行90千米”是千米的90÷=12（倍），說明A，B兩地距離是假設的30千米的12倍，即30×12=360（千米）。練習201上山的速度是3千米/時，下山的速度是6千米/時。求上山后又下山的平均速度。高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米3一堆糖果，分給大、小幼兒班，每人可得6塊；只分給大班，每人可得10塊。若只分給小班，則每人可得幾塊那么不及格同學的平均分是多少能當選6一個數除以5與除以3的商相差4，余數都是1，求這個數。7甲、乙兩人搬一堆磚，甲單獨搬完需40分鐘，乙單獨搬完需60分鐘。現在兩人同時開始搬，搬完時甲比乙多搬72塊磚。這堆磚共有多少塊答案與提示練習20千米/時。提示：設山路長6千米。厘米。提示：設有2個男生3個女生。塊。提示：設有30塊糖果。分。提示：設有4人參加考試。。提示：設這個數減1后是15。15÷3-15÷5=2，實質的4是2的2倍，因此這個數是15×21=31。塊。解：設這堆磚有（塊）。兩人合搬需

120塊。由此推知每分鐘甲搬120÷40=3（塊