2021-2022學年山西省陽泉市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.拋物線y2=-4x的準線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

2.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

3.

4.

5.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

6.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

7.函數f(x)=2cos(3x-)在區間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

8.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.函數y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

10.

11.

12.

13.

14.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

15.

16.

17.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/818.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.1619.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

20.A.1/2B.1C.-1D.-1/2二、填空題(10題)21.

22.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

23.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：

24.

25.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

26.

27.

28.

29.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

30.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區間；(Ⅱ)求出一個區間(a，b)，使得f(x)在區間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

34.

35.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

36.

37.

38.

39.設{an}為等差數列，且公差d為正數，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數列，求a1和d

40.已知公比為q的等比數列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

41.

42.已知二次函數圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數f(x)的最值。

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為拋物線．【應試指導】

2.A

3.A

4.D

5.B根據已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

6.D

7.C本題考查了三角函數的最值的知識點。當x=時，函數f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D

13.C

14.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

15.D

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.

22.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】23.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=80

24.

25.

26.

27.

28.【答案】

29.

30.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

31.

32.33.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數在R上單調遞增，故其單調區間為R.

34.

35.

36.

37.

38.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，