2021-2022學年廣東省茂名市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）

2.已知函數f(x)=ax2+b的圖像經過點(1,2)且其反函數f-1(x)的圖像經過點(3,0),則函數f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

3.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

4.

5.

6.

7.

8.

9.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

10.

11.

12.y=(1-x2)2的導數是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

13.

14.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)15.函數Y=2x3-6x2+7的單調減區間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

16.

17.

18.

19.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.

二、填空題(10題)21.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

22.

23.

24.某小組有11名學生,其中女生4名,現選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

25.

26.

27.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

28.29.函數的定義域是________.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.35.

36.

37.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

38.

39.

40.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。

41.

42.

參考答案

1.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應試指導】交集即取兩個集合中共同的元素，

2.B

3.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.A

19.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

20.D

21.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

22.

23.

24.34

25.

26.

27.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統計初步中必須掌握的公式．

28.29.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

30.

31.

32.

33.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標為(-4,0)，半徑為1

(2)

設橢圓上Q點的坐標為(cosθ，3sinθ)，則圓心A(-4，0)到Q點的距離為

34.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

35.

36.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-1