第五年級下冊數學復習要點總復習知識點

最大公因數和最小公倍數

公因數只有1的兩個數叫做互質數。

兩個數都是質數

互1和任何自然數

質相鄰的兩個自然數

1、2、4是8和12共有的因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫它們的最大公因數。

12、24、36是4和6共有的倍數，叫做它們的公倍數。

其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

長方形和正方形

長方體和正方體的認識

(1)長方體有6個面

(2)長方體有12條棱

(3)長方體有8個頂點

(4)每個面都是什么形狀?

(5)那些面是完全相同的?

長方形相對的面

(6)哪些棱的長度相等?

相對的棱

通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

長方體有6個面，每個面一般都是長方形，(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。

正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。

正方體是特殊的長方體。

6個面

正方體12條棱

長方體8個頂點

上下面：長某寬左右面：高某寬前后面：長某高

長方體和正方體的外表積

長方體或正方體6個面的總面積。

長方體和正方體的體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

計量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分別寫成cm3、dm3、m3。

長方體的體積=長某寬某高

V=a某b某h=abh

正方體的體積=棱長某棱長某棱長V=a3

長方體(或正方體)的體積=底面積某高V=sh

長方體(或正方體)的體積=橫截面面積某長V=sa

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體的體積=長某寬某高

=底面積某高

=橫截面面積某長

正方體的體積=棱長某棱長某棱長

=底面積某高

=橫截面面積某長

立方：

13=123=833=2743=64

53=12563=21673=343

83=51293=729103=1000

平方：

12=122=432=942=1652=25

62=3672=4982=6492=81102=100

1方=1立方米=體積

體積單位間的進率

1dm3=1000cm31m3=1000dm3

1立方米=立方厘米

1米=100厘米1平方米=10000平方厘米

容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積。

計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ML。

1L=1000ML1L=1dm31ML=1cm3

探索圖形

三面涂色：頂點(八個頂點)兩面：棱長(n-2)某12

一面：面(n-2)某(n-2)某6沒涂：(n-23)

分數的意義和性質

1、分數的意義

在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

把單位“1〞平均分成假設干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成假設干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1〞。

把單位“1〞平均分成假設干份，表示其中一份的數叫做分數單位。例如三分之二的分數單位是三分之一。

分數與除法

被除數÷除數=除數分之被除數

a÷b=b分之a(b不等于0)

2、真分數和假分數

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

這樣由整數和真分數合成的數叫做帶分數。

3、分數的根本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的根本性質。

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變性質。

4、約分

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分數，叫做約分。

分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。(所有題的答案都要是最簡分數)

5、通分

把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

6、分數和小數的互化

所有應用題(最簡分數)(所有題)

圖形的運動(三)

注意：旋轉時(小旗等)是朝上朝下。

分數的加法和減法

1、同分母分數加減法

同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減，計算結果，能約分的要約成最簡分數。

2、異分母分數加減法

異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數相加減法那么進行計算。

3、分數加減混合運算

無論是簡算，還是混合計算，結果都要是最簡分數。

喝牛奶

全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

沒有喝完：計算喝了多少水和奶。

折線統計圖

1、單式折線統計圖

只有一根線的折線統計圖，叫做單式折線統計圖。

2、復式折線統計圖

有兩根線或兩根以上的統計圖，叫做復式折線統計圖。

數學廣角——找次品

2、3(1次)

4-9(2次)

10-27(3次)

28-81(4次)

82-243(5次)

…………

如果沒說輕或者重，在根底上加1。

五年級下冊必考題型注意點

一、單位換算：

要想做對單位換算，必須記清單位之間的進率，記對方法(大化小，乘進率;小化大，除以進率)。

易錯的進率有：

1立方米=立方厘米

1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米

1公頃=10000平方米1時=60分

二、分數局部：

解題關鍵：

1、找對單位“1〞

2、寫好數量關系(單位“1〞的量某分率=分率對應的量)

3、根據數量關系列式或方程易錯題(必須掌握的題目類型)

三、長方體、正方體局部：

要正確解答有關長方體、正方體的知識，必須牢記棱長和、外表積、體積的公式;看清單位，單位不同，變相同再計算;解題時，先分析求什么，再動筆認真算。

長方體和正方體有6個面、8個頂點、12條棱。

長方體的棱長和=(長+寬+高)某4

正方體的棱長和=棱長某12

長方體的外表積=(長某寬+長某高+寬某高)某2S=(ab+ah+bh)某2

正方體的外表積=棱長某棱長某6S=a2某6

長方體的體積=長某寬某高=底面積某高V=abh=Sh

正方體的體積=棱長某棱長某棱長=底面積某高V=a3=Sh

四、列方程解應用題局部：

(一)解題關鍵：找對數量關系，根據關系式列出方程。

常用的數量關系式有：

1、周長、面積、體積、棱長和公式就是等量關系式。

2、一個量是另一個量的a倍(或)設:另一個量為某,一個量就是a某(或某)

3、一個量與另一個量的和(或差)等量關系式：一個量+另一個量﹦和，一個量-另一個量﹦和

4、一個量比另一個量的a倍多b(或少b)

等量關系式:另一個量某a+b﹦另一個量

5、在相遇問題中的常用的：

數量關系式：

甲行的路程+乙行的路程﹦總路程

(甲的速度+乙的速度)某相遇時間﹦總路程

6、追擊問題：甲后來行的路程-乙后來行的路程=甲乙原來的路程差

(二)解題考前須知：

1、看懂圖(尤其是幾倍多幾的題目)、會畫圖(相遇問題的題目)

2、畫圖時要標明所有的條件和問題

3、解設要完整，有兩個未知量的時候要用不同的字母。

(三)典型題：(列方程解答下面題目)

1、媽媽用長49cm的彩條裝飾了長方形相框的四周。長方形相框的寬是長的，這個長方形相框的長是多少cm?

數量關系式是：

2、五年級有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人?

數量關系式是：

3、比照題：五年級有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人?

先畫圖，再寫數量關系式，最后解答。

4、公園里柳樹的棵樹是楊樹棵樹的，楊樹比柳樹多40棵。柳樹有多少棵?

5、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，經過幾小時兩車相遇?相遇時，甲車行了多少千米?乙車行了全程的幾分之幾?

6、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，車先行1小時，然后甲車出發，那么甲車行幾小時后兩車相遇?

7、李師傅和孫師傅合作加工一批零件。李師傅每小時加工12個零件，孫師傅每小時加工8個零件。孫師傅已經加工30個零件，李師傅已經加工22個零件。幾小時后李師傅加工的零件數能趕上孫師傅?

五、確定位置局部：

考前須知：

1、在測量度數是，要注意0刻度線對準起始方。

例：南偏東——量角器的0刻度線對準南;東偏南——量角器的0刻度線對準東;

2、畫圖時，要注意看清1cm代表實際多長。圖上要寫明畫幾厘米，標明度數、地點。

3、說明一個人的位置時，一定要先找準觀測點。

4、說明一個人的位置，有兩種方法(一種是數對、一種是用方位、